Giải hộ với ạ

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng liên quan. 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDC) và (SAC). 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng. 4. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng. Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng liên quan - Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $$. - Cạnh bên SA = 2a. - Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, tức là O là giao điểm của AC và BD. Bước 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) - Giao tuyến của hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) là SD. Bước 3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng - Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABCD). Vì S.ABCD là hình chóp đều nên H trùng với O. - Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó, SM là đường cao hạ từ S xuống AC trong mặt phẳng (SAC). Bước 4: Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng - Ta cần tính góc giữa hai đường thẳng SD và SM, vì góc này là góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC). - Xét tam giác SOD: - OD = $$ - SO = $$ - SD = $$ - Xét tam giác SOM: - OM = $$ - SM = $$ - Xét tam giác SMD: - MD = $$ - SD = $$ - SM = $$ - Ta có: $$ Vậy cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) là $$. Đáp số: $$