Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):,$a)~\frac{-1}3:\frac53.$ $b)~(-8,5).16,35-8,5.83,65.$,$c)~\frac{-1}5.\frac37+\frac{-1}5.\frac47$,Câu 2. (1 điểm). Tìm x,$a)~(-2,25)+x=7,63.$,$b)~x-\frac76=\frac{-1}3+\frac32$,Câu 3 (0,75 điểm).,Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng 80% diện tích mảnh vườn,để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là $460~m^2.$ Hỏi diện tích mảnh,vườn là bao nhiêu $m^2?$,Câu 4 (0,5 điểm).,Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: 12,057; 40,1534 ,Câu 5 (1,75 điểm): Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho,$OA=3~cm;OB=6~cm.$,a) Tính độ dài đoạn thẳng.. $AB?$,b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?,Câu 6 (1 điểm): Cho $S=\frac12+\frac13+\frac14+...+\frac1{48}+\frac1{49}+\frac1{50}$,và $P=\frac1{49}+\frac2{48}+\frac3{47}+...+\frac{48}2+\frac{49}1.$ Tính $\frac SP$

Question

Accepted Answer

Câu 1
a) Thực hiện phép chia hai phân số:
$$
\frac{-1}{3} : \frac{5}{3} = \frac{-1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{-1 \times 3}{3 \times 5} = \frac{-3}{15} = \frac{-1}{5}
$$

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$$
(-8,5) \times 16,35 - 8,5 \times 83,65 = (-8,5) \times (16,35 + 83,65)
$$
Tính tổng trong ngoặc:
$$
16,35 + 83,65 = 100
$$
Do đó:
$$
(-8,5) \times 100 = -850
$$

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$$
\frac{-1}{5} \times \frac{3}{7} + \frac{-1}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{-1}{5} \times \left( \frac{3}{7} + \frac{4}{7} \right)
$$
Tính tổng trong ngoặc:
$$
\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{7}{7} = 1
$$
Do đó:
$$
\frac{-1}{5} \times 1 = \frac{-1}{5}
$$

Đáp số:
a) $\frac{-1}{5}$
b) $-850$
c) $\frac{-1}{5}$

Câu 2.
a) Ta có: $(-2,25)+x=7,63$
Chuyển $-2,25$ sang phía bên phải của đẳng thức:
$x=7,63+2,25$
Thực hiện phép cộng:
$x=9,88$

b) Ta có: $x-\frac{7}{6}=\frac{-1}{3}+\frac{3}{2}$
Chuyển $\frac{7}{6}$ sang phía bên phải của đẳng thức:
$x=\frac{-1}{3}+\frac{3}{2}+\frac{7}{6}$
Quy đồng mẫu số ba phân số:
$\frac{-1}{3}=\frac{-2}{6}$, $\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$
Thực hiện phép cộng:
$x=\frac{-2}{6}+\frac{9}{6}+\frac{7}{6}=\frac{-2+9+7}{6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$

Đáp số: $a)~x=9,88$; $b)~x=\frac{7}{3}$

Câu 3
Diện tích trồng cây ăn quả chiếm 80% diện tích mảnh vườn.

Ta có thể hiểu rằng 80% của diện tích mảnh vườn bằng 460 m².

Để tìm diện tích mảnh vườn, ta cần biết rằng 80% của diện tích mảnh vườn bằng 460 m². Ta sẽ tính toán như sau:

Gọi diện tích mảnh vườn là $ x $ m².

Theo đề bài, ta có:
$$ 80\% \times x = 460 $$

Đổi 80% thành phân số:
$$ \frac{80}{100} \times x = 460 $$

Rút gọn phân số:
$$ \frac{4}{5} \times x = 460 $$

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
$$ 4 \times x = 460 \times 5 $$

Tính toán:
$$ 4 \times x = 2300 $$

Chia cả hai vế cho 4 để tìm $ x $:
$$ x = \frac{2300}{4} $$

Tính toán:
$$ x = 575 $$

Vậy diện tích mảnh vườn là 575 m².

Đáp số: 575 m².

