Giúp mình với! I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm),Câu 1. Từ đẳng thức $15.6=9.10$ ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?,$A.~\frac{15}9=\frac6{10}$ $B.~\frac{15}{10}=\frac96$ $C.~\frac{15}6=\frac9{10}$ $D.~\frac{10}{15}=\frac96$,Câu 2. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Khi $x=-3$ thì $y=9.$ Tìm hệ số k?,$A.~k=\frac{-1}3$ $B.~k=3$ $C.~k=-3$ $D.~k=-27$,Câu 3. Biểu thức nào dưới đây không phải đa thức một biến ?,$A.~6x^3y-y$ $B.~7x^2+\frac13x$ $C.~3x-1$ D. 2025x,Câu 4. Đa thức $P(x)=6x^5-3x^2+5x^3+2$ có bậc là:,A. 5 B. 3 C. 6 D. 2,Câu 5. Cho đa thức $A(x)=2x^3+8x^2+6x-1,$ khi đó hệ số của $x^2$ là:,A. -1 B. 8 C. 2 D. 6,Câu 6. Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của đa thức $P(x)=x-2$,$A.~x=-1$ $D.~x=1$ $C.~x=2$ $D.~x=0$,Câu 7. Gieo một lần một đồng xu cân đối đồng chất. Biến cố nào dưới đây là biến cố ch.,chắn?,A. Xuất hiện mặt sấp.,B. Xuất hiện mặt ngửa.,C. Xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.,D. Xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa,Câu 8. Cho B là biến cố không thể. Khi đó xec suất của biến cố B có giá trị là:,$A.~P(B)=0$ $B.~P(B)=0,5$ $C.~P(B)=2$ $D.~P(B)=1$,Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại C khi đó ta có:,$A.~\widehat A=\widehat C$ $B.~AB=AC$ $C.~\widehat B=\widehat C$ $D.~CA=CB$,Câu 10. Tam giác AIB bằng tam giác DIC theo trường hợp nào ?,A. Cạnh - cạnh - cạnh,,B. Cạnh - góc - cạnh,C. Góc - cạnh - góc,D. Cạnh huyền - góc nhọn,Câu 11: Cho $\Delta HIK$ hình vẽ bên, có HP là đường trung tuyến, G là,,trọng tâm của $\Delta HIK.$ Cho $HP=12~cm.$ Tính $HG=?$,$A.~HG=6~cm$ $B.~HG=8~cm$,$C.~HG=18~cm$ $D.~HG=36~cm$

Question

Giúp mình với! I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm),Câu 1. Từ đẳng thức $15.6=9.10$ ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?,$A.~\frac{15}9=\frac6{10}$ $B.~\frac{15}{10}=\frac96$ $C.~\frac{15}6=\frac9{10}$ $D.~\frac{10}{15}=\frac96$,Câu 2. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Khi $x=-3$ thì $y=9.$ Tìm hệ số k?,$A.~k=\frac{-1}3$ $B.~k=3$ $C.~k=-3$ $D.~k=-27$,Câu 3. Biểu thức nào dưới đây không phải đa thức một biến ?,$A.~6x^3y-y$ $B.~7x^2+\frac13x$ $C.~3x-1$ D. 2025x,Câu 4. Đa thức $P(x)=6x^5-3x^2+5x^3+2$ có bậc là:,A. 5 B. 3 C. 6 D. 2,Câu 5. Cho đa thức $A(x)=2x^3+8x^2+6x-1,$ khi đó hệ số của $x^2$ là:,A. -1 B. 8 C. 2 D. 6,Câu 6. Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của đa thức $P(x)=x-2$,$A.~x=-1$ $D.~x=1$ $C.~x=2$ $D.~x=0$,Câu 7. Gieo một lần một đồng xu cân đối đồng chất. Biến cố nào dưới đây là biến cố ch.,chắn?,A. Xuất hiện mặt sấp.,B. Xuất hiện mặt ngửa.,C. Xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.,D. Xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa,Câu 8. Cho B là biến cố không thể. Khi đó xec suất của biến cố B có giá trị là:,$A.~P(B)=0$ $B.~P(B)=0,5$ $C.~P(B)=2$ $D.~P(B)=1$,Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại C khi đó ta có:,$A.~\widehat A=\widehat C$ $B.~AB=AC$ $C.~\widehat B=\widehat C$ $D.~CA=CB$,Câu 10. Tam giác AIB bằng tam giác DIC theo trường hợp nào ?,A. Cạnh - cạnh - cạnh,

