Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM,Câu 1. Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị:,phút):,

Thời gian,"[5; 6,5)","[6,5; 8)","[8; 9,5)","[9,5: 11)","[11; 12,5)"
Tần số,6,6,4,1,3

,a) Bệnh nhân có thời gian khám 6,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?,$A.~[5;6,5)$ $B.~[6,5;8)$ $C.~[9,5;11)$ $D.~[11;12,5)$,b) Bệnh nhân có thời gian khám 11,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?,$B.~[5;6,5)$ $B.~[6,5;8)$ $C.~[9,5;11)$ $D.~[11;12,5)$,Câu 2. Cho $x_1=12$ là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cỡ $N=30.$ Biết,rằng tần số của giá trị này là $n_1=6.$ Khi đó tần số tương đối $f_1$ của giá trị $x_1$ là,$A.~\frac15$ B. 40% C. 0,4% D. 20%,Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có,số phần tử là,A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.,Câu 4. Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là,A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian,mẫu của phép thử đó.,B. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không,gian mẫu của phép thử đó.,C. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như,nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.,D. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất,hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.,Câu 5. Đồ thị hàm số $y=\frac45x^2$ không đi qua điểm nào trong các điểm cho dưới đây?,$A.~M(5;20).$ $B.~Q(-1;\frac45).$ $C.~P(-5;-20).$ $D.~N(-10;80).$,Câu 6. Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm $(-1;3)$ là:,$A.~y=x^2$ $B.~y=-x^2$ $C.~y=-3x^2$ $D.~y=3x^2$,Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?,$A.~3x^2+2x-1=0$ $B.~3x^2+y-1=0$,$C.~3x^3-2x+1=0$ $D.~mx^2+2x+4=0$,Câu 8. Phương trình $2x^2-3x+8=0$ có tổng và tích của hai nghiệm lần lượt bằng,$A.~-\frac32$ và 4 $B.~\frac32$ và -4 $C.~\frac32$ và 4 $D.~-\frac32$ và -4,Câu 9. Nếu hai số có tổng bằng -9 và tích bằng 14 thì hai số đó là nghiệm của phương,trình,$A.~x^2+9x+14=0$ $B.~x^2-9x+14=0$ $C.~x^2-9x-14=0$ $D.~x^2+14x-9=$,Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M,và $\widehat{BAD}=70^0$ thì $\widehat{BCM}=?$,$A.~30^0.$ $B.~110^0.$ $C.~55^0.$ $D.~70^0.$,Câu 11: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:,A. Phân giác B. Trung tuyến C. Trung trực. D. Đường cao

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM,Câu 1. Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị:,phút):,

Thời gian,"[5; 6,5)","[6,5; 8)","[8; 9,5)","[9,5: 11)","[11; 12,5)"
Tần số,6,6,4,1,3

,a) Bệnh nhân có thời gian khám 6,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?,$A.~[5;6,5)$ $B.~[6,5;8)$ $C.~[9,5;11)$ $D.~[11;12,5)$,b) Bệnh nhân có thời gian khám 11,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?,$B.~[5;6,5)$ $B.~[6,5;8)$ $C.~[9,5;11)$ $D.~[11;12,5)$,Câu 2. Cho $x_1=12$ là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cỡ $N=30.$ Biết,rằng tần số của giá trị này là $n_1=6.$ Khi đó tần số tương đối $f_1$ của giá trị $x_1$ là,$A.~\frac15$ B. 40% C. 0,4% D. 20%,Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có,số phần tử là,A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.,Câu 4. Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là,A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian,mẫu của phép thử đó.,B. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không,gian mẫu của phép thử đó.,C. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như,nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.,D. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất,hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.,Câu 5. Đồ thị hàm số $y=\frac45x^2$ không đi qua điểm nào trong các điểm cho dưới đây?,$A.~M(5;20).$ $B.~Q(-1;\frac45).$ $C.~P(-5;-20).$ $D.~N(-10;80).$,Câu 6. Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm $(-1;3)$ là:,$A.~y=x^2$ $B.~y=-x^2$ $C.~y=-3x^2$ $D.~y=3x^2$,Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?,$A.~3x^2+2x-1=0$ $B.~3x^2+y-1=0$,$C.~3x^3-2x+1=0$ $D.~mx^2+2x+4=0$,Câu 8. Phương trình $2x^2-3x+8=0$ có tổng và tích của hai nghiệm lần lượt bằng,$A.~-\frac32$ và 4 $B.~\frac32$ và -4 $C.~\frac32$ và 4 $D.~-\frac32$ và -4,Câu 9. Nếu hai số có tổng bằng -9 và tích bằng 14 thì hai số đó là nghiệm của phương,trình,$A.~x^2+9x+14=0$ $B.~x^2-9x+14=0$ $C.~x^2-9x-14=0$ $D.~x^2+14x-9=$,Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M,và $\widehat{BAD}=70^0$ thì $\widehat{BCM}=?$,$A.~30^0.$ $B.~110^0.$ $C.~55^0.$ $D.~70^0.$,Câu 11: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:,A. Phân giác B. Trung tuyến C. Trung trực. D. Đường cao

Accepted Answer

Câu 1.
a) Bệnh nhân có thời gian khám 6,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?

