giúppppppppp PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 - HỌC KỲ 2 (2024 - 2025),Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức đai số?,$A.~\frac{6xz^2}y.$ $B.~\frac x{x+1}.$ $C.~x-2.$ $\widehat{D.}\frac{y+z}0.$,Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ là:,$A.~x
e-1.$ $ extcircled B.~x
e1.$ $C.~x
e-1$ và $x
e1.$ $D.~x
e-1$ và $x
e0.$,Câu 3: Rút gọn phân thức $\frac{4x^2y^5}{10x^2y^3}$ được kết quả bằng:,$A.~\frac{2x}{5y}.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac{2y^2}5.$ $D)~\frac2{5x^2}.$,Câu 4: Giá trị của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$ tại $x=-2$ là:,A. 0 $B.~\frac32$ C. 6. 5,Câu 5: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị $y=f(x)=5x-1$,$A.~(0;-1).$ $B.~(1;4).$ $C.~(2;9).$ $ extcircled{D.}~(1;2).$,Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\frac1{x-1}.$,$A.~M_1(1;1).$ $B.~M_2(2;1).$ $C.~M_3(2;0).$ $D.~M_4(0;-2).$,Câu 7: Chu vi $y(cm)$ hình vuông có độ dài cạnh $x(cm)$ được tính theo công thức $y=4x.$ Với mỗi,giá trị của x , xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?,A. B. 4x C. x D. 4,Câu 8: Cho hàm số $y=4x+1.$ Giá trị của hàm số tại $x=3$ là,A. 12. B. 13. C. 1. D. 3.,Câu 9: Công thức nào sau đây không phải là hàm số?,$A.~y=x-1.$ $B.~y=\sqrt{x^2+1}.$ $C.~y=\frac1x.$ $D.|y|=5x.$,Câu 10: Trong các hàm số sau hàm số nào biểu thị quãng đường đi được của một ô tô chuyển động,với vận tốc 45 km/h trong a giờ?,$A.~s=45/t$ $B.~s=a-45$ $ extcircled{C.}~s=45a$ $D.~s=a/45$,Câu 11: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y=5+x$,A. B. -ĩ c. i D. 6,Câu 12: Đồ thị của hai hàm số $y=2024x+1$ và $y=2025x+1$ là hai đường thẳng có vị trí như thế,nào?,A. Cắt nhau. B. Song song C. Trùng nhau D. Không cắt nhau,Câu 13: Đồ thị của hàm số $y=2x+1$ và hàm số $y=ax+3$ là hai đường thẳng song song, khi đó hệ,số a bằng mấy?,A) 2 B. 1 C. 3 D. 0,Câu 14: Đồ thị của hàm số $y=ax-10$ và hàm số $y=bx+15$ là hai đường thẳng cắt nhau, khi đó các,hệ số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì?,$(1)a
e b$ $B.~a=b$ $C.~a=0$ $D.~b=0$,Câu 15. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C,và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của,trường. Số kết quả có thể là,A 9. B. 3. C. 2. D. 1.

Question

giúppppppppp PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 - HỌC KỲ 2 (2024 - 2025),Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức đai số?,$A.~\frac{6xz^2}y.$ $B.~\frac x{x+1}.$ $C.~x-2.$ $\widehat{D.}\frac{y+z}0.$,Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ là:,$A.~x
e-1.$ $	extcircled B.~x
e1.$ $C.~x
e-1$ và $x
e1.$ $D.~x
e-1$ và $x
e0.$,Câu 3: Rút gọn phân thức $\frac{4x^2y^5}{10x^2y^3}$ được kết quả bằng:,$A.~\frac{2x}{5y}.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac{2y^2}5.$ $D)~\frac2{5x^2}.$,Câu 4: Giá trị của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$ tại $x=-2$ là:,A. 0 $B.~\frac32$ C.  6. 5,Câu 5: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị $y=f(x)=5x-1$,$A.~(0;-1).$ $B.~(1;4).$ $C.~(2;9).$ $	extcircled{D.}~(1;2).$,Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\frac1{x-1}.$,$A.~M_1(1;1).$ $B.~M_2(2;1).$ $C.~M_3(2;0).$ $D.~M_4(0;-2).$,Câu 7: Chu vi $y(cm)$ hình vuông có độ dài cạnh $x(cm)$ được tính theo công thức $y=4x.$ Với mỗi,giá trị của x , xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?,A. B. 4x C. x D. 4,Câu 8: Cho hàm số $y=4x+1.$ Giá trị của hàm số tại $x=3$ là,A. 12. B. 13. C. 1. D. 3.,Câu 9: Công thức nào sau đây không phải là hàm số?,$A.~y=x-1.$ $B.~y=\sqrt{x^2+1}.$ $C.~y=\frac1x.$ $D.|y|=5x.$,Câu 10: Trong các hàm số sau hàm số nào biểu thị quãng đường đi được của một ô tô chuyển động,với vận tốc 45 km/h trong a giờ?,$A.~s=45/t$ $B.~s=a-45$ $	extcircled{C.}~s=45a$ $D.~s=a/45$,Câu 11: Xác định hệ số góc của đường thẳng $y=5+x$,A.  B. -ĩ c. i D. 6,Câu 12: Đồ thị của hai hàm số $y=2024x+1$ và $y=2025x+1$ là hai đường thẳng có vị trí như thế,nào?,A. Cắt nhau. B. Song song C. Trùng nhau D. Không cắt nhau,Câu 13: Đồ thị của hàm số $y=2x+1$ và hàm số $y=ax+3$ là hai đường thẳng song song, khi đó hệ,số a bằng mấy?,A) 2 B. 1 C. 3 D. 0,Câu 14: Đồ thị của hàm số $y=ax-10$ và hàm số $y=bx+15$ là hai đường thẳng cắt nhau, khi đó các,hệ số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì?,$(1)a
e b$ $B.~a=b$ $C.~a=0$ $D.~b=0$,Câu 15. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C,và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của,trường. Số kết quả có thể là,A 9. B. 3. C. 2. D. 1.

