Giải giúp em ạ

Câu 8. Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$, hai đường thẳng $$ và $$, và trục hoành, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng tích phân: - Giới hạn dưới là $$. - Giới hạn trên là $$. 2. Tích phân hàm số $$ trong khoảng từ 0 đến $$: $$ 3. Tính tích phân: - Nguyên hàm của $$ là $$. $$ Do đó: $$ 4. Thay cận vào biểu thức nguyên hàm: $$ Biết rằng: $$ Vậy: $$ Kết luận: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$, hai đường thẳng $$ và $$, và trục hoành là 1. Đáp án đúng là: D. 1. Câu 9. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ $$. Công thức nguyên hàm của hàm mũ $$ là: $$ Trong đó, $$ là hằng số dương khác 1 và $$ là lôgarit tự nhiên của $$. Áp dụng công thức này vào hàm số $$: 1. Xác định $$. 2. Tính $$. Do đó, nguyên hàm của $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 10. Cấp số nhân $$ có $$ và công bội $$. Ta cần tìm số hạng $$ của cấp số nhân này. Theo công thức của cấp số nhân, số hạng thứ $$ của cấp số nhân được tính bằng: $$ Trong trường hợp này, ta cần tìm số hạng $$, tức là số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Theo đề bài, $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ $$ $$ $$ Như vậy, số hạng $$ của cấp số nhân là 4. Đáp án: $$. Câu 11. Phương trình $$ có nghiệm là các giá trị của $$ sao cho $$ bằng $$. Ta biết rằng $$ tại các điểm $$ và $$, trong đó $$ là số nguyên ($$). Tuy nhiên, ta cũng có thể viết $$ dưới dạng $$. Do đó, các nghiệm của phương trình có thể được viết lại là: $$ Như vậy, các nghiệm của phương trình $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Đáp án: C. Câu 12. Để kiểm tra xem đường thẳng $$ đi qua điểm nào trong các điểm đã cho, ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình của đường thẳng $$ và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình đó hay không. Phương trình của đường thẳng $$ là: $$ Ta sẽ kiểm tra từng điểm: 1. Kiểm tra điểm $$: $$ Các giá trị này không bằng nhau, do đó điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 2. Kiểm tra điểm $$: $$ Các giá trị này đều bằng nhau, do đó điểm $$ thuộc đường thẳng $$. 3. Kiểm tra điểm $$: $$ Các giá trị này không bằng nhau, do đó điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 4. Kiểm tra điểm $$: $$ Các giá trị này không bằng nhau, do đó điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. Từ các phép tính trên, ta thấy rằng chỉ có điểm $$ thỏa mãn phương trình của đường thẳng $$. Do đó, đường thẳng $$ đi qua điểm $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 1. a) Nồng độ khí $$ trong phòng tại thời điểm $$ là: $$ b) Tính đạo hàm của hàm số $$: $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ $$ $$ c) Tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Phương trình này bằng 0 khi tử số bằng 0: $$ $$ $$ Vì $$, ta chỉ lấy nghiệm dương: $$ d) Xác định giá trị lớn nhất của hàm số $$: - Ta đã tìm được điểm cực đại $$. - Thay $$ vào hàm số để tính giá trị lớn nhất: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nồng độ khí $$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm là 950 (ppm). Đáp số: a) 500 (ppm) b) $$ c) $$ d) 950 (ppm) Câu 2. a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là: $$ b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, biết rằng người bốc thăm thứ nhất đã bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, là: $$ c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, không phụ thuộc vào kết quả của người bốc thăm thứ nhất, là: $$ d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí. Xác suất này vẫn là: $$ Lập luận từng bước: - a) Số vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là 20 trong tổng số 100 vé, nên xác suất là $$. - b) Nếu người bốc thăm thứ nhất đã bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, thì còn lại 19 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò trong tổng số 99 vé còn lại, nên xác suất là $$. - c) Nếu không biết kết quả của người bốc thăm thứ nhất, thì xác suất người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò vẫn là $$. - d) Dù người dẫn chương trình giữ lại vé của người bốc thăm thứ nhất và không công bố kết quả, xác suất người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí vẫn là $$. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$