Phương trình nào là phường trình đường tròn?

Để xác định phương trình nào là phương trình đường tròn, ta cần kiểm tra xem phương trình có thể viết dưới dạng tổng bình phương của hai biến $$ và $$ với cùng hệ số bậc hai là 1 và có thể hoàn chỉnh thành bình phương đầy đủ. Ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phương trình: A. $$ Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$: $$ Hoàn chỉnh bình phương: $$ $$ $$ Phương trình này không thể đúng vì tổng của hai bình phương không thể âm. Do đó, phương trình này không phải là phương trình đường tròn. B. $$ Phương trình này có hệ số của $$ là -1, không phải là 1. Do đó, phương trình này không phải là phương trình đường tròn. C. $$ Chia cả phương trình cho 2: $$ Nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$: $$ Hoàn chỉnh bình phương: $$ $$ $$ $$ Phương trình này có dạng tổng bình phương của hai biến $$ và $$ với cùng hệ số bậc hai là 1 và có thể hoàn chỉnh thành bình phương đầy đủ. Do đó, phương trình này là phương trình đường tròn. D. $$ Nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$: $$ Hoàn chỉnh bình phương: $$ $$ Phương trình này có dạng tổng bình phương của hai biến $$ và $$ với cùng hệ số bậc hai là 1 và có thể hoàn chỉnh thành bình phương đầy đủ. Do đó, phương trình này là phương trình đường tròn. Tuy nhiên, trong các phương trình đã cho, chỉ có phương trình C là phương trình đường tròn. Đáp án: C. $$.