Giúp mình va ạ Câu 3. Một nhà kho gồm nền nhà OABC, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ,trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét)., ,S a) Điểm $K(10;4;4)$ là trung điểm của EF .,b) Tọ đđộ caađiểm $C(0;20;0).~Đ$,1 e) Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại điểm K , người ta treo một bóng đèn ở vị trí H cách vị trí K,một đoạn bằng 0,5m. hiiđóókhoảảngcáác từ bóng đènnH đến nềnnnhhà l 3,5m..,d) Điểm $I(0;3;1)$ là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của đường dây điện bắt từ I tới H,là a (mét). Khi đó a bé hơn 8,5 (biết đường dây điện thuộc mặt phẳng (OMOC) và (MEFQ)).,Câu 4. Thành phố X theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu

Question

Giúp mình va ạ Câu 3. Một nhà kho gồm nền nhà OABC, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ,trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).,

,S a) Điểm $K(10;4;4)$ là trung điểm của EF .,b) Tọ đđộ caađiểm $C(0;20;0).~Đ$,1 e) Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại điểm K , người ta treo một bóng đèn ở vị trí H cách vị trí K,một đoạn bằng 0,5m. hiiđóókhoảảngcáác từ bóng đènnH đến nềnnnhhà l 3,5m..,d) Điểm $I(0;3;1)$ là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của đường dây điện bắt từ I tới H,là a (mét). Khi đó a bé hơn 8,5 (biết đường dây điện thuộc mặt phẳng (OMOC) và (MEFQ)).,Câu 4. Thành phố X theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu

Accepted Answer

{"userId":5406302,"userName":"lua do fff"}

a) Ta có: $E(2;0;4)$, $F(2;20;4)$.

Trung điểm $I$ của $EF$ có tọa độ:

$x_I = \frac{2+2}{2} = 2$

$y_I = \frac{0+20}{2} = 10$

$z_I = \frac{4+4}{2} = 4$

Vậy $I(2;10;4) e K(10;4;4)$

Vậy câu a sai.

b) Ta có $C$ nằm trên trục $Oy$, có cùng tung độ với $B$, mà $B(4;20;0)$. Do đó $C(0;20;0)$.

Vậy câu b đúng.

c) Gọi tọa độ của $K$ là $(x_K; y_K; z_K)$.

Vì $K$ nằm trên đường vuông góc với nền nhà tại $C$ nên $K(0;20;z_K)$.

Do $K$ nằm trên mặt phẳng $(MEF)$ nên $K(x;y;4)$. Vậy $K(0;20;4)$.

Ta có $KH = 0,5m$, $H$ nằm trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại $K$, do đó $H(0;20;4-0,5) = H(0;20;3,5)$.

Vậy khoảng cách từ bóng đèn $H$ đến nền nhà là $3,5m$.

Vậy câu c đúng.

d) Ta có $I(0;3;1)$, $H(0;20;3,5)$.

Gọi $H'$ là hình chiếu của $H$ qua mặt phẳng $(OMQC)$ và $H''$ là hình chiếu của $H$ qua mặt phẳng $(MEFQ)$.

Khi đó, ta có $H(0;20;3,5)$.

Mặt phẳng $(OMQC)$ có phương trình $x = 0$.

$H'$ đối xứng với $H$ qua mặt phẳng $(OMQC)$ nên $H' = (0;20;3,5)$

Mặt phẳng $(MEFQ)$ có phương trình $z = 4$.

$H''$ đối xứng với $H$ qua mặt phẳng $(MEFQ)$ nên $H'' = (0;20;4,5)$

Gọi $a$ là độ dài ngắn nhất của đường dây điện bắt từ $I$ tới $H$ khi đường dây điện thuộc mặt phẳng $(OMQC)$ và $(MEFQ)$.

Ta có $a = min(IH', IH'')$

$IH' = \sqrt{(0-0)^2 + (20-3)^2 + (3,5-1)^2} = \sqrt{0 + 17^2 + 2,5^2} = \sqrt{289 + 6,25} = \sqrt{295,25} \approx 17,18$

$IH'' = \sqrt{(0-0)^2 + (20-3)^2 + (4,5-1)^2} = \sqrt{0 + 17^2 + 3,5^2} = \sqrt{289 + 12,25} = \sqrt{301,25} \approx 17,36$

Ta có $a = IH' = \sqrt{295,25} > 8,5$.

Vậy câu d sai.