giúp với aaaaaa Bài 9. Giải các phương trình sau:,$a)~x^2-2x(3x+1)=-5(x^2+1)+21$ $b)~(x-2)(x+5)=(x-3)^2+9x$,$c)~2x(2x-7)-9=(2x+3)(2x-3)-14x$ $d)~(2x-1)(3x+1)=(3x+2)^2-3x^2$

Question

Accepted Answer

Bài 9.
a) $x^2 - 2x(3x + 1) = -5(x^2 + 1) + 21$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử:
$$x^2 - 6x^2 - 2x = -5x^2 - 5 + 21$$
$$x^2 - 6x^2 - 2x = -5x^2 + 16$$

Bước 2: Thu gọn các hạng tử:
$$-5x^2 - 2x = -5x^2 + 16$$

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$-5x^2 - 2x + 5x^2 = 16$$
$$-2x = 16$$

Bước 4: Giải phương trình bậc nhất:
$$x = \frac{16}{-2}$$
$$x = -8$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = -8$.

b) $(x - 2)(x + 5) = (x - 3)^2 + 9x$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử:
$$x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 - 6x + 9 + 9x$$
$$x^2 + 3x - 10 = x^2 + 3x + 9$$

Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$x^2 + 3x - 10 - x^2 - 3x = 9$$
$$-10 = 9$$

Bước 3: Kết luận:
Phương trình vô nghiệm vì $-10$ không thể bằng $9$.

c) $2x(2x - 7) - 9 = (2x + 3)(2x - 3) - 14x$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử:
$$4x^2 - 14x - 9 = 4x^2 - 9 - 14x$$

Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$4x^2 - 14x - 9 - 4x^2 + 9 + 14x = 0$$
$$0 = 0$$

Bước 3: Kết luận:
Phương trình đúng với mọi giá trị của $x$.

d) $(2x - 1)(3x + 1) = (3x + 2)^2 - 3x^2$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử:
$$6x^2 + 2x - 3x - 1 = 9x^2 + 12x + 4 - 3x^2$$
$$6x^2 - x - 1 = 6x^2 + 12x + 4$$

Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$6x^2 - x - 1 - 6x^2 - 12x - 4 = 0$$
$$-13x - 5 = 0$$

Bước 3: Giải phương trình bậc nhất:
$$-13x = 5$$
$$x = \frac{-5}{13}$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{-5}{13}$.