sôsososossi Câu 23: Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng,đó.,,A. Cặp hình a và b. B. Cặp hình c và d. C. Cặp hình a và c, b và d. D. Cấp hình a và d, b và c.,Câu 24. Hình nào đồng dạng với hình bên,, ,Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy $AB=6~cm.$ trung đoạn $SH=4~cm.$ (H thuộc,AC). đường cao $SO=\sqrt{12}~cm.$ Em hãy cho biết khẳng định nào sau đúng, khẳng định nào sau sai ?,a) Mặt đáy của hình chóp SABC là tam giác SAB S,b) SC là cạnh bên của hình chóp SABC.,$SABC~AD$,c) Diện tích xung quanh của hình chóp SABC là : $36~cm^2Đ$,d) Thể tích của hình chóp SABC là 45 cm',Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy $AB=4~cm.$ đường cao $SO=9~cm.$ Em hãy,cho biết khẳng định nào sau đúng, khẳng định nào sau sai ?,a) Đỉnh của hình chóp SABCD là S,b) SB là cạnh đáy của hình chóp SABCD.,c) BC là cạnh bên của hình chóp SABCD.,d) Mặt đáy của hình chóp SABCD là hình vuông,c) SCD là một mặt bên của hình chóp SABCD.,f) Hình chóp SABCD có 4 mặt bên.,g) Diện tích xung quanh của hình chóp SABCD là $50~cm^2$,b) Thể tích của hình chóp SABCD là 48 cm?,Câu 27. Cho hàm số $y=f(x)=3x+2.$ Khi đó f(2) có giá trị là ...,Câu 28. Cho hàm số $y=g(x)=x^2+2.$ Khi đó f(-3) có giá trị là ...,Câu 29. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km/ hh. Hàm số biểu thh quãng đường S((() (km) m ô ôô ii,được trong thời gian r(h) là ...,Câu 30: Một hình chữ nhật có chiều rộng $g(m)$ và chiều dài hơn chiều rộng 3m. Biểu thức biểu thị,chu vi hình chữ nhật đó là ...

Question

sôsososossi Câu 23: Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng,đó.,

,A. Cặp hình a và b. B. Cặp hình c và d. C. Cặp hình a và c, b và d. D. Cấp hình a và d, b và c.,Câu 24. Hình nào đồng dạng với hình bên,

,

,Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy $AB=6~cm.$ trung đoạn $SH=4~cm.$ (H thuộc,AC). đường cao $SO=\sqrt{12}~cm.$ Em hãy cho biết khẳng định nào sau đúng, khẳng định nào sau sai ?,a) Mặt đáy của hình chóp SABC là tam giác SAB S,b) SC là cạnh bên của hình chóp SABC.,$SABC~AD$,c) Diện tích xung quanh của hình chóp SABC là : $36~cm^2Đ$,d) Thể tích của hình chóp SABC là 45 cm',Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy $AB=4~cm.$ đường cao $SO=9~cm.$ Em hãy,cho biết khẳng định nào sau đúng, khẳng định nào sau sai ?,a) Đỉnh của hình chóp SABCD là S,b) SB là cạnh đáy của hình chóp SABCD.,c) BC là cạnh bên của hình chóp SABCD.,d) Mặt đáy của hình chóp SABCD là hình vuông,c) SCD là một mặt bên của hình chóp SABCD.,f) Hình chóp SABCD có 4 mặt bên.,g) Diện tích xung quanh của hình chóp SABCD là $50~cm^2$,b) Thể tích của hình chóp SABCD là 48 cm?,Câu 27. Cho hàm số $y=f(x)=3x+2.$ Khi đó f(2) có giá trị là ...,Câu 28. Cho hàm số $y=g(x)=x^2+2.$ Khi đó f(-3) có giá trị là ...,Câu 29. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km/ hh. Hàm số biểu thh quãng đường S((() (km) m ô ôô ii,được trong thời gian r(h) là ...,Câu 30: Một hình chữ nhật có chiều rộng $g(m)$ và chiều dài hơn chiều rộng 3m. Biểu thức biểu thị,chu vi hình chữ nhật đó là ...

Accepted Answer

Câu 23:
Để tìm các cặp hình đồng dạng, ta cần so sánh các góc và tỉ lệ giữa các cạnh của các hình.

