Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 12. Cho hình vuông ABCD, phép quay tâm G ngược chiều biến hình vuông ABCT),thành chính nó có góc quay là,$A.~m$ B. 120 C. 90' D. 45',Câu 13. Phép quay nào sau đây giữ nguyên hình vuông ABCD tâm O?,A. Phép quay thuận chiều a tââmOO. B. Phép quay thuận chiều 135' tâm O.,C. Phép quay thuận chiều s0 ttâ O. D. Phép quay ngược chiều 45' tâm O.,Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AH=10~cm,~AC=24~cm.$ Tính bán kính,đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.,A. 5 cm. B. 26 cm. C. 12 cm. D. 13 cm.,Câu 15. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 4 cm và nội tiếp,đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) là,A.8 cm. B. 4 cm. $C.~2\sqrt2~cm.$ $D.~\sqrt2~cm.$,Câu 16. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 2 cm có bán kính là :,$A.~2\sqrt2~cm.$ $B.~\frac{\sqrt2}2~cm.$ C. 2 cm. $D.~\sqrt2~cm.$,Câu 17. Tứ giác ABCD nội tiếp có $\dot A=100^0.$ Số đo góc C đối diện với góc A là :,$A.~70^0$ $B.~80^0.$ $C.~90^0.$ $D.~100^0.$,Câu 18. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?, ,A. Hình a, hình b. B. Hình a. C. Hình b, hình c. D. Hình d.,Câu 19. Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón có O là tâm của mặt đáy, r là bán,kính đáy, h là chiều cao?, ,A. Hình a, b. B. Hình a, c. C. Hình b, c D. Hình a.,Câu 20. Thể tích của hình cầu có bán kính R được tính theo công thức:,$A.~V=\frac13\pi R^3$ $B.~V=\frac43\pi R^3$ $C.~V=\frac23\pi R^3$ $D.~V=\pi R^2$,Câu 21. Một hình trụ có chiều cao $h=6~cm,$ bán kính đáy $r=3~cm,$ khi đó diện tíc,xung quanh của hình trụ bằng,$A.~36\pi~cm.$ $B.~108\pi~cm^2.$ $C.~36\pi~cm^2.$ $D.~18\pi~cm^2.$,Câu 22. Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là :,$A.~\pi(m^3)$ $B.~4\pi(m^3)$ $C.~3\pi(m^3)$ $D.~2\pi(m^3)$,Câu 23. Quả bóng khúc côn cầu có dạng hình cầu có độ dài đường tròn lớn là 23cm .,Thể tích của quả bóng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2, lấy $\pi\approx3,14)$ là,$A.~205,26~cm^3.$ $B.~2027,8~cm^3.$ $C.~205,67~cm^3.$ $D.~50939,17~cm^3.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 12. Cho hình vuông ABCD, phép quay tâm G ngược chiều biến hình vuông ABCT),thành chính nó có góc quay là,$A.~m$ B. 120 C. 90' D. 45',Câu 13. Phép quay nào sau đây giữ nguyên hình vuông ABCD tâm O?,A. Phép quay thuận chiều a tââmOO. B. Phép quay thuận chiều 135' tâm O.,C. Phép quay thuận chiều s0 ttâ O. D. Phép quay ngược chiều 45' tâm O.,Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AH=10~cm,~AC=24~cm.$ Tính bán kính,đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.,A. 5 cm. B. 26 cm. C. 12 cm. D. 13 cm.,Câu 15. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 4 cm và nội tiếp,đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) là,A.8 cm. B. 4 cm. $C.~2\sqrt2~cm.$ $D.~\sqrt2~cm.$,Câu 16. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 2 cm có bán kính là :,$A.~2\sqrt2~cm.$ $B.~\frac{\sqrt2}2~cm.$ C. 2 cm. $D.~\sqrt2~cm.$,Câu 17. Tứ giác ABCD nội tiếp có $\dot A=100^0.$ Số đo góc C đối diện với góc A là :,$A.~70^0$ $B.~80^0.$ $C.~90^0.$ $D.~100^0.$,Câu 18. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?,

,A. Hình a, hình b. B. Hình a. C. Hình b, hình c. D. Hình d.,Câu 19. Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón có O là tâm của mặt đáy, r là bán,kính đáy, h là chiều cao?,

,A. Hình a, b. B. Hình a, c. C. Hình b, c D. Hình a.,Câu 20. Thể tích của hình cầu có bán kính R được tính theo công thức:,$A.~V=\frac13\pi R^3$ $B.~V=\frac43\pi R^3$ $C.~V=\frac23\pi R^3$ $D.~V=\pi R^2$,Câu 21. Một hình trụ có chiều cao $h=6~cm,$ bán kính đáy $r=3~cm,$ khi đó diện tíc,xung quanh của hình trụ bằng,$A.~36\pi~cm.$ $B.~108\pi~cm^2.$ $C.~36\pi~cm^2.$ $D.~18\pi~cm^2.$,Câu 22. Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là :,$A.~\pi(m^3)$ $B.~4\pi(m^3)$ $C.~3\pi(m^3)$ $D.~2\pi(m^3)$,Câu 23. Quả bóng khúc côn cầu có dạng hình cầu có độ dài đường tròn lớn là 23cm .,Thể tích của quả bóng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2, lấy $\pi\approx3,14)$ là,$A.~205,26~cm^3.$ $B.~2027,8~cm^3.$ $C.~205,67~cm^3.$ $D.~50939,17~cm^3.$

Accepted Answer

Câu 12.
Phép quay tâm G ngược chiều biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là 90°.

