Đúng sai ạ $(x-1)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=5.$,Câu 14.Một cửa hàng có hai loại sản phẩm I và II, trong đó có 65% sản phẩm loại I và 35%,sản phẩm loại II, các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Các sản phẩm loại I có tỉ,lệ hỏng là 2% và các sản phẩm loại II có tỉ lệ hỏng là 3%. Một khách hàng chọn mua ngẫu,nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng. Xét các biến cố:,A : "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";,B : "Khách hàng chọn được sản phẩm không hỏng".,a) Xác suất $P(\overline A)=0,65.$,b) Xác suất có điều kiện $P(B|A)=0,02.$,c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)=0,3.$,d) Xác suất $P(B)=0,9765.$

Question

Accepted Answer

Câu 14.
a) Xác suất $P(A)$ là xác suất khách hàng chọn được sản phẩm loại I. Theo đề bài, có 65% sản phẩm loại I, do đó:
$$ P(A) = 0,65 $$

b) Xác suất có điều kiện $P(B|A)$ là xác suất sản phẩm không hỏng khi biết rằng sản phẩm đó là loại I. Theo đề bài, tỉ lệ hỏng của sản phẩm loại I là 2%, do đó tỉ lệ không hỏng là:
$$ P(B|A) = 1 - 0,02 = 0,98 $$

c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline{A})$ là xác suất sản phẩm không hỏng khi biết rằng sản phẩm đó là loại II. Theo đề bài, tỉ lệ hỏng của sản phẩm loại II là 3%, do đó tỉ lệ không hỏng là:
$$ P(B|\overline{A}) = 1 - 0,03 = 0,97 $$

d) Xác suất $P(B)$ là xác suất khách hàng chọn được sản phẩm không hỏng. Ta sử dụng công thức xác suất tổng để tính:
$$ P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) $$
$$ P(B) = 0,65 \cdot 0,98 + 0,35 \cdot 0,97 $$
$$ P(B) = 0,637 + 0,3395 $$
$$ P(B) = 0,9765 $$

Đáp số:
a) $P(A) = 0,65$
b) $P(B|A) = 0,98$
c) $P(B|\overline{A}) = 0,97$
d) $P(B) = 0,9765$