- Hình a và b: Các góc của hình a và b đều bằng nhau (cả hai đều là hình vuông), nhưng tỉ lệ giữa các cạnh không giống nhau (hình a có cạnh dài hơn hình b). Do đó, hình a và b không đồng dạng.
- Hình c và d: Các góc của hình c và d đều bằng nhau (cả hai đều là hình chữ nhật), nhưng tỉ lệ giữa các cạnh không giống nhau (hình c có chiều dài gấp đôi chiều rộng, còn hình d có chiều dài gấp ba chiều rộng). Do đó, hình c và d không đồng dạng.
- Hình a và c: Các góc của hình a và c đều bằng nhau (cả hai đều là hình vuông), nhưng tỉ lệ giữa các cạnh không giống nhau (hình a có cạnh dài hơn hình c). Do đó, hình a và c không đồng dạng.
- Hình b và d: Các góc của hình b và d đều bằng nhau (cả hai đều là hình chữ nhật), nhưng tỉ lệ giữa các cạnh không giống nhau (hình b có chiều dài gấp đôi chiều rộng, còn hình d có chiều dài gấp ba chiều rộng). Do đó, hình b và d không đồng dạng.
- Hình a và d: Các góc của hình a và d đều bằng nhau (cả hai đều là hình vuông), nhưng tỉ lệ giữa các cạnh không giống nhau (hình a có cạnh dài hơn hình d). Do đó, hình a và d không đồng dạng.
- Hình b và c: Các góc của hình b và c đều bằng nhau (cả hai đều là hình chữ nhật), và tỉ lệ giữa các cạnh cũng giống nhau (cả hai đều có chiều dài gấp đôi chiều rộng). Do đó, hình b và c đồng dạng.

Vậy cặp hình đồng dạng là: B. Cặp hình c và d.

Câu 24.
Để xác định hình nào đồng dạng với hình ban đầu, chúng ta cần kiểm tra các tiêu chí đồng dạng của các hình học. Đồng dạng nghĩa là các hình có cùng dạng nhưng kích thước có thể khác nhau. Cụ thể, các góc tương ứng phải bằng nhau và các cạnh tương ứng phải tỉ lệ với nhau.

Hình ban đầu là một tam giác đều, tức là tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hình:

1. Hình thứ nhất: Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. Do đó, hình này đồng dạng với hình ban đầu.

2. Hình thứ hai: Đây là một tam giác vuông cân, tức là có một góc vuông (90°) và hai góc còn lại đều bằng 45°. Các góc không giống như tam giác đều, do đó hình này không đồng dạng với hình ban đầu.

3. Hình thứ ba: Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. Do đó, hình này đồng dạng với hình ban đầu.

4. Hình thứ tư: Đây là một tam giác vuông, tức là có một góc vuông (90°) và hai góc còn lại không bằng nhau. Các góc không giống như tam giác đều, do đó hình này không đồng dạng với hình ban đầu.

5. Hình thứ năm: Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. Do đó, hình này đồng dạng với hình ban đầu.

Kết luận: Các hình đồng dạng với hình ban đầu là hình thứ nhất, hình thứ ba và hình thứ năm.

Câu 25.
a) Khẳng định này sai vì mặt đáy của hình chóp SABC là tam giác ABC, không phải là tam giác SAB.

b) Khẳng định này đúng vì SC là cạnh bên của hình chóp SABC.

c) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp SABC, ta cần tính diện tích của ba mặt bên SAB, SBC và SAC.

Diện tích của tam giác ABC (mặt đáy):
$$ 
S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times SH = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{ cm}^2
$$

Diện tích của tam giác SAB:
$$ 
S_{SAB} = \frac{1}{2} \times AB \times SO = \frac{1}{2} \times 6 \times \sqrt{12} = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3} \text{ cm}^2
$$

Diện tích của tam giác SBC:
$$ 
S_{SBC} = \frac{1}{2} \times BC \times SO = \frac{1}{2} \times 6 \times \sqrt{12} = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3} \text{ cm}^2
$$

Diện tích của tam giác SAC:
$$ 
S_{SAC} = \frac{1}{2} \times AC \times SO = \frac{1}{2} \times 6 \times \sqrt{12} = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3} \text{ cm}^2
$$

Diện tích xung quanh của hình chóp SABC:
$$ 
S_{xq} = S_{SAB} + S_{SBC} + S_{SAC} = 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3} \text{ cm}^2
$$

Do đó, khẳng định này sai vì diện tích xung quanh của hình chóp SABC không phải là 36 cm².

d) Để tính thể tích của hình chóp SABC, ta sử dụng công thức:
$$ 
V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SO
$$

Thể tích của hình chóp SABC:
$$ 
V = \frac{1}{3} \times 12 \times \sqrt{12} = 4 \sqrt{12} = 4 \times 2 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3} \text{ cm}^3
$$

Do đó, khẳng định này sai vì thể tích của hình chóp SABC không phải là 45 cm³.

Kết luận:
- Khẳng định a) sai.
- Khẳng định b) đúng.
- Khẳng định c) sai.
- Khẳng định d) sai.

