giúp mình với cảm ơn ạ

Câu 30: Để xác định điểm cực tiểu của hàm số $$, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 và xét dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định tính chất cực trị. 1. Tính đạo hàm bậc nhất: $$ 2. Tìm các điểm mà $$: $$ Điều này cho ta các nghiệm: $$ 3. Xét dấu của $$ để xác định cực trị: - Với $$, ta cần xét dấu của $$ quanh điểm này. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu tại $$. 4. Kết luận: Điểm cực tiểu của hàm số là $$. Vậy đáp án đúng là $$. Câu 31: Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số dựa vào bảng biến thiên, ta cần xem xét các điểm mà hàm số đổi chiều từ giảm sang tăng. Dựa vào bảng biến thiên: - Tại $$, hàm số đổi chiều từ giảm sang tăng. Giá trị của hàm số tại điểm này là $$. Vì vậy, giá trị cực tiểu của hàm số là $$. Đáp án đúng là B. -5. Câu 32: Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số dựa vào bảng biến thiên, ta cần xem xét các điểm mà hàm số đổi chiều từ giảm sang tăng, vì đó là các điểm cực tiểu. Dựa vào bảng biến thiên: - Tại $$, hàm số giảm trước và tăng sau, do đó $$ là điểm cực tiểu. - Giá trị của hàm số tại điểm cực tiểu này là $$. Vậy, giá trị cực tiểu của hàm số là $$. Đáp án đúng là B. -2. Câu 33: Để tìm giá trị cực đại của hàm số $$ dựa vào bảng biến thiên, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm tới hạn: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy $$ tại $$ và $$. 2. Xét dấu của đạo hàm $$: - Trên khoảng $$, $$ nên hàm số giảm. - Tại $$, $$. - Trên khoảng $$, $$ nên hàm số tăng. - Tại $$, $$. - Trên khoảng $$, $$ nên hàm số giảm. 3. Xác định giá trị cực đại: - Tại $$, hàm số chuyển từ giảm sang tăng, do đó $$ là điểm cực tiểu. - Tại $$, hàm số chuyển từ tăng sang giảm, do đó $$ là điểm cực đại. 4. Giá trị cực đại: - Từ bảng biến thiên, giá trị của hàm số tại $$ là $$. Vậy, giá trị cực đại của hàm số là 2. Đáp án đúng là B. 2. Câu 34: Để tìm giá trị cực đại của hàm số $$ dựa vào bảng biến thiên, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm cực trị: - Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: - Tại $$, đạo hàm $$ đổi dấu từ dương sang âm, do đó $$ là điểm cực đại. - Tại $$, đạo hàm $$ đổi dấu từ âm sang dương, do đó $$ là điểm cực tiểu. 2. Giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. 3. Kết luận: - Giá trị cực đại của hàm số là $$, đạt được khi $$. Vậy đáp án đúng là D. 2. Câu 35: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng bảng xét dấu của đạo hàm $$ để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $$. Bước 1: Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của $$ dựa vào bảng xét dấu của $$. Giả sử bảng xét dấu của $$ như sau (do đề bài không cung cấp cụ thể): $$ Trong đó: - $$ trên khoảng $$ và $$, tức là $$ đồng biến trên các khoảng này. - $$ trên khoảng $$, tức là $$ nghịch biến trên khoảng này. - $$ tại $$ và $$, tức là $$ có điểm dừng tại các điểm này. Bước 2: Kết luận về tính đơn điệu của $$. Hàm số $$ đồng biến trên các khoảng $$ và $$, nghịch biến trên khoảng $$. Bước 3: Xác định các điểm cực trị của $$. - Tại $$, $$ đổi dấu từ dương sang âm, do đó $$ có điểm cực đại tại $$. - Tại $$, $$ đổi dấu từ âm sang dương, do đó $$ có điểm cực tiểu tại $$. Kết luận: - Hàm số $$ đồng biến trên các khoảng $$ và $$, nghịch biến trên khoảng $$. - Hàm số $$ có điểm cực đại tại $$ và điểm cực tiểu tại $$.