Accepted Answer

Câu 1:
Để xác định biểu thức nào không phải là phân thức đại số, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của phân thức đại số. Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, trong đó $P(x)$ và $Q(x)$ là các đa thức và $Q(x)$ khác 0.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức:

A. $\frac{6xz^2}{y}$: Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 6xz^2$ và $Q(x) = y$.

B. $\frac{x}{x+1}$: Đây cũng là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = x$ và $Q(x) = x + 1$.

C. $x - 2$: Đây không phải là một phân thức đại số vì nó không có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$. Nó chỉ là một đa thức.

D. $\frac{y+z}{0}$: Đây không phải là một phân thức đại số vì mẫu số bằng 0, điều này không được phép trong đại số.

Do đó, biểu thức không phải là phân thức đại số là C. $x - 2$ và D. $\frac{y+z}{0}$.

Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, chúng ta chỉ chọn một biểu thức duy nhất. Vì vậy, biểu thức không phải là phân thức đại số là:

C. $x - 2$.

Câu 2:
Để tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không.

Mẫu số của phân thức này là $x - 1$. Để phân thức có nghĩa, ta phải có:

$$ x - 1 \neq 0 $$

Giải phương trình này, ta được:

$$ x \neq 1 $$

Vậy điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ là $x \neq 1$.

Do đó, đáp án đúng là:

B. $x \neq 1$.

Câu 3:
Để rút gọn phân thức $\frac{4x^2y^5}{10x^2y^3}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm các thừa số chung ở tử số và mẫu số:
   - Tử số: $4x^2y^5$
   - Mẫu số: $10x^2y^3$

2. Phân tích các thừa số chung:
   - Tử số: $4x^2y^5 = 2 \times 2 \times x^2 \times y^3 \times y^2$
   - Mẫu số: $10x^2y^3 = 2 \times 5 \times x^2 \times y^3$

3. Chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung:
   - Các thừa số chung là $2$, $x^2$, và $y^3$.
   - Chia tử số cho các thừa số chung: $\frac{2 \times 2 \times x^2 \times y^3 \times y^2}{2 \times x^2 \times y^3} = 2 \times y^2$
   - Chia mẫu số cho các thừa số chung: $\frac{2 \times 5 \times x^2 \times y^3}{2 \times x^2 \times y^3} = 5$

4. Viết kết quả cuối cùng:
   - Kết quả sau khi rút gọn là $\frac{2y^2}{5}$

Vậy đáp án đúng là: $C.~\frac{2y^2}{5}$.

Câu 4:
Để tìm giá trị của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$ tại $x = -2$, chúng ta sẽ thay giá trị $x = -2$ vào phân thức và tính toán.

Bước 1: Thay $x = -2$ vào tử số của phân thức:
$$ 2x - 1 = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5 $$

Bước 2: Thay $x = -2$ vào mẫu số của phân thức:
$$ x + 3 = -2 + 3 = 1 $$

Bước 3: Tính giá trị của phân thức:
$$ \frac{2x-1}{x+3} = \frac{-5}{1} = -5 $$

Vậy giá trị của phân thức $\frac{2x-1}{x+3}$ tại $x = -2$ là $-5$.

Đáp án đúng là D. 5.

