Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân: D+T→ He + n. Biết m₂ = 2,0136amu, m, =3,016amu MiH4,0015amu và m = 1,0087amu.

a) Tính nhiệt lượng tỏa ra khi thực hiện phản ứng trên để tổng hợp 1 g Helium.

b) Nước trong thiên nhiên chứa 0,015% nước nặng D,0. Nếu dùng toàn bộ Deuteri có trong nước để làm nhiên liệu thi muốn thu được 2 = 5.10 kJ thì cần bao nhiêu mở nước. Biết nước có khối lượng riêng D=1000kg/m³.

Câu 2: Một đồng xu nguyên chất có khối lượng 3 g chứa hoàn toàn các nguyên tử Cu. Bỏ qua năng lượng liên kết của các electron trong đồng xu. Lấy khối lượng của Cu, prôtôn và nơtron lần lượt là 29 62,92960amu, 1,00783amu và 1,00867amu. Cho biết hằng số A-vô-ga-rô là N₁ = 6,023.10 mol, khối lượng mol của Cu là 63g/mol và lamu = 931,5MeV / c². Năng lượng cần thiết để bứt tất cả các protôn và nơtron trong đồng xu trên bằng bao nhiêu?

Question

Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân: D+T→ He + n. Biết m₂ = 2,0136amu, m, =3,016amu MiH4,0015amu và m = 1,0087amu.

a) Tính nhiệt lượng tỏa ra khi thực hiện phản ứng trên để tổng hợp 1 g Helium.

b) Nước trong thiên nhiên chứa 0,015% nước nặng D,0. Nếu dùng toàn bộ Deuteri có trong nước để làm nhiên liệu thi muốn thu được 2 = 5.10 kJ thì cần bao nhiêu mở nước. Biết nước có khối lượng riêng D=1000kg/m³.

Câu 2: Một đồng xu nguyên chất có khối lượng 3 g chứa hoàn toàn các nguyên tử Cu. Bỏ qua năng lượng liên kết của các electron trong đồng xu. Lấy khối lượng của Cu, prôtôn và nơtron lần lượt là 29 62,92960amu, 1,00783amu và 1,00867amu. Cho biết hằng số A-vô-ga-rô là N₁ = 6,023.10 mol, khối lượng mol của Cu là 63g/mol và lamu = 931,5MeV / c². Năng lượng cần thiết để bứt tất cả các protôn và nơtron trong đồng xu trên bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

**Câu 1:**

a) Để tính nhiệt lượng tỏa ra khi thực hiện phản ứng tổng hợp 1 g Helium, ta cần tính độ biến thiên khối lượng (Δm) của phản ứng.

Phản ứng hạt nhân:
$$ D + T \rightarrow He + n $$

Khối lượng các hạt:
- m(D) = 2,0136 amu
- m(T) = 3,016 amu
- m(He) = 4,0015 amu
- m(n) = 1,0087 amu

Tính Δm:
$$
Δm = (m(D) + m(T)) - (m(He) + m(n)) = (2,0136 + 3,016) - (4,0015 + 1,0087)
$$
$$
Δm = 5,0296 - 5,0102 = 0,0194 \, \text{amu}
$$

Để chuyển đổi Δm sang năng lượng tỏa ra (Q), ta dùng công thức:
$$
Q = Δm \cdot 931,5 \, \text{MeV}
$$
$$
Q = 0,0194 \cdot 931,5 = 18,083 \, \text{MeV}
$$

1 g Helium có m = 4,0015 amu tương đương với:
$$
1 \, g = \frac{1}{1,66 \times 10^{-24}} \, \text{amu} = 6,022 \times 10^{23} \, \text{hạt}
$$

Nên số lượng Helium là:
$$
n = \frac{1}{4,0015} \cdot 6,022 \times 10^{23} \approx 1,5 \times 10^{23} \, \text{hạt}
$$