,B. Cạnh - góc - cạnh,C. Góc - cạnh - góc,D. Cạnh huyền - góc nhọn,Câu 11: Cho $\Delta HIK$ hình vẽ bên, có HP là đường trung tuyến, G là,

,trọng tâm của $\Delta HIK.$ Cho $HP=12~cm.$ Tính $HG=?$,$A.~HG=6~cm$ $B.~HG=8~cm$,$C.~HG=18~cm$ $D.~HG=36~cm$

Accepted Answer

Câu 1.
Để lập tỉ lệ thức từ đẳng thức $15 \times 6 = 9 \times 10$, chúng ta cần tìm các cặp số có thể tạo thành tỉ lệ bằng nhau.

Ta xét từng đáp án:

A. $\frac{15}{9} = \frac{6}{10}$

- Kiểm tra: $15 \times 10 = 150$ và $9 \times 6 = 54$
- Kết luận: $150 \neq 54$, nên A sai.

B. $\frac{15}{10} = \frac{9}{6}$

- Kiểm tra: $15 \times 6 = 90$ và $10 \times 9 = 90$
- Kết luận: $90 = 90$, nên B đúng.

C. $\frac{15}{6} = \frac{9}{10}$

- Kiểm tra: $15 \times 10 = 150$ và $6 \times 9 = 54$
- Kết luận: $150 \neq 54$, nên C sai.

D. $\frac{10}{15} = \frac{9}{6}$

- Kiểm tra: $10 \times 6 = 60$ và $15 \times 9 = 135$
- Kết luận: $60 \neq 135$, nên D sai.

Vậy đáp án đúng là B. $\frac{15}{10} = \frac{9}{6}$.

Câu 2.
Biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, ta có thể viết y dưới dạng:
$$ y = k \cdot x $$

Khi $ x = -3 $ thì $ y = 9 $, ta thay vào công thức trên để tìm k:
$$ 9 = k \cdot (-3) $$

Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm k:
$$ k = \frac{9}{-3} $$
$$ k = -3 $$

Vậy hệ số k là:
$$ k = -3 $$

Đáp án đúng là: C. $ k = -3 $

Câu 3.
Để xác định biểu thức nào không phải là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức xem có bao nhiêu biến và dạng của chúng.

A. $6x^3y - y$

- Biểu thức này có hai biến là $x$ và $y$. Do đó, nó không phải là đa thức một biến.

B. $7x^2 + \frac{1}{3}x$

- Biểu thức này chỉ có một biến là $x$. Do đó, nó là đa thức một biến.

C. $3x - 1$

- Biểu thức này chỉ có một biến là $x$. Do đó, nó là đa thức một biến.

D. $2025x$

- Biểu thức này chỉ có một biến là $x$. Do đó, nó là đa thức một biến.

Như vậy, biểu thức không phải đa thức một biến là:

A. $6x^3y - y$

Đáp án: A. $6x^3y - y$

Câu 4.
Để xác định bậc của đa thức $ P(x) = 6x^5 - 3x^2 + 5x^3 + 2 $, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Xác định bậc của mỗi hạng tử:
   - Hạng tử $ 6x^5 $ có bậc là 5.
   - Hạng tử $ -3x^2 $ có bậc là 2.
   - Hạng tử $ 5x^3 $ có bậc là 3.
   - Hạng tử $ 2 $ là hạng tử hằng số, có bậc là 0.

2. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó.

Trong đa thức $ P(x) = 6x^5 - 3x^2 + 5x^3 + 2 $, hạng tử có bậc cao nhất là $ 6x^5 $, có bậc là 5.

Vậy bậc của đa thức $ P(x) $ là 5.

Đáp án đúng là: A. 5

Câu 5.
Để xác định hệ số của $ x^2 $ trong đa thức $ A(x) = 2x^3 + 8x^2 + 6x - 1 $, chúng ta cần tìm hệ số đứng trước $ x^2 $.

Trong đa thức $ A(x) = 2x^3 + 8x^2 + 6x - 1 $:
- Hệ số của $ x^3 $ là 2.
- Hệ số của $ x^2 $ là 8.
- Hệ số của $ x $ là 6.
- Số hạng tự do (không có biến) là -1.

Vậy hệ số của $ x^2 $ là 8.

