tìm hai số biết a+b=13 và a.b =40

Để tìm hai số aa và bb biết rằng a+b=13a + b = 13 và a⋅b=40a \cdot b = 40, ta có thể giải bằng cách sử dụng hệ phương trình hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Bước 1: Viết phương trình bậc hai

Từ a+b=13a + b = 13 và a⋅b=40a \cdot b = 40, ta có thể tạo ra phương trình bậc hai có hai nghiệm là aa và bb.

Phương trình có dạng:

x2−(a+b)x+ab=0x^2 - (a + b)x + ab = 0Thay giá trị vào, ta có:

x2−13x+40=0x^2 - 13x + 40 = 0Bước 2: Giải phương trình bậc hai

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}Với a=1a = 1, b=−13b = -13, và c=40c = 40, ta tính:

x=−(−13)±(−13)2−4(1)(40)2(1)x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4(1)(40)}}{2(1)}x=13±169−1602x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 160}}{2}x=13±92x = \frac{13 \pm \sqrt{9}}{2}x=13±32x = \frac{13 \pm 3}{2}Vậy ta có hai nghiệm:

x=13+32=162=8x = \frac{13 + 3}{2} = \frac{16}{2} = 8và

x=13−32=102=5x = \frac{13 - 3}{2} = \frac{10}{2} = 5Kết luận:

Vậy hai số là a=8a = 8 và b=5b = 5 (hoặc ngược lại, a=5a = 5 và b=8b = 8).