giúp em với ạaaa

Câu 8: Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, và SA = SC, SB = SD. Do đáy ABCD là hình bình hành tâm O, nên O là trung điểm của AC và BD. Ta xét các khẳng định: A. $$: - Để $$, thì SA phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Điều này không thể xảy ra vì SA chỉ vuông góc với AC (do SA = SC) nhưng không chắc chắn rằng SA vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD). B. $$: - Ta xét SO. Vì O là trung điểm của AC và BD, và SA = SC, SB = SD, nên SO sẽ là đường cao hạ từ S xuống tâm O của hình bình hành ABCD. Do đó, SO vuông góc với cả AC và BD, tức là SO vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng (ABCD). Vậy $$ là khẳng định đúng. C. $$: - Để $$, thì SC phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Điều này không thể xảy ra vì SC chỉ vuông góc với AC (do SA = SC) nhưng không chắc chắn rằng SC vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD). D. $$: - Để $$, thì SB phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Điều này không thể xảy ra vì SB chỉ vuông góc với BD (do SB = SD) nhưng không chắc chắn rằng SB vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD). Vậy khẳng định đúng là: B. $$. Câu 9: Trước tiên, ta xét từng khẳng định một để kiểm tra xem chúng có đúng hay sai. Khẳng định A: $$ - Vì $$ là hình vuông nên $$. - Mặt khác, $$ nên $$. - Do đó, $$ là đường thẳng chung giữa hai mặt phẳng $$ và $$. - Vì $$ và $$, suy ra $$. Khẳng định B: $$ - Theo đề bài, $$, do đó $$ vì $$ là một phần của $$. Khẳng định C: $$ - Vì $$ là hình vuông nên $$. - Mặt khác, $$ nên $$. - Do đó, $$ là đường thẳng chung giữa hai mặt phẳng $$ và $$. - Vì $$ và $$, suy ra $$. Khẳng định D: $$ - Ta cần kiểm tra xem $$ có vuông góc với cả hai đường thẳng $$ và $$ trong mặt phẳng $$ hay không. - $$ nên $$. - Tuy nhiên, $$ không vuông góc với $$ vì $$ và $$ là hai đường chéo của hình vuông $$, chúng cắt nhau tại tâm hình vuông và tạo thành các góc 45°. Do đó, khẳng định D là sai. Đáp án: D. $$ Câu 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xem liệu nó có đúng hay không. 1. Khẳng định A: $$ - Ta biết rằng $$ và $$ đều là tam giác đều. - $$ là trung điểm của $$, do đó $$ là đường cao của $$ hạ từ đỉnh $$ xuống cạnh $$. - Tuy nhiên, $$ không thể vuông góc với cả mặt phẳng $$ vì $$ chỉ vuông góc với $$ trong $$. 2. Khẳng định B: $$ - $$ là trung điểm của $$, do đó $$ nằm trong mặt phẳng $$. - $$ là cạnh chung của $$ và $$, nhưng không đủ thông tin để kết luận $$. 3. Khẳng định C: $$ - $$ nằm trong mặt phẳng $$ và $$. - $$ là mặt phẳng chứa $$ và $$, nhưng không đủ thông tin để kết luận $$. 4. Khẳng định D: $$ - $$ là trung điểm của $$, do đó $$ là đường cao của $$ hạ từ đỉnh $$ xuống cạnh $$. - Vì $$ là tam giác đều, $$ vuông góc với $$. - Mặt khác, $$ cũng vuông góc với $$ vì $$ nằm trong mặt phẳng $$ và $$ vuông góc với $$ và $$. Do đó, $$ là khẳng định đúng. Đáp án: D. $$ Câu 11: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xem liệu chúng có đúng hay sai. 1. Mệnh đề A: $$ - $$ nằm trong mặt phẳng đáy $$. - $$, do đó $$. - $$ vì $$ là hình vuông. - Vì $$ vuông góc với cả $$ và $$, nên $$. Vậy mệnh đề A là đúng. 2. Mệnh đề B: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$, do đó $$. - Vì $$ vuông góc với cả $$ và $$, nên $$. Vậy mệnh đề B là đúng. 3. Mệnh đề C: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$, do đó $$. - Vì $$ vuông góc với cả $$ và $$, nên $$. Vậy mệnh đề C là đúng. 4. Mệnh đề D: $$ - $$ nằm trong mặt phẳng đáy $$. - $$, do đó $$. - Tuy nhiên, $$ không vuông góc với $$ vì $$ và $$ là hai cạnh kề của hình vuông $$. Do đó, $$ không vuông góc với cả $$ và $$, nên $$. Vậy mệnh đề D là sai. Đáp án: Mệnh đề sai là $$.