Giúp e vs ạ

Câu 2. Để tính giá trị của biểu thức $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Áp dụng định lý Vi-et để tìm tổng và tích của các nghiệm: - Tổng của các nghiệm: $$ - Tích của các nghiệm: $$ Bước 2: Thay vào biểu thức $$: $$ Bước 3: Rút gọn từng phân số: $$ $$ Bước 4: Thay vào biểu thức $$: $$ $$ Bước 5: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với $$: $$ $$ Bước 6: Thay vào biểu thức $$: $$ Bước 7: Ta biết rằng $$: $$ $$ $$ Bước 8: Thay vào biểu thức $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. Câu 3. a/ Theo biểu đồ trên, lớp 9A có bao nhiêu học sinh chạy 100m? Ta thấy: - Số học sinh chạy dưới 10 giây là 2 học sinh. - Số học sinh chạy từ 10 giây đến 12 giây là 10 học sinh. - Số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây là 18 học sinh. - Số học sinh chạy trên 15 giây là 5 học sinh. Tổng số học sinh chạy 100m của lớp 9A là: $$ b/ Tính tỉ lệ số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây? Số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây là 18 học sinh. Tỉ lệ số học sinh chạy từ 13 giây đến 15 giây so với tổng số học sinh lớp 9A là: $$ Đáp số: a/ 35 học sinh b/ Tỉ lệ: $$ Câu 4. Gọi số xe dự định vận chuyển là x (xe, điều kiện: x > 0). Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là $$ (tấn). Sau khi điều đi 1 xe, số xe còn lại là x - 1 (xe). Khối lượng hàng mỗi xe còn lại chở là $$ (tấn). Theo đề bài, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định, ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ Nhân cả hai vế với x(x - 1): $$ Mở ngoặc và thu gọn: $$ $$ $$ Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa: $$ Phương trình này có dạng ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, a = 1, b = -1, c = -30: $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ Vì x > 0, ta loại nghiệm âm, do đó x = 6. Vậy số xe dự định vận chuyển là 6 xe. Câu 5. a/ Thể tích của hộp sữa: $$ b/ Diện tích toàn phần của hộp sữa: $$ Diện tích toàn phần của 1000 vỏ hộp sữa: $$ Số tiền cần bỏ ra để làm 1000 vỏ hộp sữa: $$ Làm tròn kết quả đến hàng nghìn: $$ Đáp số: a/ 602.88 cm³ b/ 3336000 đồng Câu 6. a/ Ta có: $$ nên tứ giác SAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180^0 nội tiếp được trong một đường tròn). Mặt khác, ta có: $$ nên $$ tại H. b/ Ta có: $$ (cùng chắn cung EC) và $$ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC) nên $$. Do đó, $$ đồng dạng với $$ (g.g) nên $$ hay $$ c/ Ta có: $$ (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AS) nên $$ đồng dạng với $$ (g.g) nên $$ hay $$. Mặt khác, K là trung điểm của CE nên $$. Do đó, $$. Ta có: $$ nên $$. $$. $$. Vậy $$ là tam giác vuông có một góc 30^0. Do đó, $$. $$. Diện tích $$ là $$.