Câu 5:
Để kiểm tra điểm nào không thuộc đồ thị hàm số $y = f(x) = 5x - 1$, ta thay lần lượt tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không.

A. $(0; -1)$

Thay $x = 0$ vào phương trình $y = 5x - 1$:
$$ y = 5 \cdot 0 - 1 = -1 $$
Điểm $(0; -1)$ thỏa mãn phương trình, do đó thuộc đồ thị.

B. $(1; 4)$

Thay $x = 1$ vào phương trình $y = 5x - 1$:
$$ y = 5 \cdot 1 - 1 = 4 $$
Điểm $(1; 4)$ thỏa mãn phương trình, do đó thuộc đồ thị.

C. $(2; 9)$

Thay $x = 2$ vào phương trình $y = 5x - 1$:
$$ y = 5 \cdot 2 - 1 = 9 $$
Điểm $(2; 9)$ thỏa mãn phương trình, do đó thuộc đồ thị.

D. $(1; 2)$

Thay $x = 1$ vào phương trình $y = 5x - 1$:
$$ y = 5 \cdot 1 - 1 = 4 $$
Điểm $(1; 2)$ không thỏa mãn phương trình, do đó không thuộc đồ thị.

Vậy điểm không thuộc đồ thị hàm số $y = 5x - 1$ là $\textcircled{D.}~(1; 2)$.

Câu 6:
Để kiểm tra điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}$, ta thay tọa độ của từng điểm vào hàm số và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không.

A. $M_1(1;1)$

Thay $x=1$ vào hàm số:
$$ y = \frac{1}{1-1} = \frac{1}{0} $$
Phép chia cho 0 không xác định, nên điểm $M_1(1;1)$ không thuộc đồ thị.

B. $M_2(2;1)$

Thay $x=2$ vào hàm số:
$$ y = \frac{1}{2-1} = \frac{1}{1} = 1 $$
Tọa độ $y$ đúng là 1, nên điểm $M_2(2;1)$ thuộc đồ thị.

C. $M_3(2;0)$

Thay $x=2$ vào hàm số:
$$ y = \frac{1}{2-1} = \frac{1}{1} = 1 $$
Tọa độ $y$ không phải là 0, nên điểm $M_3(2;0)$ không thuộc đồ thị.

D. $M_4(0;-2)$

Thay $x=0$ vào hàm số:
$$ y = \frac{1}{0-1} = \frac{1}{-1} = -1 $$
Tọa độ $y$ không phải là -2, nên điểm $M_4(0;-2)$ không thuộc đồ thị.

Kết luận: Điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}$ là $M_2(2;1)$.

Câu 7:
Công thức chu vi của hình vuông là $ y = 4x $, trong đó $ y $ là chu vi và $ x $ là độ dài cạnh của hình vuông.

Với mỗi giá trị của $ x $, ta có thể xác định duy nhất một giá trị của $ y $ thông qua công thức $ y = 4x $.

Do đó, với mỗi giá trị của $ x $, ta xác định được một giá trị tương ứng của $ y $.

Đáp án đúng là: D. 1

Câu 8:
Để tìm giá trị của hàm số $ y = 4x + 1 $ tại $ x = 3 $, chúng ta thay $ x = 3 $ vào biểu thức của hàm số.

Bước 1: Thay $ x = 3 $ vào biểu thức $ y = 4x + 1 $:
$$ y = 4(3) + 1 $$

Bước 2: Thực hiện phép nhân:
$$ y = 12 + 1 $$

Bước 3: Thực hiện phép cộng:
$$ y = 13 $$

Vậy giá trị của hàm số tại $ x = 3 $ là 13.

Đáp án đúng là: B. 13.

Câu 9:
Để xác định công thức nào không phải là hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi công thức có thỏa mãn định nghĩa của hàm số hay không. Hàm số là mối liên hệ giữa hai biến số sao cho mỗi giá trị của biến độc lập (biến tự do) chỉ ứng với duy nhất một giá trị của biến phụ thuộc (biến ẩn).

A. $ y = x - 1 $

- Đây là một phương trình bậc nhất, mỗi giá trị của $ x $ chỉ ứng với duy nhất một giá trị của $ y $. Do đó, đây là hàm số.

B. $ y = \sqrt{x^2 + 1} $

- Đây là một phương trình chứa căn bậc hai. Mỗi giá trị của $ x $ chỉ ứng với duy nhất một giá trị của $ y $ (vì căn bậc hai luôn cho kết quả dương hoặc bằng không). Do đó, đây là hàm số.

