Giải voiiiiiiiii

Câu 126. Trước tiên, ta xác định tọa độ của điểm M từ vectơ $$. Tọa độ của điểm M là: $$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: (a) Tọa độ của điểm M là: $$ Đúng vì tọa độ của điểm M đã được xác định là $$. (b) Hình chiếu của điểm M lên trục Ox là: $$ Sai vì hình chiếu của điểm M lên trục Ox chỉ giữ lại tọa độ x và các tọa độ y, z đều bằng 0. Do đó, hình chiếu của điểm M lên trục Ox là $$. (c) Hình chiếu của điểm M lên trục Oy là: $$ Đúng vì hình chiếu của điểm M lên trục Oy chỉ giữ lại tọa độ y và các tọa độ x, z đều bằng 0. Do đó, hình chiếu của điểm M lên trục Oy là $$. (d) Hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy là: $$ Sai vì hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy chỉ giữ lại tọa độ x và y, tọa độ z bằng 0. Do đó, hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy là $$. Tóm lại, các mệnh đề đúng và sai là: - (a) Đúng - (b) Sai - (c) Đúng - (d) Sai Câu 127. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D': - Điểm A trùng với gốc tọa độ O, do đó tọa độ của A là (0, 0, 0). - Điểm B nằm trên tia Ox, do đó tọa độ của B là (4, 0, 0). - Điểm D nằm trên tia Oy, do đó tọa độ của D là (0, 4, 0). - Điểm A' nằm trên tia Oz, do đó tọa độ của A' là (0, 0, 4). Bây giờ, ta xác định tọa độ của các đỉnh còn lại: - Điểm C nằm ở góc giữa tia Ox và tia Oy, do đó tọa độ của C là (4, 4, 0). - Điểm D' nằm ở góc giữa tia Oy và tia Oz, do đó tọa độ của D' là (0, 4, 4). - Điểm B' nằm ở góc giữa tia Ox và tia Oz, do đó tọa độ của B' là (4, 0, 4). - Điểm C' nằm ở góc giữa tia Ox, tia Oy và tia Oz, do đó tọa độ của C' là (4, 4, 4). Bây giờ, ta kiểm tra từng mệnh đề: (a) Tọa độ của điểm D là: (4, 0, 0). Lỗi: Tọa độ của điểm D là (0, 4, 0). (b) Tọa độ của vec tơ C là: (0, 4, 0). Lỗi: Tọa độ của điểm C là (4, 4, 0). (c) Tọa độ của vec tơ A' là: (0, 0, 4). Đúng: Tọa độ của điểm A' là (0, 0, 4). (d) Tọa độ của vec tơ C' là: (4, 4, 4). Đúng: Tọa độ của điểm C' là (4, 4, 4). Vậy, các mệnh đề đúng là (c) và (d).