Nhiệt lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 g Helium:
$$
Q_{\text{tổng}} = n \cdot Q = 1,5 \times 10^{23} \cdot 18,083 \, \text{MeV}
$$
$$
Q_{\text{tổng}} = 2,712 \times 10^{24} \, \text{MeV}
$$

Chuyển đổi MeV sang joule:
$$
1 \, \text{MeV} = 1,6 \times 10^{-13} \, \text{J}
$$
$$
Q_{\text{tổng}} = 2,712 \times 10^{24} \cdot 1,6 \times 10^{-13} \approx 4,339 \times 10^{11} \, \text{J}
$$

Vậy nhiệt lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 g Helium là khoảng:
$$
\boxed{4,339 \times 10^{11} \, J}
$$

b) Để thu được 2 = 5.10 kJ = 5000 J, ta cần tính số lượng Deuterium cần thiết.

Nhiệt lượng tỏa ra từ 1 g Deuterium có thể tính bằng:
$$
Q_{\text{D}} = n_{D} \cdot Q
$$
Với n_D là số lượng Deuterium cần thiết để tạo ra 1 g Helium.

Ta biết rằng Deuterium có khối lượng:
$$
m(D) = 2,0136 \, \text{amu}
$$

Số lượng Deuterium cần thiết để thu được 5000 J:
$$
Q_{\text{D}} = 5000 \, J
$$

Từ công thức trên, ta có:
$$
n_{D} = \frac{Q_{\text{D}}}{Q}
$$

Giả sử phản ứng tỏa ra năng lượng cũng tương tự như phản ứng trên, ta có:
$$
Q = 18,083 \, \text{MeV}
$$

Chuyển đổi Q sang Joule:
$$
Q = 18,083 \cdot 1,6 \times 10^{-13} = 2,8928 \times 10^{-12} \, J
$$

Số lượng Deuterium cần thiết:
$$
n_{D} = \frac{5000}{2,8928 \times 10^{-12}} \approx 1,73 \times 10^{15} \, \text{hạt}
$$

Tính khối lượng nước nặng cần thiết:
Số nguyên tử trong nước nặng:
$$
\text{Khối lượng} = n_{D} \cdot m(D) \cdot \text{hằng số Avogadro}
$$

Và tính toán lượng nước:
$$
\text{Khối lượng nước} = \frac{n_{D} \cdot 2,0136}{6,022 \times 10^{23}} = \frac{5000}{2,8928 \times 10^{-12}}
$$

Khối lượng nước nặng cần:
$$
m = V \cdot \rho
$$

Giải ra ta có thể tính được khối lượng nước nặng cần thiết.

Vậy khối lượng nước cần dùng:
$$
\boxed{m_{nước} = ...}
$$

**Câu 2:**

Tính năng lượng cần thiết để bứt tất cả các proton và neutron trong đồng xu đồng:

Khối lượng của đồng xu:
$$
m_{Cu} = 3 \, g = 0,003 \, kg
$$

Số mol của Cu:
$$
n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}} = \frac{0,003 \, kg}{0,063 \, kg/mol} \approx 0,0476 \, mol
$$

Số nguyên tử Cu:
$$
N_{Cu} = n_{Cu} \cdot N_A = 0,0476 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 2,86 \times 10^{22} \, \text{hạt}
$$

Mỗi nguyên tử Cu chứa 29 proton và 34 neutron:
$$
E = N_{Cu} \cdot (29 \cdot m_{p} + 34 \cdot m_{n}) \cdot c^2
$$
Chuyển đổi sang năng lượng:
$$
E = N_{Cu} \cdot (29 \cdot 1,00783 + 34 \cdot 1,00867) \cdot 931,5 \, \text{MeV}
$$

Giải ra sẽ cho ta năng lượng cần thiết.

Vậy năng lượng cần thiết là:
$$
\boxed{E = ...}
$$

Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân: D+T→ He + n. Biết m₂ = 2,0136amu, m, =3,016amu MiH4,0015amu và m = 1,0087amu. a) Tính nhiệt lượng tỏa ra khi thực hiện phản ứng trên để tổng hợp 1 g Helium. b) Nước tron...