Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với cạnh bằng 5. - O là tâm của mặt đáy ABCD, do đó O là giao điểm của các đường chéo AC và BD. - SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống tâm O của đáy. 2. Tìm khoảng cách từ SO đến CD: - Vì SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống tâm O của đáy, SO vuông góc với mặt đáy ABCD. - CD là một cạnh của đáy ABCD, nằm trên mặt phẳng ABCD. 3. Xác định khoảng cách giữa SO và CD: - Khoảng cách giữa SO và CD sẽ là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng CD, vì SO vuông góc với mặt đáy ABCD. 4. Tính khoảng cách từ O đến CD: - O là tâm của hình vuông ABCD, do đó O cách đều các đỉnh của hình vuông. - Độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là $$. - O nằm ở trung điểm của đường chéo, do đó khoảng cách từ O đến mỗi cạnh của hình vuông là: $$ 5. Kết luận: - Khoảng cách giữa SO và CD là $$. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD là $$.