giải câu hỏi Câu 16,Một máy bay di chuyển từ sân bay A với tọa độ A(( $A(0;0;0)$,đến sân bay B tại tọa độ B(760;120;10) (đơn vị tính là km).,Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không,lưu trung gian có bán kính 100 km, với tâm trạm kiểm soát,đặt tại tọa độ $O(380;60;0).$ Máy bay bay với vận tốc không,đổi, hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85,phút).,Chọn đúng hoặc sai,a) Phương trình tham số của đường bay,từ A đến B được cho bởi: $\left\{\begin{array}lx=760t\y=120t\z=10t\end{array} ight.,$,Đúng Sai,$t\in[0;1.42]$ (Tham số t biểu diễn,thời gian bay được tính theo giờ),b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát,không lưu (bán kính 100 km, tâm tại Đúng Sai,0(380;60;0) tại thời điểm $t=0.5.$,c) Quãng đường từ A đến B theo đường,bay là 766 km. Đúng Sai,d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm,soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay,,đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến,khi ra khỏi vùng này.

Question

giải câu hỏi Câu 16,Một máy bay di chuyển từ sân bay A với tọa độ A(( $A(0;0;0)$,đến sân bay B tại tọa độ B(760;120;10) (đơn vị tính là km).,Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không,lưu trung gian có bán kính 100 km, với tâm trạm kiểm soát,đặt tại tọa độ $O(380;60;0).$ Máy bay bay với vận tốc không,đổi, hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85,phút).,Chọn đúng hoặc sai,a) Phương trình tham số của đường bay,từ A đến B được cho bởi: $\left\{\begin{array}lx=760t\y=120t\z=10t\end{array}ight.,$,Đúng Sai,$t\in[0;1.42]$ (Tham số t biểu diễn,thời gian bay được tính theo giờ),b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát,không lưu (bán kính 100 km, tâm tại Đúng Sai,0(380;60;0) tại thời điểm $t=0.5.$,c) Quãng đường từ A đến B theo đường,bay là 766 km. Đúng Sai,d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm,soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/955b41c4f13d4b3c936e5cf012da332f.jpg />,đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến,khi ra khỏi vùng này.

Accepted Answer

Câu 16
a) Phương trình tham số của đường bay từ A đến B được cho bởi:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 760t \
y = 120t \
z = 10t
\end{array}
\right.,
$$
Đúng Sai
$t \in [0;1.42]$ (Tham số t biểu diễn thời gian bay được tính theo giờ)

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(0,0,0) và có vectơ chỉ phương (760, 120, 10) là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 760t \
y = 120t \
z = 10t
\end{array}
\right.,
$$
với $t \in [0;1]$. Vì máy bay hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85 phút), tức là $t \in [0;1.42]$.

Đáp án: Đúng

b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát không lưu (bán kính 100 km, tâm tại O(380;60;0)) tại thời điểm $t = 0.5$.

Tọa độ của máy bay tại thời điểm $t = 0.5$ là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 760 \times 0.5 = 380 \
y = 120 \times 0.5 = 60 \
z = 10 \times 0.5 = 5
\end{array}
\right.,
$$
Tọa độ của máy bay là (380, 60, 5).

Khoảng cách từ máy bay đến tâm trạm kiểm soát O(380, 60, 0) là:
$$
d = \sqrt{(380 - 380)^2 + (60 - 60)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{0 + 0 + 25} = 5 \text{ km}.
$$
Vì khoảng cách này nhỏ hơn bán kính 100 km, nên máy bay đã đi vào phạm vi kiểm soát không lưu.

Đáp án: Đúng

c) Quãng đường từ A đến B theo đường bay là 766 km.

Quãng đường từ A(0,0,0) đến B(760,120,10) là:
$$
d = \sqrt{(760 - 0)^2 + (120 - 0)^2 + (10 - 0)^2} = \sqrt{760^2 + 120^2 + 10^2} = \sqrt{577600 + 14400 + 100} = \sqrt{592100} \approx 769.48 \text{ km}.
$$

Đáp án: Sai

d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng này.

Thời gian bay trong vùng kiểm soát là 15 phút, tức là 0.25 giờ. Tốc độ của máy bay là:
$$
v = \frac{769.48 \text{ km}}{1.42 \text{ giờ}} \approx 542.03 \text{ km/giờ}.
$$
Quãng đường bay trong vùng kiểm soát là:
$$
s = v \times t = 542.03 \text{ km/giờ} \times 0.25 \text{ giờ} = 135.51 \text{ km}.
$$
Quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng kiểm soát là:
$$
s_{\text{tổng}} = 2 \times 100 \text{ km} = 200 \text{ km}.
$$
Tỷ lệ quãng đường bay trong vùng kiểm soát so với tổng quãng đường là:
$$
\frac{s}{s_{\text{tổng}}} = \frac{135.51}{200} \approx 0.67755 \neq \frac{1}{6}.
$$

Đáp án: Sai