Câu 26.
a) Đỉnh của hình chóp SABCD là S. 
- Đúng, đỉnh của hình chóp SABCD là S.

b) SB là cạnh đáy của hình chóp SABCD. 
- Sai, SB là cạnh bên của hình chóp SABCD, không phải là cạnh đáy.

c) BC là cạnh bên của hình chóp SABCD. 
- Sai, BC là cạnh đáy của hình chóp SABCD, không phải là cạnh bên.

d) Mặt đáy của hình chóp SABCD là hình vuông. 
- Đúng, vì hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD.

e) SCD là một mặt bên của hình chóp SABCD. 
- Đúng, SCD là một trong các mặt bên của hình chóp SABCD.

f) Hình chóp SABCD có 4 mặt bên. 
- Đúng, vì hình chóp SABCD có 4 mặt bên là SAB, SBC, SCD và SDA.

g) Diện tích xung quanh của hình chóp SABCD là $50~cm^2$. 
- Sai, diện tích xung quanh của hình chóp SABCD không phải là $50~cm^2$. Để tính diện tích xung quanh, ta cần biết chiều cao của các mặt bên hoặc diện tích của các mặt bên.

h) Thể tích của hình chóp SABCD là 48 cm³. 
- Sai, thể tích của hình chóp SABCD không phải là 48 cm³. Để tính thể tích, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

Lập luận từng bước:
- Đỉnh của hình chóp SABCD là S, do đó khẳng định a) là đúng.
- SB là cạnh bên của hình chóp SABCD, do đó khẳng định b) là sai.
- BC là cạnh đáy của hình chóp SABCD, do đó khẳng định c) là sai.
- Mặt đáy của hình chóp SABCD là hình vuông ABCD, do đó khẳng định d) là đúng.
- SCD là một trong các mặt bên của hình chóp SABCD, do đó khẳng định e) là đúng.
- Hình chóp SABCD có 4 mặt bên là SAB, SBC, SCD và SDA, do đó khẳng định f) là đúng.
- Diện tích xung quanh của hình chóp SABCD không phải là $50~cm^2$, do đó khẳng định g) là sai.
- Thể tích của hình chóp SABCD không phải là 48 cm³, do đó khẳng định h) là sai.

Câu 27.
Để tính giá trị của hàm số $ y = f(x) = 3x + 2 $ tại $ x = 2 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay $ x = 2 $ vào biểu thức của hàm số.
$$ f(2) = 3 \times 2 + 2 $$

Bước 2: Thực hiện phép nhân.
$$ 3 \times 2 = 6 $$

Bước 3: Cộng thêm 2 vào kết quả vừa tìm được.
$$ 6 + 2 = 8 $$

Vậy giá trị của hàm số $ f(x) $ tại $ x = 2 $ là:
$$ f(2) = 8 $$

Đáp số: $ f(2) = 8 $

Câu 28.
Để tính giá trị của hàm số $ y = g(x) = x^2 + 2 $ tại $ x = -3 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay $ x = -3 $ vào biểu thức của hàm số $ g(x) $:
$$ g(-3) = (-3)^2 + 2 $$

Bước 2: Tính giá trị của $ (-3)^2 $:
$$ (-3)^2 = 9 $$

Bước 3: Cộng thêm 2 vào kết quả vừa tìm được:
$$ 9 + 2 = 11 $$

Vậy giá trị của hàm số $ g(x) $ tại $ x = -3 $ là:
$$ g(-3) = 11 $$

Đáp số: $ g(-3) = 11 $

Câu 29.
Hàm số biểu thị quãng đường $ S $ (km) mà ô tô đi được trong thời gian $ t $ (giờ) là:

$$ S = 60t $$

Lập luận từng bước:

1. Xác định vận tốc và thời gian:
   - Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ.
   - Thời gian ô tô chạy là $ t $ giờ.

2. Áp dụng công thức tính quãng đường:
   - Quãng đường $ S $ mà ô tô đi được trong thời gian $ t $ giờ được tính bằng công thức:
     $$ S = \text{vận tốc} \times \text{thời gian} $$
   - Thay vận tốc và thời gian vào công thức:
     $$ S = 60 \times t $$

3. Kết luận:
   - Vậy hàm số biểu thị quãng đường $ S $ mà ô tô đi được trong thời gian $ t $ giờ là:
     $$ S = 60t $$

Đáp số: $ S = 60t $

Câu 30:
Chiều dài của hình chữ nhật là: $ g + 3 $ (m)

Chu vi của hình chữ nhật là:
$$ 
P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) 
= 2 \times (g + 3 + g) 
= 2 \times (2g + 3) 
= 4g + 6 \text{ (m)}
$$

Đáp số: $ 4g + 6 \text{ m} $