giải chi tiết TAI LIỆU ÔN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2025,Câu 36:*,Cổng của một trại du lịch sinh thái có dạng parabol, lối ra vào cổng là hình chữ nhật như hình vẽ.,Biết rằng, lối đi hình chữ nhật ABCD có kích thước $CD=2~m,$ phía ngoài lối đi hình chữ nhật được,trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí trang trí hoa văn là 240.000 đồng cho một mét vuông. Hỏi số,tiền để trang trí hoa văn của cổng trại du lịch sinh thái là bao nhiêu triệu đồng?

Question

Accepted Answer

Câu 36:
Để tính số tiền để trang trí hoa văn của cổng trại du lịch sinh thái, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định diện tích phần trang trí hoa văn.
2. Tính chi phí trang trí dựa trên diện tích đã xác định.

Bước 1: Xác định diện tích phần trang trí hoa văn

Cổng có dạng parabol và lối ra vào là hình chữ nhật ABCD với kích thước $ CD = 2 \, m $. Ta giả sử rằng chiều rộng của cổng là $ 2a $ và chiều cao là $ h $.

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
$$ S_{ABCD} = CD \times AD = 2 \times h = 2h $$

Diện tích của phần trang trí hoa văn sẽ là diện tích của hình parabol trừ đi diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Diện tích của hình parabol là:
$$ S_{parabol} = \frac{2}{3} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao} = \frac{2}{3} \times 2a \times h = \frac{4ah}{3} $$

Diện tích phần trang trí hoa văn là:
$$ S_{hoa\,văn} = S_{parabol} - S_{ABCD} = \frac{4ah}{3} - 2h $$

Bước 2: Tính chi phí trang trí

Chi phí trang trí hoa văn là 240.000 đồng cho một mét vuông. Do đó, tổng chi phí trang trí là:
$$ \text{Chi phí} = S_{hoa\,văn} \times 240.000 $$

Thay $ S_{hoa\,văn} $ vào:
$$ \text{Chi phí} = \left( \frac{4ah}{3} - 2h \right) \times 240.000 $$

Kết luận

Số tiền để trang trí hoa văn của cổng trại du lịch sinh thái là:
$$ \text{Chi phí} = \left( \frac{4ah}{3} - 2h \right) \times 240.000 $$

Để có kết quả cụ thể, cần biết giá trị của $ a $ và $ h $.