Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 12. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~\widehat B=\widehat C.$ $B.~\widehat A=\widehat B^\prime.$ $C.~\widehat C=\widehat B^\prime.$ $D.~\widehat B=\widehat B.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm),Bài 1. (1,5 điểm),1. Giải các phương trình sau:,$a)~7x-10=4x+11.$ b) $b)~\frac{2x-1}3-\frac{x-1}2+\frac{x+1}6=1$,Bài 2. (1,0 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.,a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?,b) Tính xác suất của mỗi biến cố "Số tự nhiên,được viết ra là số chia hết cho 2 và 5".,Bài 3.(1,0 điểm) Người ta dùng máy ảnh để chụp,một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau,khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết,khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc,chụp là $ED=6~cm.$ Hỏi khoảng cách từ người,đó đến vật kính máy ảnh một đoạn BE là bao,nhiêu?

Question

Accepted Answer

Câu 12.
Ta xét từng khẳng định:

A. $\widehat{B} = \widehat{C}$: 
- Đây là khẳng định về các góc nội tiếp của tam giác ABC. Không liên quan đến tam giác A'B'C', nên không đúng.

B. $\widehat{A} = \widehat{B'}$: 
- Đây là khẳng định về các góc của hai tam giác đồng dạng. Trong tam giác đồng dạng, các góc tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, $\widehat{A}$ và $\widehat{B'}$ không phải là các góc tương ứng, nên không đúng.

C. $\widehat{C} = \widehat{B'}$: 
- Đây cũng là khẳng định về các góc của hai tam giác đồng dạng. Tuy nhiên, $\widehat{C}$ và $\widehat{B'}$ không phải là các góc tương ứng, nên không đúng.

D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$: 
- Đây là khẳng định về các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', nên các góc tương ứng của chúng sẽ bằng nhau. Do đó, $\widehat{B} = \widehat{B'}$ là khẳng định đúng.

Vậy khẳng định đúng là:
D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$.

Bài 1.
a) $7x - 10 = 4x + 11$

Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái và các số hạng còn lại về vế phải:
   $7x - 4x = 11 + 10$
   
   Kết hợp các hạng tử tương tự:
   $3x = 21$
   
   Chia cả hai vế cho 3:
   $x = \frac{21}{3}$
   
   Vậy $x = 7$.

b) $\frac{2x-1}{3} - \frac{x-1}{2} + \frac{x+1}{6} = 1$

Trước tiên, ta quy đồng mẫu số các phân số:
   $\frac{2(2x-1)}{6} - \frac{3(x-1)}{6} + \frac{x+1}{6} = 1$
   
   Kết hợp các phân số:
   $\frac{4x - 2 - 3x + 3 + x + 1}{6} = 1$
   
   Rút gọn tử số:
   $\frac{2x + 2}{6} = 1$
   
   Nhân cả hai vế với 6:
   $2x + 2 = 6$
   
   Chuyển số 2 sang vế phải:
   $2x = 6 - 2$
   
   Rút gọn:
   $2x = 4$
   
   Chia cả hai vế cho 2:
   $x = \frac{4}{2}$
   
   Vậy $x = 2$.

Bài 2.
a) Ta có các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là 10, 11, 12, ..., 199. Số lượng các số này là:

199 - 10 + 1 = 190 (số)

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

b) Để một số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5, số đó phải chia hết cho 10. Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 và chia hết cho 10 là 10, 20, 30, ..., 190. Số lượng các số này là:

(190 - 10) : 10 + 1 = 19 (số)

Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là:

$$ \frac{19}{190} = \frac{1}{10} $$

Đáp số: a) 190 cách

b) Xác suất: $\frac{1}{10}$

Bài 3.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tỉ lệ để tìm khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm.
- Chiều cao của người: 1,5 m = 150 cm.
- Chiều cao của ảnh trên phim: 4 cm.
- Khoảng cách từ phim đến vật kính: ED = 6 cm.
- Khoảng cách từ người đến vật kính: BE = ? cm.

Bước 2: Xác định tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều cao của ảnh trên phim.
Tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều cao của ảnh trên phim là:
$$ \frac{150}{4} = 37,5 $$

Bước 3: Áp dụng tỉ lệ này để tìm khoảng cách từ người đến vật kính.
Khoảng cách từ người đến vật kính (BE) sẽ tỉ lệ thuận với khoảng cách từ phim đến vật kính (ED):
$$ \frac{BE}{ED} = 37,5 $$
$$ \frac{BE}{6} = 37,5 $$
$$ BE = 37,5 \times 6 $$
$$ BE = 225 \text{ cm} $$

Vậy khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh là 225 cm.

Đáp số: 225 cm.