- Nhóm [5; 6,5) bao gồm các thời gian từ 5 phút (không tính) đến 6,5 phút (không tính).
- Nhóm [6,5; 8) bao gồm các thời gian từ 6,5 phút (tính) đến 8 phút (không tính).

Vì vậy, bệnh nhân có thời gian khám 6,5 phút nằm ở nhóm số liệu [6,5; 8).

Đáp án: B. [6,5; 8)

b) Bệnh nhân có thời gian khám 11,5 phút nằm ở nhóm số liệu nào?

- Nhóm [9,5; 11) bao gồm các thời gian từ 9,5 phút (tính) đến 11 phút (không tính).
- Nhóm [11; 12,5) bao gồm các thời gian từ 11 phút (tính) đến 12,5 phút (không tính).

Vì vậy, bệnh nhân có thời gian khám 11,5 phút nằm ở nhóm số liệu [11; 12,5).

Đáp án: D. [11; 12,5)

Câu 2.
Để tìm tần số tương đối của giá trị $ x_1 $, ta sử dụng công thức:

$$ f_1 = \frac{n_1}{N} $$

Trong đó:
- $ n_1 $ là tần số của giá trị $ x_1 $,
- $ N $ là tổng số giá trị trong mẫu dữ liệu.

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ f_1 = \frac{6}{30} $$

Rút gọn phân số:

$$ f_1 = \frac{1}{5} $$

Đổi sang dạng phần trăm:

$$ f_1 = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% $$

Vậy tần số tương đối của giá trị $ x_1 $ là 20%.

Đáp án đúng là: D. 20%.

Câu 3.
Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, mỗi mặt của xúc xắc có thể xuất hiện với xác suất bằng nhau. Con xúc xắc có 6 mặt, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6.

Không gian mẫu của phép thử này bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc. Mỗi kết quả là một mặt của xúc xắc xuất hiện.

Vậy không gian mẫu của phép thử này có số phần tử là 6.

Đáp án đúng là: D. 6.

Câu 4.
Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là:

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Lý do:
- Không gian mẫu của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
- Các phát biểu B, C và D đều sai vì chúng đề cập đến các kết quả không thể xảy ra hoặc khả năng xuất hiện như nhau, điều này không đúng với định nghĩa của không gian mẫu.

Vậy phát biểu đúng nhất là A.

Câu 5.
Để xác định điểm nào không nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{4}{5}x^2$, ta sẽ thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

A. Điểm $M(5; 20)$:
- Thay $x = 5$ vào phương trình: $y = \frac{4}{5}(5)^2 = \frac{4}{5} \times 25 = 20$
- Kết quả: $y = 20$. Do đó, điểm $M(5; 20)$ nằm trên đồ thị.

B. Điểm $Q(-1; \frac{4}{5})$:
- Thay $x = -1$ vào phương trình: $y = \frac{4}{5}(-1)^2 = \frac{4}{5} \times 1 = \frac{4}{5}$
- Kết quả: $y = \frac{4}{5}$. Do đó, điểm $Q(-1; \frac{4}{5})$ nằm trên đồ thị.

C. Điểm $P(-5; -20)$:
- Thay $x = -5$ vào phương trình: $y = \frac{4}{5}(-5)^2 = \frac{4}{5} \times 25 = 20$
- Kết quả: $y = 20$. Do đó, điểm $P(-5; -20)$ không nằm trên đồ thị vì $y$ phải là 20, không phải -20.

D. Điểm $N(-10; 80)$:
- Thay $x = -10$ vào phương trình: $y = \frac{4}{5}(-10)^2 = \frac{4}{5} \times 100 = 80$
- Kết quả: $y = 80$. Do đó, điểm $N(-10; 80)$ nằm trên đồ thị.

Như vậy, điểm không nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{4}{5}x^2$ là điểm $P(-5; -20)$.

Đáp án: C. $P(-5; -20)$.

Câu 6.
Để tìm phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm $(-1;3)$, ta có thể sử dụng dạng tổng quát của phương trình parabol có đỉnh tại gốc tọa độ là $y = ax^2$.

Ta sẽ thay tọa độ của điểm $(-1;3)$ vào phương trình này để tìm giá trị của $a$.

Thay $x = -1$ và $y = 3$ vào phương trình $y = ax^2$, ta có:
$$ 3 = a(-1)^2 $$
$$ 3 = a \cdot 1 $$
$$ 3 = a $$

Vậy giá trị của $a$ là 3. Do đó, phương trình của parabol là:
$$ y = 3x^2 $$

Đáp án đúng là: D. $y = 3x^2$.

