Giúp mình với!

Bài 1 Để rút gọn biểu thức $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các mẫu số của phân thức phải khác 0. - Do đó, $$, $$, và $$. - Điều này dẫn đến $$, $$, và $$. Bước 2: Rút gọn biểu thức trong ngoặc đơn: - Ta nhận thấy rằng $$. - Do đó, $$. Bước 3: Quy đồng mẫu số chung: - Mẫu số chung của ba phân thức là $$. - Ta có: $$ $$ $$ Bước 4: Cộng các phân thức: - Ta có: $$ $$ $$ $$ Bước 5: Chia phân thức: - Ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy biểu thức đã được rút gọn là: $$ Bài 2 1. Giải phương trình: $$ Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử: $$ $$ Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và các số hạng còn lại sang vế còn lại: $$ $$ Bước 3: Chia cả hai vế cho -6: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. 2. Một xe máy khởi hành từ A đi đến B với vận tốc là 30 km/h. Sau đó 1 giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi về A với vận tốc 50 km/h. Biết quãng đường AB dài 110 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bước 1: Xe máy đã đi được quãng đường trong 1 giờ đầu tiên: $$ Bước 2: Quãng đường còn lại giữa xe máy và ô tô: $$ Bước 3: Tổng vận tốc của hai xe khi di chuyển ngược chiều: $$ Bước 4: Thời gian để hai xe gặp nhau: $$ Bước 5: Tổng thời gian kể từ khi xe máy khởi hành: $$ Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ khi xe máy khởi hành. Bài 3. a) Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $$, nên $$. Thay tọa độ điểm $$ vào ta có: $$. Suy ra $$. Vậy hàm số cần tìm là $$. b) Ta có bảng giá trị: | x | 0 | 1 | |---|---|---| | y | 3 | 1 | Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy các điểm $$ và $$, nối hai điểm này ta được đồ thị hàm số $$. Bài 4. Lúc đầu, quán ăn có 60 người khách hàng, trong đó có 35 khách hàng nam. Do đó, số khách hàng nữ ban đầu là: $$ Sau một giờ, có 14 khách hàng nam ra về và 25 khách hàng mới đến là nữ. Số khách hàng nam còn lại là: $$ Số khách hàng nữ sau khi có thêm 25 khách hàng nữ mới đến là: $$ Tổng số khách hàng trong quán ăn sau một giờ là: $$ Xác suất để chọn được một khách hàng nữ là: $$ Đáp số: $$ Bài 5 1. Chiều cao của cây là 3 m 2. a) Ta có $$ $$ Suy ra $$ b) Ta có $$ $$\widehat{AFE})$$\Delta BAD\backsim\Delta BFD(g.g)$$\frac{BD}{BF}=\frac{AD}{FD}\Rightarrow BD.FD=BF.AD$$\widehat{ABD}=\widehat{DBF},$$\widehat{BAD}=\widehat{BFD}$$\Delta BAD\backsim\Delta BFD(g.g)$$\frac{BD}{BF}=\frac{AD}{FD}\Rightarrow BD.FD=BF.AD$$BD.EF=BF.AD$$FD=EF$$\Delta ADF$$\widehat{ABK}=\widehat{CBK},$$\widehat{BAK}=\widehat{BCK}(cùng bù với $$ Suy ra $$ Suy ra $$ Mặt khác, ta có $$ (chứng minh trên) Suy ra $$ Mà $$ (chứng minh tại đây) Suy ra $$