Giúpppppppppppppppppppp $ an\alpha=\frac c4.$ The tích khoi chOp là ^ ((uu , ayy ,Câu 2. Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước 28mx16m,,,,trong đó hai Parabol (R) đối xứng với $(P_2)$ qua đường thẳng đi,qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa,hai đỉnh Parabol bằng 4m Chi phí trang trí cho phần hoa văn là,180 ngản đồng trên một mét vuông, phần trắng là 160 ngàn đồng,trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu,triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Giúpppppppppppppppppppp $	an\alpha=\frac c4.$ The tích khoi chOp là ^ ((uu   ,  ayy     ,Câu 2. Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước 28mx16m,,,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/65c8d55a20a9478c9194e2064412da05.jpg />,trong đó hai Parabol (R) đối xứng với $(P_2)$ qua đường thẳng đi,qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa,hai đỉnh Parabol bằng 4m  Chi phí trang trí cho phần hoa văn là,180 ngản đồng trên một mét vuông, phần trắng là 160 ngàn đồng,trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu,triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Câu 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích toàn bộ sân hình chữ nhật.
2. Xác định diện tích của phần hoa văn (phần dưới hai parabol).
3. Tính diện tích phần trắng.
4. Tính tổng chi phí trang trí.

Bước 1: Tính diện tích toàn bộ sân hình chữ nhật

Diện tích toàn bộ sân hình chữ nhật là:
$$ S_{\text{tổng}} = 28 \times 16 = 448 \, \text{m}^2 $$

Bước 2: Xác định diện tích của phần hoa văn (phần dưới hai parabol)

Hai parabol đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân. Khoảng cách giữa hai đỉnh parabol là 4m, tức là mỗi đỉnh parabol cách trung điểm chiều dài sân 2m.

Ta giả sử phương trình của một parabol là $ y = ax^2 + bx + c $. Vì parabol đối xứng qua trung điểm chiều dài sân, ta có thể chọn trung điểm chiều dài sân làm gốc tọa độ. Do đó, phương trình của parabol sẽ có dạng $ y = ax^2 $.

Phương trình của parabol đi qua điểm (2, 0) và (0, h), ta có:
$$ 0 = a(2)^2 \Rightarrow a = -\frac{h}{4} $$

Do đó, phương trình của parabol là:
$$ y = -\frac{h}{4}x^2 + h $$

Diện tích phần dưới một parabol từ x = -2 đến x = 2 là:
$$ A = 2 \int_{0}^{2} \left( -\frac{h}{4}x^2 + h \right) dx $$
$$ A = 2 \left[ -\frac{h}{12}x^3 + hx \right]_{0}^{2} $$
$$ A = 2 \left( -\frac{h}{12}(2)^3 + h(2) \right) $$
$$ A = 2 \left( -\frac{8h}{12} + 2h \right) $$
$$ A = 2 \left( -\frac{2h}{3} + 2h \right) $$
$$ A = 2 \left( \frac{4h}{3} \right) $$
$$ A = \frac{8h}{3} $$

Vì có hai parabol, diện tích phần hoa văn là:
$$ S_{\text{hoa văn}} = 2 \times \frac{8h}{3} = \frac{16h}{3} $$

Bước 3: Tính diện tích phần trắng

Diện tích phần trắng là:
$$ S_{\text{trắng}} = S_{\text{tổng}} - S_{\text{hoa văn}} $$
$$ S_{\text{trắng}} = 448 - \frac{16h}{3} $$

Bước 4: Tính tổng chi phí trang trí

Chi phí trang trí phần hoa văn:
$$ C_{\text{hoa văn}} = \frac{16h}{3} \times 180 \, \text{nghìn đồng} $$

Chi phí trang trí phần trắng:
$$ C_{\text{trắng}} = \left( 448 - \frac{16h}{3} \right) \times 160 \, \text{nghìn đồng} $$

Tổng chi phí trang trí:
$$ C_{\text{tổng}} = C_{\text{hoa văn}} + C_{\text{trắng}} $$
$$ C_{\text{tổng}} = \frac{16h}{3} \times 180 + \left( 448 - \frac{16h}{3} \right) \times 160 $$

Chúng ta cần biết giá trị của $ h $ để tính toán chính xác. Giả sử $ h = 4 $ m (khoảng cách giữa hai đỉnh parabol):
$$ S_{\text{hoa văn}} = \frac{16 \times 4}{3} = \frac{64}{3} \approx 21.33 \, \text{m}^2 $$
$$ S_{\text{trắng}} = 448 - 21.33 = 426.67 \, \text{m}^2 $$

Chi phí trang trí phần hoa văn:
$$ C_{\text{hoa văn}} = 21.33 \times 180 = 3839.4 \, \text{nghìn đồng} $$

Chi phí trang trí phần trắng:
$$ C_{\text{trắng}} = 426.67 \times 160 = 68267.2 \, \text{nghìn đồng} $$

Tổng chi phí trang trí:
$$ C_{\text{tổng}} = 3839.4 + 68267.2 = 72106.6 \, \text{nghìn đồng} $$
$$ C_{\text{tổng}} = 721.066 \, \text{triệu đồng} $$

Làm tròn đến hàng phần mười:
$$ C_{\text{tổng}} \approx 721.1 \, \text{triệu đồng} $$

Đáp số: 721.1 triệu đồng.