giải câu này giúp mình với Câu 12. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết và năng,lượng liên kết riệng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam,hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là $m_D=1,007276~u$ và $m_n=1,008665$,$u:~\frac71~u=931,5~MeV/c^2$ và số avôgađrô là $N_A=6,022.10^{23}~mol^{-1}.$,Câu 13. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân $^{23}_{11}Na$ và $^{56}_{26}Fe.$ Hạt nhân nào

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân heli trước.

**Câu 12:**

1. **Tính số nucleon trong hạt nhân heli (He)**:
   Hạt nhân heli $ ^4He $ có 2 proton và 2 neutron, tức là tổng số nucleon là 4.

2. **Tính tổng khối lượng của các nucleon**:
   $$
   m_{total} = 2 \times m_p + 2 \times m_n
   $$
   Trong đó:
   - $ m_p = 1,007276 \, u $ (khối lượng proton)
   - $ m_n = 1,008665 \, u $ (khối lượng neutron)

Tính toán:
   $$
   m_{total} = 2 \times 1,007276 + 2 \times 1,008665 = 2,014552 + 2,01733 = 4,031882 \, u
   $$

3. **Tính khối lượng thiếu hụt**:
   Khối lượng thiếu hụt $ \Delta m $ được tính bằng:
   $$
   \Delta m = m_{total} - m_{He} = 4,031882 - 4,0015 = 0,030382 \, u
   $$

4. **Tính năng lượng liên kết (E_b)**:
   Sử dụng công thức:
   $$
   E_b = \Delta m \times 931,5 \, \text{MeV/c}^2
   $$
   $$
   E_b = 0,030382 \times 931,5 \approx 28,34 \, \text{MeV}
   $$

5. **Tính năng lượng liên kết riêng (E_b/ A)**:
   Năng lượng liên kết riêng được tính bằng:
   $$
   E_{b, riêng} = \frac{E_b}{A} = \frac{28,34}{4} \approx 7,085 \, \text{MeV}
   $$

6. **Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam heli**:
   Số mol của 1 gam heli là:
   $$
   n = \frac{1 \, g}{4,0015 \, g/mol} \approx 0,2498 \, mol
   $$

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam heli:
   $$
   E_{tỏa ra} = n \times E_b \times N_A = 0,2498 \times 28,34 \times 6,022 \times 10^{23}
   $$
   Tính toán:
   $$
   E_{tỏa ra} \approx 0,2498 \times 28,34 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 4,221 \times 10^{23} \, MeV
   $$

**Tóm tắt câu 12**:
- Năng lượng liên kết $ E_b \approx 28,34 \, MeV $
- Năng lượng liên kết riêng $ E_{b, riêng} \approx 7,085 \, MeV $
- Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam heli $ E_{tỏa ra} \approx 4,221 \times 10^{23} \, MeV $

**Câu 13: Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân $ ^{23}_{11}Na $ và $ ^{56}_{26}Fe $**:

1. **Hạt nhân $ ^{23}_{11}Na $**:
   - Số proton: 11
   - Số neutron: 23 - 11 = 12
   - Tổng khối lượng của nucleon:
   $$
   m_{total} = 11 \times m_p + 12 \times m_n = 11 \times 1,007276 + 12 \times 1,008665 \approx 11,079036 + 12,10398 \approx 23,183016 \, u
   $$
   - Khối lượng hạt nhân $ ^{23}_{11}Na $ giả sử là 22,989769 \, u (theo dữ liệu).
   - Khối lượng thiếu hụt $ \Delta m $:
   $$
   \Delta m = m_{total} - m_{Na} = 23,183016 - 22,989769 \approx 0,193247 \, u
   $$
   - Năng lượng liên kết:
   $$
   E_b = 0,193247 \times 931,5 \approx 180,28 \, MeV
   $$
   - Năng lượng liên kết riêng:
   $$
   E_{b, riêng} = \frac{E_b}{23} \approx \frac{180,28}{23} \approx 7,84 \, MeV
   $$

2. **Hạt nhân $ ^{56}_{26}Fe $**:
   - Số proton: 26
   - Số neutron: 56 - 26 = 30
   - Tổng khối lượng của nucleon:
   $$
   m_{total} = 26 \times m_p + 30 \times m_n = 26 \times 1,007276 + 30 \times 1,008665 \approx 26,188176 + 30,25995 \approx 56,448126 \, u
   $$
   - Khối lượng hạt nhân $ ^{56}_{26}Fe $ giả sử là 55,934936 \, u (theo dữ liệu).
   - Khối lượng thiếu hụt $ \Delta m $:
   $$
   \Delta m = m_{total} - m_{Fe} = 56,448126 - 55,934936 \approx 0,51319 \, u
   $$
   - Năng lượng liên kết:
   $$
   E_b = 0,51319 \times 931,5 \approx 478,3 \, MeV
   $$
   - Năng lượng liên kết riêng:
   $$
   E_{b, riêng} = \frac{E_b}{56} \approx \frac{478,3}{56} \approx 8,54 \, MeV
   $$

**Tóm tắt câu 13**:
- Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $ ^{23}_{11}Na \approx 7,84 \, MeV $
- Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $ ^{56}_{26}Fe \approx 8,54 \, MeV $
- Hạt nhân $ ^{56}_{26}Fe $ có năng lượng liên kết riêng lớn hơn.