Lập luận từng bước:
- Hình vuông ABCD có 4 đỉnh và 4 cạnh bằng nhau.
- Khi ta quay hình vuông ABCD tâm G ngược chiều, góc quay cần thiết để hình vuông trở lại vị trí ban đầu là 90°.
- Vì mỗi lần quay 90°, hình vuông sẽ xoay qua một góc vuông, và sau 4 lần quay 90°, hình vuông sẽ trở lại vị trí ban đầu.

Do đó, góc quay là 90°.

Đáp án đúng là: C. 90°.

Câu 13.
Để xác định phép quay nào giữ nguyên hình vuông ABCD tâm O, chúng ta cần hiểu rằng phép quay giữ nguyên hình vuông nếu góc quay là bội số của 90° (vì hình vuông có 4 đỉnh và 4 cạnh, mỗi góc là 90°).

A. Phép quay thuận chiều a tâm O: Không biết góc a cụ thể là bao nhiêu, nên không thể xác định.

B. Phép quay thuận chiều 135' tâm O: 135° không phải là bội số của 90°, nên phép quay này không giữ nguyên hình vuông.

C. Phép quay thuận chiều 90' tâm O: 90° là bội số của 90°, nên phép quay này giữ nguyên hình vuông.

D. Phép quay ngược chiều 45' tâm O: 45° không phải là bội số của 90°, nên phép quay này không giữ nguyên hình vuông.

Vậy phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD tâm O là phép quay thuận chiều 90' tâm O.

Đáp án đúng là: C. Phép quay thuận chiều 90' tâm O.

Câu 14.
Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta cần biết độ dài cạnh BC (cạnh huyền của tam giác ABC).

Bước 1: Tính độ dài cạnh AB bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AHC:
$$ AH^2 + AC^2 = HC^2 $$
$$ 10^2 + 24^2 = HC^2 $$
$$ 100 + 576 = HC^2 $$
$$ HC^2 = 676 $$
$$ HC = 26 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính độ dài cạnh AB bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AHB:
$$ AH^2 + AB^2 = HB^2 $$
$$ 10^2 + AB^2 = HB^2 $$
$$ 100 + AB^2 = HB^2 $$

Bước 3: Tính độ dài cạnh BC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:
$$ AB^2 + AC^2 = BC^2 $$
$$ AB^2 + 24^2 = BC^2 $$
$$ AB^2 + 576 = BC^2 $$

Bước 4: Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sẽ có bán kính bằng nửa độ dài cạnh huyền BC:
$$ R = \frac{BC}{2} $$

Bước 5: Ta đã biết HC = 26 cm, do đó BC cũng sẽ là 26 cm (vì HC là phần của BC):
$$ R = \frac{26}{2} = 13 \text{ cm} $$

Vậy đáp án đúng là:
D. 13 cm.

Câu 15.
Để tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tính chất của tam giác vuông cân:
   - Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, do đó hai cạnh góc vuông AB và AC bằng nhau và đều có độ dài 4 cm.
   - Cạnh huyền BC sẽ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này.

2. Tính độ dài cạnh huyền BC:
   - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông cân:
     $$
     BC^2 = AB^2 + AC^2
     $$
     $$
     BC^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
     $$
     $$
     BC = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \text{ cm}
     $$

3. Xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp:
   - Vì BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp, nên bán kính R của đường tròn sẽ là nửa đường kính:
     $$
     R = \frac{BC}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \text{ cm}
     $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~2\sqrt{2}~cm $$

Câu 16.
Để tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 2 cm, chúng ta cần hiểu rằng đường tròn ngoại tiếp sẽ đi qua tất cả các đỉnh của hình vuông. Do đó, bán kính của đường tròn này sẽ bằng nửa đường chéo của hình vuông.

Bước 1: Tính độ dài đường chéo của hình vuông.
- Hình vuông có các cạnh bằng nhau và góc vuông ở mỗi đỉnh. Đường chéo của hình vuông tạo thành tam giác vuông với hai cạnh của hình vuông.
- Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông này:
$$ d = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ cm} $$

Bước 2: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng nửa đường chéo của hình vuông:
$$ R = \frac{d}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \text{ cm} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~\sqrt{2}~cm. $$

Câu 17.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp.

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. Trong tứ giác nội tiếp, tổng của hai góc đối diện luôn bằng 180°.

Ta có:
- Số đo góc A là 100°.
- Số đo góc C đối diện với góc A.