Câu 4
Để làm tròn các số đến hàng phần trăm, chúng ta sẽ kiểm tra chữ số ở hàng phần nghìn (chữ số đứng liền sau hàng phần trăm). Nếu chữ số này nhỏ hơn 5 thì ta làm tròn xuống, còn nếu lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta làm tròn lên.

1. Làm tròn số 12,057 đến hàng phần trăm:
   - Chữ số hàng phần trăm là 5.
   - Chữ số hàng phần nghìn là 7 (lớn hơn 5).
   - Vậy ta làm tròn lên, số 12,057 sẽ trở thành 12,06.

2. Làm tròn số 40,1534 đến hàng phần trăm:
   - Chữ số hàng phần trăm là 5.
   - Chữ số hàng phần nghìn là 3 (nhỏ hơn 5).
   - Vậy ta làm tròn xuống, số 40,1534 sẽ trở thành 40,15.

Đáp số: 
- 12,057 làm tròn đến hàng phần trăm là 12,06.
- 40,1534 làm tròn đến hàng phần trăm là 40,15.

Câu 5
a) Tính độ dài đoạn thẳng $AB$:

- Ta biết rằng điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
- Độ dài đoạn thẳng $OA$ là 3 cm.
- Độ dài đoạn thẳng $OB$ là 6 cm.

Do đó, độ dài đoạn thẳng $AB$ sẽ là:
$$ AB = OB - OA = 6 \, \text{cm} - 3 \, \text{cm} = 3 \, \text{cm} $$

b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không?

- Để điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB, thì độ dài đoạn thẳng $OA$ phải bằng độ dài đoạn thẳng $AB$.
- Ta đã tính được $OA = 3 \, \text{cm}$ và $AB = 3 \, \text{cm}$.

Vậy, điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì $OA = AB$.

Đáp số:
a) Độ dài đoạn thẳng $AB$ là 3 cm.
b) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì $OA = AB$.

Câu 6
Để tính $\frac{S}{P}$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các biểu thức S và P.
$$ S = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{48} + \frac{1}{49} + \frac{1}{50} $$
$$ P = \frac{1}{49} + \frac{2}{48} + \frac{3}{47} + ... + \frac{48}{2} + \frac{49}{1} $$

Bước 2: Nhận thấy rằng mỗi phân số trong S có thể được ghép với một phân số trong P để tạo thành một cặp có tổng là 1. Cụ thể:
- $\frac{1}{2}$ trong S ghép với $\frac{49}{1}$ trong P.
- $\frac{1}{3}$ trong S ghép với $\frac{48}{2}$ trong P.
- ...
- $\frac{1}{49}$ trong S ghép với $\frac{2}{48}$ trong P.
- $\frac{1}{50}$ trong S ghép với $\frac{1}{49}$ trong P.

Bước 3: Tính tổng của mỗi cặp:
$$ \frac{1}{2} + \frac{49}{1} = \frac{1}{2} + 49 = \frac{1 + 98}{2} = \frac{99}{2} $$
$$ \frac{1}{3} + \frac{48}{2} = \frac{1}{3} + 24 = \frac{1 + 72}{3} = \frac{73}{3} $$
$$ ... $$
$$ \frac{1}{49} + \frac{2}{48} = \frac{1}{49} + \frac{1}{24} = \frac{24 + 49}{49 \times 24} = \frac{73}{1176} $$
$$ \frac{1}{50} + \frac{1}{49} = \frac{1}{50} + \frac{1}{49} = \frac{49 + 50}{50 \times 49} = \frac{99}{2450} $$

Bước 4: Nhận thấy rằng mỗi cặp có tổng là 1, do đó:
$$ S + P = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 49 $$

Bước 5: Tính $\frac{S}{P}$:
$$ \frac{S}{P} = \frac{S}{49 - S} $$

Bước 6: Vì mỗi cặp có tổng là 1, nên S và P có cùng số lượng phân số và mỗi phân số trong S có thể ghép với một phân số trong P để tạo thành tổng là 1. Do đó:
$$ S = P $$

Bước 7: Kết luận:
$$ \frac{S}{P} = 1 $$

Đáp số: $\frac{S}{P} = 1$.