giúppp ạaa

Bài 2. a) Các hình đồng dạng: - Hình 1 và hình 2 là các hình vuông, do đó chúng đồng dạng. - Hình 3 và hình 4 là các hình tam giác đều, do đó chúng đồng dạng. b) Các hình đồng dạng phối cảnh: - Hình 5 là một hình hộp chữ nhật nhìn từ góc nghiêng, do đó nó cũng đồng dạng với các hình hộp chữ nhật khác nhìn từ góc thẳng đứng. Lập luận từng bước: - Các hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là 90 độ, do đó chúng đồng dạng. - Các hình tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là 60 độ, do đó chúng đồng dạng. - Hình hộp chữ nhật nhìn từ góc nghiêng vẫn giữ được các tính chất cơ bản của hình hộp chữ nhật, do đó nó đồng dạng với các hình hộp chữ nhật khác nhìn từ góc thẳng đứng. Đáp số: a) Hình 1 và hình 2, hình 3 và hình 4. b) Hình 5. Bài 3. a) Ta có $$ nên $$. Ta thấy $$ và $$. Do đó tam giác MNP đồng dạng với tam giác NKP (g-g). b) Ta có $$. Bài 4. a) Ta thấy $$ có góc MNP = 90° và $$ có góc FNE = 90°. Do đó, cả hai tam giác đều có một góc vuông. Thêm nữa, ta thấy góc MPN = góc EFN = 35°. Vậy theo tiêu chí góc - góc, $$ đồng dạng với $$. b) Ta đã biết $$ đồng dạng với $$. Do đó, các góc tương ứng của hai tam giác này sẽ bằng nhau. Vì góc MNP = 90° và góc MPN = 35°, nên góc NMP = 180° - 90° - 35° = 55°. Vậy góc NEF cũng sẽ bằng 55° (góc tương ứng của tam giác đồng dạng). Đáp số: a) $$ đồng dạng với $$ vì có góc MNP = góc FNE = 90° và góc MPN = góc EFN = 35°. b) Góc NEF = 55°. Bài 5. a) Xét $$ và $$ có: - $$ - $$ chung Do đó, $$ đồng dạng với $$ theo trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g). b) Vì $$ đồng dạng với $$, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng: $$ Nhân cả hai vế với $$, ta được: $$ c) Ta cần chứng minh $$ là tam giác cân, tức là $$. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh $$. - Vì $$ là tia phân giác của $$, ta có $$. - Xét $$ và $$: - $$ (vì $$ là tia phân giác) - $$ (cùng bù với $$) - $$ chung Do đó, $$ đồng dạng với $$ theo trường hợp đồng dạng góc - góc - cạnh (g-g-c). Từ đó, ta có: $$ - Vì $$ là đường cao hạ từ đỉnh vuông của tam giác vuông $$, ta có $$ (do tính chất tam giác vuông cân). - Do đó, $$ và $$. Vậy $$, suy ra $$ là tam giác cân tại $$. Đáp số: a) $$ đồng dạng với $$. b) $$. c) $$ là tam giác cân tại $$. Bài 6. a) Ta có $$ (đối đỉnh) $$ Vậy $$ (g-g) b) Ta có $$ $$ (chung) Vậy $$ (g-g) Từ đó ta có $$ Suy ra $$ c) Ta có $$ (K là trung điểm của BC) $$ Vậy $$ (g-g) Từ đó ta có $$ Mặt khác, ta có $$ (chứng minh ở phần a) Suy ra $$ Vậy $$ Ta lại có $$ (đối đỉnh) Vậy $$ (g-g) Từ đó ta có $$ Mà $$ Vậy $$ Suy ra $$ Vậy $$ Từ đó ta có $$ là tam giác vuông cân tại H Vậy $$