Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... dòng điện chạy qua điện trở 10 Q bằng bao nhiêu A?,Câu 5. Hai điện tích điểm $q_1=2q_2=2.10^{-6}~C$ đặt tại A và B trong không khí. Đặt một điện tích $q_3=-3.10^{-6}~C$ tại,trung điểm của AB thì độ lớn lực tương tác tổng hợp lên q3 bằng 10,8 N. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu cm?,Xem như các điện tích chỉ chịu tác dụng của lực tương tác điện.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Coulomb để tính toán lực tương tác giữa các điện tích.

**Bước 1: Xác định các điện tích**
- $ q_1 = 2 \times 10^{-6} \, C $
- $ q_2 = \frac{q_1}{2} = 10^{-6} \, C $
- $ q_3 = -3 \times 10^{-6} \, C $

**Bước 2: Thiết lập khoảng cách**
Giả sử khoảng cách giữa hai điện tích $ q_1 $ và $ q_2 $ là $ d $. Khi đó, khoảng cách từ $ q_3 $ đến $ q_1 $ và $ q_2 $ đều là $ \frac{d}{2} $.

**Bước 3: Tính lực tác dụng lên $ q_3 $**
Lực tác dụng từ $ q_1 $ lên $ q_3 $ là:
$$
F_{13} = k \frac{|q_1 \cdot q_3|}{(\frac{d}{2})^2} = k \frac{2 \times 10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}}{(\frac{d}{2})^2}
$$

Lực tác dụng từ $ q_2 $ lên $ q_3 $ là:
$$
F_{23} = k \frac{|q_2 \cdot q_3|}{(\frac{d}{2})^2} = k \frac{10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}}{(\frac{d}{2})^2}
$$

**Bước 4: Lực tổng hợp**
Lực $ F_{13} $ và $ F_{23} $ đều hướng về phía $ q_3 $ vì $ q_1 $ và $ q_2 $ đều có dấu dương, còn $ q_3 $ có dấu âm. Do đó:
$$
F_{total} = F_{13} + F_{23}
$$

Từ công thức trên, ta có thể viết:
$$
F_{total} = k \left( \frac{2 \times 10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}}{(\frac{d}{2})^2} + \frac{10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}}{(\frac{d}{2})^2} \right)
$$

**Bước 5: Tính toán với giá trị k**
Chúng ta sử dụng giá trị $ k \approx 9 \times 10^9 \, N m^2/C^2 $.
Thay $ F_{total} = 10.8 \, N $:
$$
10.8 = 9 \times 10^9 \left( \frac{6 \times 10^{-12}}{(\frac{d}{2})^2} \right)
$$

**Bước 6: Giải phương trình**
$$
10.8 = \frac{54 \times 10^{-3}}{(\frac{d}{2})^2}
$$
$$
(\frac{d}{2})^2 = \frac{54 \times 10^{-3}}{10.8}
$$
$$
(\frac{d}{2})^2 = 5 \times 10^{-3} \implies \frac{d}{2} = \sqrt{5 \times 10^{-3}} \implies \frac{d}{2} = \sqrt{0.005} \approx 0.0707 \, m
$$
$$
d \approx 0.1414 \, m \approx 14.14 \, cm
$$

**Kết luận:** Khoảng cách giữa hai điện tích $ AB $ là khoảng $ 14.14 \, cm $.