Một ô tô đi từ A tới B với vận tốc 50 km/h rồi từ B về A ô tô đi với vận tốc 40 km/h nê thời gian đi ít hơn thời gian về 36 phút . Tính quãng đường AB

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.

Theo đề bài, ta có:
$$ v_{1} = 50 \text{ km/h} $$
$$ v_{2} = 40 \text{ km/h} $$
$$ t_{2} - t_{1} = \frac{36}{60} = 0,6 \text{ giờ} $$

Quãng đường từ A đến B là cùng một đoạn đường, nên ta có:
$$ v_{1} \times t_{1} = v_{2} \times t_{2} $$

Thay các giá trị đã biết vào phương trình trên:
$$ 50 \times t_{1} = 40 \times t_{2} $$

Biến đổi phương trình này:
$$ t_{2} = \frac{50}{40} \times t_{1} = \frac{5}{4} \times t_{1} $$

Thay vào phương trình thời gian:
$$ \frac{5}{4} \times t_{1} - t_{1} = 0,6 $$

Biến đổi phương trình này:
$$ \left( \frac{5}{4} - 1 \right) \times t_{1} = 0,6 $$
$$ \frac{1}{4} \times t_{1} = 0,6 $$

Giải phương trình này:
$$ t_{1} = 0,6 \times 4 = 2,4 \text{ giờ} $$

Bây giờ, ta tính quãng đường từ A đến B:
$$ \text{Quãng đường} = v_{1} \times t_{1} = 50 \times 2,4 = 120 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường từ A đến B là 120 km.