Theo tính chất của tứ giác nội tiếp, ta có:
$$ \angle A + \angle C = 180^\circ $$

Thay số đo góc A vào:
$$ 100^\circ + \angle C = 180^\circ $$

Giải phương trình này để tìm số đo góc C:
$$ \angle C = 180^\circ - 100^\circ $$
$$ \angle C = 80^\circ $$

Vậy số đo góc C là 80°.

Đáp án đúng là: B. 80°.

Câu 18.
Hình trụ là hình có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và các đường thẳng nối hai tâm của hai đáy là các đường cao của hình trụ.

- Hình a: Có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và các đường thẳng nối hai tâm của hai đáy là các đường cao của hình trụ. Do đó, hình a là hình trụ.
- Hình b: Có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và các đường thẳng nối hai tâm của hai đáy là các đường cao của hình trụ. Do đó, hình b là hình trụ.
- Hình c: Có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau nhưng các đường thẳng nối hai tâm của hai đáy không phải là các đường cao của hình trụ. Do đó, hình c không phải là hình trụ.
- Hình d: Có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau nhưng các đường thẳng nối hai tâm của hai đáy không phải là các đường cao của hình trụ. Do đó, hình d không phải là hình trụ.

Vậy, các vật thể có dạng hình trụ là hình a và hình b.

Đáp án đúng là: A. Hình a, hình b.

Câu 19.
Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định hình nón trong ba hình đã cho, với O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, và h là chiều cao.

Hình nón là một hình có đáy là một hình tròn và đỉnh là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của hình tròn đáy.

- Hình a: Đây là một hình nón với đáy là một hình tròn, tâm của mặt đáy là O, bán kính đáy là r và chiều cao là h.
- Hình b: Đây là một hình trụ, không phải là hình nón. Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và song song với nhau.
- Hình c: Đây cũng là một hình nón với đáy là một hình tròn, tâm của mặt đáy là O, bán kính đáy là r và chiều cao là h.

Do đó, các hình nón trong các hình đã cho là hình a và hình c.

Đáp án đúng là: B. Hình a, c.

Câu 20.
Để tìm thể tích của hình cầu có bán kính $ R $, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuẩn xác cho thể tích của hình cầu.

Công thức thể tích của hình cầu là:
$$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$

Lập luận từng bước:
1. Hình cầu là một hình tròn ba chiều, và thể tích của nó được tính dựa trên công thức đã biết.
2. Công thức này đã được chứng minh và chấp nhận rộng rãi trong toán học.
3. Các lựa chọn khác không đúng vì:
   - $ A.~V = \frac{1}{3} \pi R^3 $ là công thức thể tích của hình nón, không phải hình cầu.
   - $ C.~V = \frac{2}{3} \pi R^3 $ không phải là công thức chuẩn xác cho thể tích của hình cầu.
   - $ D.~V = \pi R^2 $ là công thức diện tích bề mặt của hình cầu, không phải thể tích.

Vậy, đáp án đúng là:
$$ B.~V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$

Câu 21.
Để tính diện tích xung quanh của hình trụ, ta sử dụng công thức:

$$ Diện\ tích\ xung\ quanh = 2\pi r h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình trụ,
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Áp dụng các giá trị đã cho vào công thức:

$$ Diện\ tích\ xung\ quanh = 2\pi \times 3 \times 6 $$

Tính toán tiếp:

$$ Diện\ tích\ xung\ quanh = 2 \times 3 \times 6 \times \pi $$
$$ Diện\ tích\ xung\ quanh = 36\pi $$

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là $ 36\pi \, cm^2 $.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ C.~36\pi~cm^2. $$

Câu 22.
Để tính thể tích của một bể nước hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của khối trụ:

$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của bể nước.
- $ h $ là chiều cao của bể nước.

Theo đề bài, bán kính đáy $ r = 1 $ m và chiều cao $ h = 2 $ m.

Thay các giá trị này vào công thức, ta có:

$$ V = \pi \times 1^2 \times 2 $$
$$ V = \pi \times 1 \times 2 $$
$$ V = 2\pi \, (m^3) $$

Vậy thể tích của bể nước là $ 2\pi \, (m^3) $.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ D.~2\pi(m^3) $$

Câu 23.
Độ dài đường tròn lớn của quả bóng là 23 cm, ta có thể tính bán kính của quả bóng bằng công thức tính chu vi của đường tròn:

$$ C = 2 \pi r $$

$$ 23 = 2 \times 3,14 \times r $$

$$ r = \frac{23}{2 \times 3,14} $$

$$ r = \frac{23}{6,28} $$

$$ r \approx 3,66 \text{ cm} $$

Thể tích của quả bóng (hình cầu) được tính bằng công thức:

$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

$$ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times (3,66)^3 $$

$$ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 48,97 $$

$$ V = \frac{4}{3} \times 153,86 $$

$$ V = 205,15 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của quả bóng là khoảng 205,15 cm³, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 là 205,26 cm³.

Đáp án đúng là: A. 205,26 cm³.