C. $ y = \frac{1}{x} $

- Đây là một phương trình phân thức. Mỗi giá trị của $ x $ (trừ $ x = 0 $) chỉ ứng với duy nhất một giá trị của $ y $. Do đó, đây là hàm số.

D. $ |y| = 5x $

- Đây là một phương trình chứa trị tuyệt đối. Mỗi giá trị của $ x $ có thể ứng với hai giá trị của $ y $: $ y = 5x $ và $ y = -5x $. Do đó, đây không phải là hàm số vì mỗi giá trị của $ x $ ứng với hai giá trị của $ y $.

Vậy công thức không phải là hàm số là:

Đáp án: D. $ |y| = 5x $

Câu 10:
Để xác định hàm số biểu thị quãng đường đi được của một ô tô chuyển động với vận tốc 45 km/h trong a giờ, chúng ta cần sử dụng công thức tính quãng đường:

$$ s = v \times t $$

Trong đó:
- $ s $ là quãng đường.
- $ v $ là vận tốc.
- $ t $ là thời gian.

Ở đây, vận tốc $ v = 45 $ km/h và thời gian là $ a $ giờ. Do đó, quãng đường $ s $ sẽ là:

$$ s = 45 \times a $$

Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô là:

$$ s = 45a $$

Do đó, đáp án đúng là:

$$ \textcircled{C.}~s = 45a $$

Câu 11:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng $ y = 5 + x $, chúng ta cần nhận biết rằng phương trình này đã được viết dưới dạng $ y = mx + b $, trong đó $ m $ là hệ số góc và $ b $ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cắt của đường thẳng với trục $ y $.

Trong phương trình $ y = 5 + x $, ta thấy rằng:
- Hệ số của $ x $ là 1, tức là $ m = 1 $.
- Số 5 là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cắt của đường thẳng với trục $ y $, tức là $ b = 5 $.

Do đó, hệ số góc của đường thẳng $ y = 5 + x $ là 1.

Đáp án đúng là: C. 1

Câu 12:
Để xác định vị trí của đồ thị hai hàm số $y = 2024x + 1$ và $y = 2025x + 1$, ta cần so sánh các hệ số góc của chúng.

- Hàm số $y = 2024x + 1$ có hệ số góc là 2024.
- Hàm số $y = 2025x + 1$ có hệ số góc là 2025.

Hai đường thẳng sẽ có các trường hợp sau:
1. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và cùng đoạn thẳng đứng (tức là cùng giá trị của $y$ khi $x = 0$), thì chúng sẽ trùng nhau.
2. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác đoạn thẳng đứng, thì chúng sẽ song song.
3. Nếu hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau, thì chúng sẽ cắt nhau.

Trong trường hợp này, hai đường thẳng có các hệ số góc khác nhau (2024 và 2025). Do đó, chúng sẽ cắt nhau.

Vậy đáp án đúng là: A. Cắt nhau.

Câu 13:
Để hai đường thẳng $ y = 2x + 1 $ và $ y = ax + 3 $ song song, chúng phải có cùng hệ số góc. Hệ số góc của đường thẳng $ y = 2x + 1 $ là 2. Do đó, hệ số góc của đường thẳng $ y = ax + 3 $ cũng phải là 2.

Vậy hệ số $ a $ bằng 2.

Đáp án đúng là: A) 2

Câu 14:
Để đồ thị của hàm số $y = ax - 10$ và hàm số $y = bx + 15$ là hai đường thẳng cắt nhau, các hệ số $a$ và $b$ phải thỏa mãn điều kiện gì?

Để hai đường thẳng cắt nhau, chúng phải có các hệ số góc khác nhau. Hệ số góc của đường thẳng $y = ax - 10$ là $a$, và hệ số góc của đường thẳng $y = bx + 15$ là $b$. Do đó, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là $a \neq b$.

Vậy đáp án đúng là:
A. $a \neq b$

Đáp số: A. $a \neq b$

Câu 15.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8.

Bước 1: Xác định tổng số bạn trong đội văn nghệ khối 8.
- Số bạn nam lớp 8A: 3 bạn
- Số bạn nữ lớp 8B: 3 bạn
- Số bạn nam lớp 8C: 1 bạn
- Số bạn nữ lớp 8C: 2 bạn

Tổng số bạn trong đội văn nghệ khối 8 là:
$$ 3 + 3 + 1 + 2 = 9 \text{ bạn} $$

Bước 2: Xác định số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8.
- Mỗi bạn trong đội văn nghệ khối 8 đều có thể được chọn, do đó số kết quả có thể xảy ra là số bạn trong đội văn nghệ khối 8.

Vậy số kết quả có thể là:
$$ 9 $$

Đáp án đúng là: A. 9