giúp em với 4) $a+b=-9$ và $a.b=119$,Bài 3: Cho phương trình $2x^2-7x+1=0$ Gọi là hai nghiệm của phương trình. Không,$x_1,x_2$,giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên. I,Bài 4: Cho phương tình $x^2-2x+m-5=0$ với m là tham số.,a) Giải phương trình với $m=5.$,b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiêm phân biết thỏa mau

Question

Accepted Answer

Bài 3: Phương trình $2x^2 - 7x + 1 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 2$, $b = -7$, và $c = 1$. Theo công thức Viète, tổng và tích của các nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được cho bởi: - Tổng các nghiệm: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ - Tích các nghiệm: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$ Áp dụng vào phương trình đã cho: - Tổng các nghiệm: $x_1 + x_2 = -\frac{-7}{2} = \frac{7}{2}$ - Tích các nghiệm: $x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{2}$ Vậy tổng và tích của hai nghiệm của phương trình $2x^2 - 7x + 1 = 0$ lần lượt là $\frac{7}{2}$ và $\frac{1}{2}$. Bài 4: a) Với $m=5$, ta có phương trình: $$ x^2 - 2x + 5 - 5 = 0 $$ $$ x^2 - 2x = 0 $$ $$ x(x - 2) = 0 $$ Từ đây, ta có hai nghiệm: $$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$ b) Để phương trình $x^2 - 2x + m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện của phương trình bậc hai là: $$ \Delta > 0 $$ Trong đó $\Delta$ là biệt thức của phương trình bậc hai: $$ \Delta = b^2 - 4ac $$ Áp dụng vào phương trình $x^2 - 2x + m - 5 = 0$, ta có: $$ a = 1, \quad b = -2, \quad c = m - 5 $$ Biệt thức $\Delta$ là: $$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m - 5) $$ $$ \Delta = 4 - 4(m - 5) $$ $$ \Delta = 4 - 4m + 20 $$ $$ \Delta = 24 - 4m $$ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần: $$ 24 - 4m > 0 $$ $$ 24 > 4m $$ $$ 6 > m $$ $$ m < 6 $$ Vậy các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $$ m < 6 $$