Giúp e vs ah b/ Tính tỉ lệ số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây?,Câu 4. (0,75điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình,Một đoàn xe vận tải nhận chuyển chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì một xe phải điều,đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi,số xe dự định vận chuyển là bao nhiêu (biết khối lượng hàng mỗi xe chờ là như nhau)?,Câu 5. (1,0 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ với chiều cao 12cm và bán kính đáy,là 4cm.,a/ Tính thể tích của hộp sữa?,b/ Nhà sản xuất tính toán để làm vỏ hộp sữa trên với giá 83000, ,$đồng/m^2.$ Tính số tiền cần bỏ ra để làm 1000 vỏ hộp sữa nói trên.,(Coi diện tích các mép nối không đáng kể và làm tròn kết quả đến,hàng nghìn).,Lưu ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của,hình trụ lần lượt là:,$S_{tp}=2\pi Rh+2\pi R^2;V=\pi R^2h;$ Lấy $\pi=3,14$,Trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.,Câu 6. (2,5 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với A và,B là hai tiếp điểm. Kẻ đường kính AC của (O). Gọi H là giao điểm của SO và AB, E là giao,điểm của SC và (O).,a/ Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp và $OS\bot AB$ tại H.,b/ Chứng minh: $CE.CS=4R^2.$,c/ Gọi K là trung điểm của CE, I là giao điểm của SC và AB. Chứng minh $SA^2=SI.SK$ và tính,diện tích $\Delta SOI$ biết $\widehat{ACS}=60^0$ và $R=7~cm.$,---HẾT---

Question

Giúp e vs ah b/ Tính tỉ lệ số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây?,Câu 4. (0,75điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình,Một đoàn xe vận tải nhận chuyển chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì một xe phải điều,đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi,số xe dự định vận chuyển là bao nhiêu (biết khối lượng hàng mỗi xe chờ là như nhau)?,Câu 5. (1,0 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ với chiều cao 12cm và bán kính đáy,là 4cm.,a/ Tính thể tích của hộp sữa?,b/ Nhà sản xuất tính toán để làm vỏ hộp sữa trên với giá 83000,

,$đồng/m^2.$ Tính số tiền cần bỏ ra để làm 1000 vỏ hộp sữa nói trên.,(Coi diện tích các mép nối không đáng kể và làm tròn kết quả đến,hàng nghìn).,Lưu ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của,hình trụ lần lượt là:,$S_{tp}=2\pi Rh+2\pi R^2;V=\pi R^2h;$ Lấy $\pi=3,14$,Trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.,Câu 6. (2,5 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với A và,B là hai tiếp điểm. Kẻ đường kính AC của (O). Gọi H là giao điểm của SO và AB, E là giao,điểm của SC và (O).,a/ Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp và $OS\bot AB$ tại H.,b/ Chứng minh: $CE.CS=4R^2.$,c/ Gọi K là trung điểm của CE, I là giao điểm của SC và AB. Chứng minh $SA^2=SI.SK$ và tính,diện tích $\Delta SOI$ biết $\widehat{ACS}=60^0$ và $R=7~cm.$,---HẾT---

Accepted Answer

Câu 4.
Gọi số xe dự định vận chuyển là x (xe, điều kiện: x > 0).

Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là $\frac{15}{x}$ (tấn).

Sau khi điều đi 1 xe, số xe còn lại là x - 1 (xe).

Khối lượng hàng mỗi xe còn lại chở là $\frac{15}{x-1}$ (tấn).

