đjregrhehwhwggwwgwghwwhwjwhwhajwj (Khi nói nồng độ khí COO trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích,của không khí, có 400 phần thể tích là khí COC). ĐV,a) Nồng độ khí $CO_2$ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là 400 (ppm).,$b)~f^\prime(t)=\frac{-t^2+4}{(t^2+4)^2}$ với $t\geq0.~Đ$,$\Delta Đ$,c) Nghiệm phương trình $f^\prime(t)=0$ là $t=2.$,d) Nồng độ khí $CO_2$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 775(ppm).,Câu 3. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân,viên. Trong hộp có 100 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng,thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí tại Cửa Lò (Nghệ An),,các vé còn trúng thưởng năm triệu đồng. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một vé (không hoàn lại).,a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac1{10}.$,0,25 b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac9{100},$,biết rằng người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng.,c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí tại Đà Nẵng là $\frac1{10}.$,d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ,lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà,Nẵng. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac9{99}.$,Câu 4. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang âm,thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những "nghệ nhân tí hon" kiến tạo vị chua,thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được ký hiệu là,$(t=0$ giờ), mật độ vi khuẩn đo được là $N(0)=10$ triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn,dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn N'(t) (đơn,vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:,$N^\prime(t)=18t-3t^2$ triệu tế bào/ml/giờ. (triệu tế bào/ml/giờ) với t là thời gian tính bằng giờ 0,25,$(0\leq t\leq7).$,$a)~N^\prime(1)=15$,$b)~\int N^\prime(t)dt=9t^2-t^3.$,c) So với lúc ban đầu $(t=0),$ mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm $t=6$,giờ. $SĐ$,d) Tại thời điểm $t=7$ giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 40m.,Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một,,hình vuông.,Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh $L_0=18~m,$ mặt đỉnh là hình,vuông có cạnh $L_{40}=18~m.$ Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà:,Hình vuông có cạnh $L_{\min}=13~m.$ Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng,chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong,parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà.,Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét,khối).

Question

đjregrhehwhwggwwgwghwwhwjwhwhajwj (Khi nói nồng độ khí COO trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích,của không khí, có 400 phần thể tích là khí COC). ĐV,a) Nồng độ khí $CO_2$ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là 400 (ppm).,$b)~f^\prime(t)=\frac{-t^2+4}{(t^2+4)^2}$ với $t\geq0.~Đ$,$\Delta Đ$,c) Nghiệm phương trình $f^\prime(t)=0$ là $t=2.$,d) Nồng độ khí $CO_2$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 775(ppm).,Câu 3. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân,viên. Trong hộp có 100 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng,thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí tại Cửa Lò (Nghệ An),,các vé còn trúng thưởng năm triệu đồng. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một vé (không hoàn lại).,a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac1{10}.$,0,25 b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac9{100},$,biết rằng người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng.,c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí tại Đà Nẵng là $\frac1{10}.$,d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ,lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà,Nẵng. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng là $\frac9{99}.$,Câu 4. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang âm,thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những "nghệ nhân tí hon" kiến tạo vị chua,thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được ký hiệu là,$(t=0$ giờ), mật độ vi khuẩn đo được là $N(0)=10$ triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn,dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn N'(t) (đơn,vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:,$N^\prime(t)=18t-3t^2$ triệu tế bào/ml/giờ. (triệu tế bào/ml/giờ) với t là thời gian tính bằng giờ 0,25,$(0\leq t\leq7).$,$a)~N^\prime(1)=15$,$b)~\int N^\prime(t)dt=9t^2-t^3.$,c) So với lúc ban đầu $(t=0),$ mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm $t=6$,giờ. $SĐ$,d) Tại thời điểm $t=7$ giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 40m.,Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a23613af8c1447b49811a4a15b517d3a.jpg />,hình vuông.,Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh $L_0=18~m,$ mặt đỉnh là hình,vuông có cạnh $L_{40}=18~m.$ Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà:,Hình vuông có cạnh $L_{\min}=13~m.$ Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng,chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong,parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà.,Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét,khối).

Accepted Answer

{"userId":5223642,"userName":"Nguyễn Thị Kim Anh"}

Câu 3:

a) Tổng số vé trúng thưởng là 4 + 10 + 20 = 34 vé.

Tổng số người là 100.

Xác suất để người bốc thăm thứ nhất trúng vé tour Đà Nẵng là: $P(A) = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$.

Vậy, câu a) đúng.

b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai trúng vé tour Đà Nẵng, biết người thứ nhất đã trúng vé tour Đà Nẵng là: $P = \frac{9}{99}$.

Vậy, câu b) đúng.

c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai trúng vé tour du lịch tại Cửa Lò, biết người thứ nhất đã trúng vé tour Đà Nẵng là: $P = \frac{20}{99}$.

Vậy, câu c) sai.

d) Xác suất để người bốc thăm thứ hai trúng vé tour du lịch ở Đà Nẵng, biết người thứ nhất đã trúng vé tour Đà Nẵng và vé được giữ lại là: $P = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$.

Vậy, câu d) sai.

Câu 4:

$N'(t) = 18t - 3t^2$

a) $N'(1) = 18(1) - 3(1)^2 = 18 - 3 = 15$ (triệu tế bào/ml/giờ).

Vậy, câu a) đúng.

b) $N(t) = \int N'(t) dt = \int (18t - 3t^2) dt = 9t^2 - t^3 + C$

Vậy, câu b) đúng.

c) Với $t = 0$, $N(0) = 10$ (triệu tế bào/ml).

$N(t) = 9t^2 - t^3 + 10$

Khi $t = 6$, $N(6) = 9(6)^2 - (6)^3 + 10 = 9(36) - 216 + 10 = 324 - 216 + 10 = 118$.

Độ mật độ vi khuẩn tăng thêm là $118 - 10 = 108$ (triệu tế bào/ml).

Vậy, câu c) đúng.

d) Khi $t = 7$, $N(7) = 9(7)^2 - (7)^3 + 10 = 9(49) - 343 + 10 = 441 - 343 + 10 = 108$.

Vậy, câu d) đúng.

Câu 1:

Gọi $L(h)$ là cạnh của hình vuông tại độ cao $h$.

$L(0) = 18$ và $L(40) = 18$.

$L_{min} = 13$ tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà.

Theo đề bài, mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là mặt phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà.

Đường cong parabol có dạng $L(h) = ah^2 + bh + c$.

Vì $L(0) = 18$ nên $c = 18$.

Vì $L(40) = 18$ nên $a(40)^2 + b(40) + 18 = 18$, hay $1600a + 40b = 0$, tức là $40a + b = 0$.

Tại vị trí hẹp nhất, $L_{min} = 13$. Ta cần tìm vị trí này.

Đạo hàm $L'(h) = 2ah + b = 0$, suy ra $h = -\frac{b}{2a}$.

Thay $b = -40a$, ta có $h = -\frac{-40a}{2a} = 20$.

Vậy, $L(20) = 13$.

$L(20) = a(20)^2 + b(20) + 18 = 400a + 20b + 18 = 13$

$400a + 20b = -5$

$20(20a + b) = -5$. Mà $40a + b = 0$

$20a + \frac{b}{2} = -\frac{1}{4}$, suy ra $40a + b = -\frac{1}{2} eq 0$, có vẻ như có gì đó không ổn.

Diện tích hình vuông tại độ cao $h$ là $S(h) = L(h)^2 = (ah^2 + bh + 18)^2$.

Thể tích của tòa nhà là $V = \int_0^{40} S(h) dh = \int_0^{40} (ah^2 + bh + 18)^2 dh$.