giúp mình với ạ 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 64?,A. 8 B. -8 $C.\pm8$ D. 64,2. Biểu thức nào dưới đây không phải là căn thức bậc hai?,$A.~\sqrt x$ $B.~x^{1/2}$ $C.~\sqrt{3x}$ $D.~\sqrt{x^2}$,3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt x-x$ khi $x\geq0$ là:,A. 0 B. -1 C. -2 D. -0,5,5.Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?,$A.~x^2+2x+1=0$ $B.~x^2-3x+2=0$,$C.~x^2+4=0$ $D.~x^2-4x+4=0$,6. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+y=5\x-y=1\end{array} ight.$ ta tìm được cặp nghiệm (x;y) là,$A.~(3,2)$ $B.~(2,3)$ $C.~(4,1)$ $D.~(1,4)$,7. Tập nghiệm của bất phương trình $x-20$ là:,$A.~x2~B.~x0$,9. Đồ thị hàm số $y=-x+2$ cắt trục hoành tại điểm nào?,$A.~(2,0)$ $B.~(0,2)$ $C.~(-2,0)$ $D.~(0,-2)$,10. Xác suất để một học sinh chọn số chẵn từ tập hợp {1,2,3,4,5,6} là:,A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/6

Question

giúp mình với ạ 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 64?,A. 8 B. -8 $C.\pm8$ D. 64,2. Biểu thức nào dưới đây không phải là căn thức bậc hai?,$A.~\sqrt x$ $B.~x^{1/2}$ $C.~\sqrt{3x}$ $D.~\sqrt{x^2}$,3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt x-x$ khi $x\geq0$ là:,A. 0 B. -1 C. -2 D. -0,5,5.Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?,$A.~x^2+2x+1=0$ $B.~x^2-3x+2=0$,$C.~x^2+4=0$ $D.~x^2-4x+4=0$,6. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+y=5\x-y=1\end{array} ight.$ ta tìm được cặp nghiệm (x;y) là,$A.~(3,2)$ $B.~(2,3)$ $C.~(4,1)$ $D.~(1,4)$,7. Tập nghiệm của bất phương trình $x-2>0$ là:,$A.~x>2~B.~x<2~C.~x\geq2~D.~x\leq2$,8. Bất phương trình nào sau đây có nghiệm $x<-1?$,$A.~x+1>0$ $B.~x-1<0$ $C.~-x>1$ $D.~x+2>0$,9. Đồ thị hàm số $y=-x+2$ cắt trục hoành tại điểm nào?,$A.~(2,0)$ $B.~(0,2)$ $C.~(-2,0)$ $D.~(0,-2)$,10. Xác suất để một học sinh chọn số chẵn từ tập hợp {1,2,3,4,5,6} là:,A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/6

Accepted Answer

{"userId":5173142,"userName":"Bao Chauu"}

Câu 1:

Số nào sau đây là căn bậc hai của 64?

Đáp án: C. $\pm 8$ (vì cả 8 và -8 đều có bình phương bằng 64)

Câu 2:

Biểu thức nào dưới đây không phải là căn thức bậc hai?

Đáp án: B. $x^{1/2}$ (vì $x^{1/2}$ tương đương $\sqrt{x}$, vẫn là căn bậc hai. $x^{1/2}$ không phải là căn thức bậc hai khi $x<0$, tuy nhiên không phải là không phải với mọi $x$)

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x} - x$ khi $x \geq 0$ là:

Xét hàm số $f(x) = \sqrt{x} - x$ với $x \geq 0$.

Ta có $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} - 1$.

$f'(x) = 0$ khi $\frac{1}{2\sqrt{x}} = 1 \Rightarrow 2\sqrt{x} = 1 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.

$f(0) = 0$, $f(1) = 0$, $f(\frac{1}{4}) = \sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.

Khi $x o \infty$, $f(x) o -\infty$.

Vậy không có giá trị nhỏ nhất của $f(x)$.

Tuy nhiên, trong các đáp án đưa ra, ta có $f(0)=0$, $f(1)=0$.

Với $x = 0.5$, $f(0.5) = \sqrt{0.5} - 0.5 \approx 0.707 - 0.5 = 0.207$

Giá trị nhỏ nhất trong các đáp án là A. 0

Câu 5:

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Để một phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là $\Delta = b^2 - 4ac > 0$.

A. $x^2 + 2x + 1 = 0$: $\Delta = 2^2 - 4(1)(1) = 0$ (nghiệm kép)

B. $x^2 - 3x + 2 = 0$: $\Delta = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1 > 0$ (hai nghiệm phân biệt)

C. $x^2 + 4 = 0$: $\Delta = 0^2 - 4(1)(4) = -16 < 0$ (vô nghiệm)

D. $x^2 - 4x + 4 = 0$: $\Delta = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$ (nghiệm kép)

Đáp án: B. $x^2 - 3x + 2 = 0$

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases}$ ta tìm được cặp nghiệm $(x; y)$ là

Cộng hai phương trình, ta được $2x = 6 \Rightarrow x = 3$.

Thay $x = 3$ vào phương trình $x + y = 5$, ta được $3 + y = 5 \Rightarrow y = 2$.

Vậy cặp nghiệm là $(3; 2)$.

Đáp án: A. $(3,2)$

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $x - 2 > 0$ là:

$x > 2$.

Đáp án: A. $x > 2$

Câu 8:

Bất phương trình nào sau đây có nghiệm $x < -1$?

A. $x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1$ (sai)

B. $x - 1 < 0 \Rightarrow x < 1$ (không đúng)

C. $-x > 1 \Rightarrow x < -1$ (đúng)

D. $x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2$ (sai)

Đáp án: C. $-x > 1$

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = -x + 2$ cắt trục hoành tại điểm nào?

Trục hoành là đường thẳng $y = 0$.

$-x + 2 = 0 \Rightarrow x = 2$.

Vậy giao điểm là $(2; 0)$.

Đáp án: A. $(2,0)$

Câu 10:

Xác suất để một học sinh chọn số chẵn từ tập hợp $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ là:

Số các số chẵn trong tập hợp là 3 (2, 4, 6).

Tổng số phần tử trong tập hợp là 6.

Xác suất là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Đáp án: A. $1/2$