Giúp e ạaaaaa

Câu 8: Để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng $$, ta cần xác định các thành phần của vectơ chỉ phương từ phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Từ phương trình này, ta thấy rằng: - Khi $$ thay đổi, $$ thay đổi theo quy luật $$. Điều này cho thấy thành phần thứ nhất của vectơ chỉ phương là $$. - $$ luôn bằng $$, không phụ thuộc vào $$. Điều này cho thấy thành phần thứ hai của vectơ chỉ phương là $$. - $$ thay đổi theo quy luật $$. Điều này cho thấy thành phần thứ ba của vectơ chỉ phương là $$. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Trong các lựa chọn đã cho, vectơ chỉ phương đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 9: Phương pháp giải: - Xác định tâm và bán kính của mặt cầu từ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Mặt cầu $$ có phương trình $$. Từ phương trình này, ta nhận thấy rằng: - Tâm của mặt cầu là $$. - Bán kính của mặt cầu là $$. Do đó, tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 10. Để xác định biến cố $$, chúng ta cần tìm các kết quả có thể xảy ra khi biết rằng biến cố $$ đã xảy ra (quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn) và biến cố $$ cũng xảy ra (quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ). Biến cố $$ là "quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn", tức là có thể là 2 hoặc 4. Biến cố $$ là "quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ", tức là có thể là 1 hoặc 3. Khi biết $$ đã xảy ra, chúng ta chỉ xét các trường hợp lấy quả bóng lần đầu là 2 hoặc 4. - Nếu quả bóng lần đầu là 2, thì quả bóng lần hai có thể là 1 hoặc 3 (vì quả bóng lần hai phải có số lẻ). Vậy có các kết quả: (2,1) và (2,3). - Nếu quả bóng lần đầu là 4, thì quả bóng lần hai có thể là 1 hoặc 3 (vì quả bóng lần hai phải có số lẻ). Vậy có các kết quả: (4,1) và (4,3). Tóm lại, biến cố $$ bao gồm các kết quả: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $$ và có véctơ chỉ phương $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 12: Công thức xác suất toàn phần cho biến cố A khi biết biến cố B và biến cố đối $$ là: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B đã xảy ra. - $$ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B không xảy ra. Do đó, đáp án đúng là: $$