Theo đề bài, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định, ta có phương trình:

$$
\frac{15}{x-1} = \frac{15}{x} + 0,5
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:

$$
\frac{15}{x-1} = \frac{15 + 0,5x}{x}
$$

Nhân cả hai vế với x(x - 1):

$$
15x = (15 + 0,5x)(x - 1)
$$

Mở ngoặc và thu gọn:

$$
15x = 15x - 15 + 0,5x^2 - 0,5x
$$

$$
0 = -15 + 0,5x^2 - 0,5x
$$

$$
0,5x^2 - 0,5x - 15 = 0
$$

Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa:

$$
x^2 - x - 30 = 0
$$

Phương trình này có dạng ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Ở đây, a = 1, b = -1, c = -30:

$$
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2}
$$

$$
x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2}
$$

$$
x = \frac{1 \pm 11}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:

$$
x_1 = \frac{1 + 11}{2} = 6
$$

$$
x_2 = \frac{1 - 11}{2} = -5
$$

Vì x > 0, ta loại nghiệm âm, do đó x = 6.

Vậy số xe dự định vận chuyển là 6 xe.

Câu 5.
a/ Thể tích của hộp sữa:
$$ V = \pi R^2 h = 3,14 \times 4^2 \times 12 = 3,14 \times 16 \times 12 = 602,88 \text{ cm}^3 $$

b/ Diện tích toàn phần của hộp sữa:
$$ S_{tp} = 2\pi Rh + 2\pi R^2 = 2 \times 3,14 \times 4 \times 12 + 2 \times 3,14 \times 4^2 = 301,44 + 100,48 = 401,92 \text{ cm}^2 $$

Diện tích toàn phần của 1000 vỏ hộp sữa:
$$ 401,92 \times 1000 = 401920 \text{ cm}^2 = 40,192 \text{ m}^2 $$

Số tiền cần bỏ ra để làm 1000 vỏ hộp sữa:
$$ 40,192 \times 83000 = 3335696 \text{ đồng} $$

Làm tròn kết quả đến hàng nghìn:
$$ 3335696 \approx 3336000 \text{ đồng} $$

Đáp số: 
a/ 602,88 cm³
b/ 3336000 đồng

Câu 6.
a/ Ta có: $\widehat{SAO}=\widehat{SBO}=90^0$ nên tứ giác SAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180^0 nội tiếp được trong một đường tròn). 
Mặt khác, ta có: $\widehat{SAO}=\widehat{SBO}=90^0$ nên $OS\bot AB$ tại H. 
b/ Ta có: $\widehat{EAC}=\widehat{EBC}$ (cùng chắn cung EC) và $\widehat{EAC}=\widehat{EBC}$ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC) nên $\widehat{EBC}=\widehat{EBC}$. 
Do đó, $\Delta EBC$ cân tại C. 
Ta có: $CE.CS=CB.CB=2R.2R=4R^2.$ 
c/ Ta có: $\widehat{SAO}=\widehat{SBO}=90^0$ nên $SA\bot AO$ và $SB\bot BO$. 
Mặt khác, ta có: $\widehat{SAO}=\widehat{SBO}$ nên $\Delta SAO=\Delta SBO$ (cạnh huyền và cạnh góc vuông). 
Do đó, $SA=SB$. 
Ta có: $\widehat{SAI}=\widehat{SCI}$ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AI) và $\widehat{SAI}=\widehat{SCI}$ (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AI) nên $\widehat{SAI}=\widehat{SCI}$. 
Do đó, $\Delta SAI$ đồng dạng với $\Delta SCI$ (góc đỉnh và hai góc bên kề). 
Do đó, $\frac{SA}{SI}=\frac{SC}{SA}$ hay $SA^2=SI.SC$. 
Ta có: $\widehat{ACS}=60^0$ nên $\widehat{AOS}=120^0$. 
Mặt khác, ta có: $\widehat{SAO}=\widehat{SBO}=90^0$ nên $\widehat{SOA}=30^0$. 
Do đó, $\widehat{SOI}=90^0$. 
Ta có: $SA=SB$ nên $SI=SK$. 
Do đó, $SA^2=SI.SK$. 
Diện tích $\Delta SOI$ là: $\frac{1}{2}.SO.OI=\frac{1}{2}.14.7=49(cm^2)$.