Giải hộ e vs ạaaaa PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hai biến cố A và B , với $P(A)=0,6,~P(B)=0,7,~P(A|B)=\frac37.$ Tính $P(A\cap B).$,A. 0,35. B. 0,3. C. 0,25. D. 0,2.,Câu 2. Nếu $\int^2_{f(x)dx=4thi}\int^2_{3f(x)dx}$ bằng,A. 7. B. 12. C. 4. $D.~\frac43.$,Câu 3. Cho hai biến cố A,B có xác suất $P(A)=0,4;P(B)=0,6;P(AB)=0,2.$ Tính xác suất,$P(A|B).$,$A.~\frac23.$ $B.~\frac14.$ $C.~\frac12$ $D.~\frac13.$,Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):~2x-y-z+5=0.$ đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=t\z=t\end{array} ight.$,Góc giữa đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(\alpha)$ bằng,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~90^0.$ $D.~60^0.$,Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3x^2,~y=0,~x=0$ và $x=1$ được tính,bởi công thức nào sau đây?,$A.~S=\int x^3dx.$ $B.~S=\pi\int3x^2dx.$ $C.~S=\pi\int(3x^2)^2dx.$ $D.~S=3\int x^2dx.$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(3;0;0),~B(0;-1;0),~C(0;0;2).$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi,qua A,B,C có phương trình là,$A.~\frac x{-3}+\frac y1+\frac z{-2}=1.$ $B.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=-1.$ $C.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=0.$ $D.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=1.$,Câu 7. Trong không gian Oxyz đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}3=\frac{y+2}1=\frac z2$ có vecto chỉ phương là,$A.~\overrightarrow u=(-3;-2;1).$ $B.~\overrightarrow u=(-1;2;0).$ $C.~\overrightarrow u=(3;1;2).$ $D.~\overrightarrow u=(1;-2;0).$

Question

Giải hộ e vs ạaaaa PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hai biến cố A và B , với $P(A)=0,6,~P(B)=0,7,~P(A|B)=\frac37.$ Tính $P(A\cap B).$,A. 0,35. B. 0,3. C. 0,25. D. 0,2.,Câu 2. Nếu $\int^2_{f(x)dx=4thi}\int^2_{3f(x)dx}$ bằng,A. 7. B. 12. C. 4. $D.~\frac43.$,Câu 3. Cho hai biến cố A,B có xác suất $P(A)=0,4;P(B)=0,6;P(AB)=0,2.$ Tính xác suất,$P(A|B).$,$A.~\frac23.$ $B.~\frac14.$ $C.~\frac12$ $D.~\frac13.$,Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):~2x-y-z+5=0.$ đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=t\z=t\end{array}ight.$,Góc giữa đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(\alpha)$ bằng,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~90^0.$ $D.~60^0.$,Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3x^2,~y=0,~x=0$ và $x=1$ được tính,bởi công thức nào sau đây?,$A.~S=\int x^3dx.$ $B.~S=\pi\int3x^2dx.$ $C.~S=\pi\int(3x^2)^2dx.$ $D.~S=3\int x^2dx.$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(3;0;0),~B(0;-1;0),~C(0;0;2).$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi,qua A,B,C có phương trình là,$A.~\frac x{-3}+\frac y1+\frac z{-2}=1.$ $B.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=-1.$ $C.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=0.$ $D.~\frac x3+\frac y{-1}+\frac z2=1.$,Câu 7. Trong không gian Oxyz đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}3=\frac{y+2}1=\frac z2$ có vecto chỉ phương là,$A.~\overrightarrow u=(-3;-2;1).$ $B.~\overrightarrow u=(-1;2;0).$ $C.~\overrightarrow u=(3;1;2).$ $D.~\overrightarrow u=(1;-2;0).$

Accepted Answer

{"userId":5360266,"userName":"Hoàng Hồng"}

Câu 1:

Ta có công thức: $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.

Suy ra: $P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) = \frac{3}{7} \cdot 0.7 = 0.3$.

Vậy đáp án là B.

Câu 2:

Ta có: $\int_{1}^{3} f(x) dx = 4 \int_{1}^{3} f(x) dx$

Suy ra: $3 \int_{1}^{3} f(x) dx = 0$

Vậy $\int_{1}^{3} f(x) dx = 0$

Đề bài có vẻ sai, nếu đề bài là $\int_1^3 f(x) dx = 4$ thì $\int_1^3 3f(x) dx = 3 \int_1^3 f(x) dx = 3 \cdot 4 = 12$.

Đáp án là B.

Câu 3:

Ta có công thức: $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.

Suy ra: $P(A|B) = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$.

Vậy đáp án là D.

Câu 4:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $\vec{u} = (-2; 1; 1)$.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là $\vec{n} = (2; -1; -1)$.

Gọi $ heta$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(\alpha)$, ta có:

$\sin heta = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}| \cdot |\vec{n}|} = \frac{|(-2) \cdot 2 + 1 \cdot (-1) + 1 \cdot (-1)|}{\sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 1^2} \cdot \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2}} = \frac{|-4 - 1 - 1|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{6}{6} = 1$.

Vậy $ heta = 90^\circ$.

Đáp án là C.

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3x^2$, $y = 0$, $x = 0$ và $x = 1$ được tính bởi công thức:

$S = \int_{0}^{1} |3x^2 - 0| dx = \int_{0}^{1} 3x^2 dx$.

Vậy đáp án là D.

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A(3; 0; 0)$, $B(0; -1; 0)$, $C(0; 0; 2)$ có dạng:

$\frac{x}{3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 1$.

Vậy đáp án là B.

Câu 7:

Đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{1} = \frac{z}{2}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 1; 2)$.

Vậy đáp án là C.