Trả lời đúng / sai

Câu 2: Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề dựa trên thông tin đã cho về elip (E). Mệnh đề a) Tiêu cự của elip bằng $$ Tiêu cự của elip là khoảng cách giữa hai tiêu điểm. Biết rằng một tiêu điểm là $$, ta cần biết tọa độ của tiêu điểm thứ hai $$. Vì elip đi qua điểm $$, ta có thể suy ra rằng tiêu điểm thứ hai nằm ở $$ (vì elip đối xứng qua trục Ox và Oy). Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là: $$ Do đó, mệnh đề a) là đúng. Mệnh đề b) $$ Trong elip, ta có công thức liên quan đến các đại lượng $$, $$, và khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm $$: $$ Biết rằng tiêu điểm $$, ta có $$. Do đó: $$ $$ Do đó, mệnh đề b) là sai vì $$, không phải 2. Mệnh đề c) $$ Elip đi qua điểm $$. Điều này có nghĩa là điểm $$ nằm trên trục lớn của elip, do đó $$. Do đó, mệnh đề c) là đúng. Mệnh đề d) Phương trình chính tắc của Elip (E) là $$ Phương trình chính tắc của elip có dạng: $$ Ta đã biết $$, do đó $$. Ta cũng biết $$, nên: $$ $$ Vậy phương trình chính tắc của elip là: $$ Do đó, mệnh đề d) là sai vì phương trình chính tắc của elip không phải là $$. Kết luận: - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Sai - Mệnh đề c) Đúng - Mệnh đề d) Sai