Câu 7.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $, trong đó $ a \neq 0 $ và $ a, b, c $ là các số thực.

Ta sẽ kiểm tra từng phương trình:

A. $ 3x^2 + 2x - 1 = 0 $
- Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $ với $ a = 3 $, $ b = 2 $, và $ c = -1 $.

B. $ 3x^2 + y - 1 = 0 $
- Đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có hai biến $ x $ và $ y $.

C. $ 3x^3 - 2x + 1 = 0 $
- Đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì nó có bậc 3 (do có $ x^3 $).

D. $ mx^2 + 2x + 4 = 0 $
- Đây là phương trình bậc hai một ẩn nếu $ m \neq 0 $. Tuy nhiên, nếu $ m = 0 $, phương trình này sẽ trở thành phương trình bậc nhất.

Do đó, phương trình đúng là phương trình bậc hai một ẩn là:

A. $ 3x^2 + 2x - 1 = 0 $

Đáp án: A. $ 3x^2 + 2x - 1 = 0 $

Câu 8.
Phương trình $2x^2 - 3x + 8 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 2$, $b = -3$, và $c = 8$.

Tổng của hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được tính bằng công thức $-\frac{b}{a}$.

Tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được tính bằng công thức $\frac{c}{a}$.

Áp dụng công thức trên:

1. Tổng của hai nghiệm:
$$ -\frac{b}{a} = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} $$

2. Tích của hai nghiệm:
$$ \frac{c}{a} = \frac{8}{2} = 4 $$

Vậy tổng và tích của hai nghiệm lần lượt là $\frac{3}{2}$ và 4.

Đáp án đúng là: C. $\frac{3}{2}$ và 4.

Câu 9.
Để tìm hai số có tổng bằng -9 và tích bằng 14, ta sẽ lập phương trình bậc hai dựa trên các tính chất của tổng và tích của hai nghiệm.

Gọi hai số cần tìm là $ x_1 $ và $ x_2 $. Ta có:
$$ x_1 + x_2 = -9 $$
$$ x_1 \cdot x_2 = 14 $$

Phương trình bậc hai có dạng:
$$ x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0 $$

Thay các giá trị tổng và tích vào phương trình:
$$ x^2 - (-9)x + 14 = 0 $$
$$ x^2 + 9x + 14 = 0 $$

Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình:
$$ x^2 + 9x + 14 = 0 $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~x^2 + 9x + 14 = 0 $$

Câu 10:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và góc ngoài của tam giác.

1. Tính chất của tứ giác nội tiếp:
   - Các góc đối của tứ giác nội tiếp cộng lại bằng 180°.

2. Áp dụng tính chất trên:
   - Ta có $\widehat{BAD} + \widehat{BCD} = 180^\circ$.
   - Biết $\widehat{BAD} = 70^\circ$, nên $\widehat{BCD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

3. Xét tam giác BCM:
   - $\widehat{BCM}$ là góc ngoài của tam giác BCM, do đó nó bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
   - $\widehat{BCM} = \widehat{BMC} + \widehat{MBC}$.

4. Xác định góc BMC:
   - Vì $\widehat{BCD}$ là góc trong của tứ giác nội tiếp, nên $\widehat{BMC}$ là góc ngoài của tam giác BCD.
   - Do đó, $\widehat{BMC} = \widehat{BCD} = 110^\circ$.

5. Xác định góc MBC:
   - $\widehat{MBC}$ là góc trong của tam giác BCM, nhưng cũng là góc trong của tứ giác nội tiếp.
   - Vì $\widehat{MBC}$ nằm trong tam giác BCM, nên $\widehat{MBC}$ sẽ là góc còn lại của tam giác BCM.

6. Tổng góc trong của tam giác BCM:
   - Tổng các góc trong của tam giác BCM là 180°.
   - $\widehat{BCM} + \widehat{BMC} + \widehat{MBC} = 180^\circ$.
   - Biết $\widehat{BMC} = 110^\circ$, nên $\widehat{BCM} + \widehat{MBC} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.

7. Xác định góc BCM:
   - Vì $\widehat{BCM}$ là góc ngoài của tam giác BCM, nên $\widehat{BCM} = \widehat{BMC} = 110^\circ$.

Do đó, $\widehat{BCM} = 110^\circ$.

Đáp án đúng là: $B.~110^\circ$.

Câu 11:
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường phân giác.

Lập luận từng bước:
- Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
- Mỗi đường phân giác của một tam giác chia đôi góc đỉnh của tam giác đó và mọi điểm trên đường phân giác cách đều hai cạnh của góc đó.
- Do đó, giao điểm của ba đường phân giác của tam giác sẽ là điểm cách đều ba cạnh của tam giác, tức là tâm đường tròn nội tiếp.

Vậy đáp án đúng là: A. Phân giác.