câu 4 câu 5 giúp tui giải hai bài này 4: Một đồng hồ công cộng gắn tròn tháp chuông ở trung tâm thành,có km phút dài 1,2m và km giờ dài 90 cm. Tìm tốc độ dài của hai đầu z.,hai kim đó.,5: Một quả đun KL m khi bay lên đến đuổi cao nhất thì nổ thành 2 mảnh.,ng đó một mảnh có KL là m bay thẳng xuống dưới vs vận tốc 20m/s.,n độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tói đc so vs vị trí đại nổ Lấy g = 10m/s

Question

Accepted Answer

**Câu 4:**

Để tìm tốc độ dài của hai đầu kim đồng hồ, ta sử dụng công thức:

$$ v = \omega \cdot r $$

Trong đó:
- $ v $ là tốc độ dài.
- $ \omega $ là tốc độ góc (rad/s).
- $ r $ là bán kính (m).

Đầu tiên, ta cần tính tốc độ góc của hai kim đồng hồ:

1. Kim phút: Kim phút quay 1 vòng (360 độ) trong 60 phút, tức là:
   $$
   \omega_{phút} = \frac{2\pi \text{ rad}}{60 \text{ phút}} = \frac{\pi}{30} \text{ rad/phút} = \frac{\pi}{30} \cdot \frac{1}{60} \text{ rad/s} = \frac{\pi}{1800} \text{ rad/s}
   $$

Bán kính kim phút là 1.2m, do đó:
   $$
   v_{phút} = \omega_{phút} \cdot r = \frac{\pi}{1800} \cdot 1.2
   $$
   Tính toán:
   $$
   v_{phút} \approx 0.002094 \text{ m/s}
   $$

2. Kim giờ: Kim giờ quay 1 vòng trong 12 giờ, tức là:
   $$
   \omega_{giờ} = \frac{2\pi \text{ rad}}{12 \cdot 60 \text{ phút}} = \frac{\pi}{360} \text{ rad/phút} = \frac{\pi}{360} \cdot \frac{1}{60} \text{ rad/s} = \frac{\pi}{21600} \text{ rad/s}
   $$

Bán kính kim giờ là 0.9m, do đó:
   $$
   v_{giờ} = \omega_{giờ} \cdot r = \frac{\pi}{21600} \cdot 0.9
   $$
   Tính toán:
   $$
   v_{giờ} \approx 0.00013 \text{ m/s}
   $$

**Kết quả:**
- Tốc độ dài của kim phút: khoảng 0.002094 m/s
- Tốc độ dài của kim giờ: khoảng 0.00013 m/s

---

**Câu 5:**

Để giải bài này, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Khi quả đạn lên đến độ cao cực đại, năng lượng cơ học được bảo toàn.

Khi nổ, một mảnh có khối lượng $ m $ bay xuống với vận tốc $ 20 \text{ m/s} $. Tính năng lượng của mảnh này:

Năng lượng động năng của mảnh đó:
$$
E_{đ} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (20^2) = 200 m \text{ J}
$$

Khi quả đạn nổ, một mảnh còn lại sẽ bay lên cao hơn độ cao mà nó được ném lên, ở độ cao cực đại, nó sẽ có năng lượng tiềm năng. Để tính độ cao cực đại mà mảnh còn lại đạt được, ta sử dụng:

$$
E_{p} = mgh
$$

Khi đến độ cao cực đại, năng lượng động năng chuyển thành năng lượng thế năng:
$$
200 m = mgh
$$
Khi đó, ta có:
$$
h = \frac{200}{g} = \frac{200}{10} = 20 \text{ m}
$$

**Kết quả:**
Mảnh còn lại có thể bay lên đến độ cao 20 mét so với vị trí nổ.