cho hình chữ nhật kamq có KA = 8 cm KQ= 6 cm. từ H vẽ KH vuông góc với AQ.
a) tính AQ
b) tam giác KAH đồng dạng với tam giác AMQ
c) tính tỉ số diện tích của tam giác KHQ và tam giác AMQ nhớ vẽ hình ra cho mình xem nhé

Question

cho hình chữ nhật kamq có KA = 8 cm KQ= 6 cm. từ H vẽ KH vuông góc với AQ. 
a) tính AQ 
b) tam giác KAH đồng dạng với tam giác AMQ
 c) tính tỉ số diện tích của tam giác KHQ và tam giác AMQ nhớ vẽ hình ra cho mình xem nhé

Accepted Answer

{"userId":5406297,"userName":"kiều trinh hoàng"}

a) Vì $KAMQ$ là hình chữ nhật, nên $AKMQ$ là hình chữ nhật nên $AQ = \sqrt{KA^2 + KQ^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10 cm$.

b) Xét tam giác $KAH$ và tam giác $AMQ$:

$\angle KAH = \angle AMQ = 90^\circ$

$\angle AKH = \angle MAQ$ (cùng phụ $\angle KAQ$)

Vậy tam giác $KAH \sim AMQ$ (g.g)

c) Ta có tam giác $AQK$ vuông tại $K$ có $KH$ là đường cao nên $AK^2 = AH \cdot AQ$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).

$AQ = \sqrt{AK^2 + KQ^2} = \sqrt{8^2+6^2} = 10$ (đã tính ở câu a)

$ riangle KAH \sim riangle AMQ$ (câu b).

Suy ra $\frac{KH}{AQ} = \frac{KA}{AM} = \frac{AH}{MQ}$

$ ightarrow KH = \frac{KA \cdot KQ}{AQ} = \frac{8 \cdot 6}{10} = \frac{48}{10} = 4.8$

Ta có $S_{KHQ} = \frac{1}{2}KH \cdot QK = \frac{1}{2} \cdot 4.8 \cdot 6 = 14.4$

$S_{AMQ} = \frac{1}{2} AM \cdot AQ = \frac{1}{2} 8 \cdot 10 = 40$

$ \frac{S_{KHQ}}{S_{AMQ}} = \frac{14.4}{40} = \frac{144}{400} = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$

cho hình chữ nhật kamq có KA = 8 cm KQ= 6 cm. từ H vẽ KH vuông góc với AQ. a) tính AQ b) tam giác KAH đồng dạng với tam giác AMQ c) tính tỉ số diện tích của tam giác KHQ và tam giác AMQ nhớ vẽ hình...