Đáp án đúng là: B. 8

Câu 6.
Để tìm giá trị nào của $ x $ là nghiệm của đa thức $ P(x) = x - 2 $, ta thay từng giá trị vào đa thức và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không.

A. Thay $ x = -1 $:
$$ P(-1) = -1 - 2 = -3 \neq 0 $$

B. Thay $ x = 1 $:
$$ P(1) = 1 - 2 = -1 \neq 0 $$

C. Thay $ x = 2 $:
$$ P(2) = 2 - 2 = 0 $$

D. Thay $ x = 0 $:
$$ P(0) = 0 - 2 = -2 \neq 0 $$

Như vậy, chỉ có $ x = 2 $ là nghiệm của đa thức $ P(x) = x - 2 $.

Đáp án đúng là: C. $ x = 2 $

Câu 7.
Khi gieo một lần một đồng xu cân đối đồng chất, ta có hai khả năng xảy ra:

1. Đồng xu xuất hiện mặt sấp.
2. Đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Biến cố chắc chắn là biến cố luôn luôn xảy ra trong mọi trường hợp.

- Biến cố "Xuất hiện mặt sấp" không phải là biến cố chắc chắn vì đồng xu cũng có thể xuất hiện mặt ngửa.
- Biến cố "Xuất hiện mặt ngửa" không phải là biến cố chắc chắn vì đồng xu cũng có thể xuất hiện mặt sấp.
- Biến cố "Xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa" là biến cố chắc chắn vì trong mọi trường hợp, đồng xu sẽ xuất hiện một trong hai mặt này.
- Biến cố "Xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa" không phải là biến cố chắc chắn vì đồng xu không thể xuất hiện cả hai mặt cùng một lúc.

Vậy, biến cố chắc chắn là:
C. Xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.

Câu 8.
Biến cố không thể là biến cố không thể xảy ra dưới bất kỳ hoàn cảnh nào. Do đó, xác suất của biến cố không thể luôn luôn bằng 0.

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~P(B)=0 $$

Câu 9.
Ta xét các trường hợp sau:

- Trường hợp A: $\widehat{A} = \widehat{C}$. Điều này không đúng vì tam giác ABC cân tại C, tức là $\widehat{A} = \widehat{B}$, không phải $\widehat{A} = \widehat{C}$.

- Trường hợp B: $AB = AC$. Điều này không đúng vì tam giác ABC cân tại C, tức là $AC = BC$, không phải $AB = AC$.

- Trường hợp C: $\widehat{B} = \widehat{C}$. Điều này không đúng vì tam giác ABC cân tại C, tức là $\widehat{A} = \widehat{B}$, không phải $\widehat{B} = \widehat{C}$.

- Trường hợp D: $CA = CB$. Điều này đúng vì tam giác ABC cân tại C, tức là hai cạnh bên bằng nhau, do đó $CA = CB$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ D. CA = CB $$

Câu 10.
Để xác định tam giác AIB bằng tam giác DIC theo trường hợp nào, chúng ta cần kiểm tra các yếu tố của hai tam giác này.

1. Cạnh - cạnh - cạnh (C-C-C):
   - Để áp dụng trường hợp này, ba cạnh của tam giác AIB phải bằng ba cạnh tương ứng của tam giác DIC. Chúng ta cần biết độ dài của tất cả các cạnh của cả hai tam giác để kiểm tra điều này. Trong hình vẽ, không có thông tin về độ dài các cạnh, nên chúng ta không thể áp dụng trường hợp này.

2. Cạnh - góc - cạnh (C-G-C):
   - Để áp dụng trường hợp này, một cạnh và hai góc kề của tam giác AIB phải bằng một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác DIC.
   - Từ hình vẽ, ta thấy góc AIB và góc DIC đều là góc vuông (90°).
   - Cạnh IB chung cho cả hai tam giác.
   - Góc ABI và góc CDI cũng bằng nhau (góc giữa cạnh chung và cạnh còn lại).

Do đó, tam giác AIB bằng tam giác DIC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (C-G-C).

Đáp án: B. Cạnh - góc - cạnh

Câu 11:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm của một tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn tỉ lệ 2:1, tức là đoạn gần đỉnh gấp đôi đoạn gần cạnh đáy.

Trong bài toán này, ta có:
- HP là đường trung tuyến của tam giác HIK.
- G là trọng tâm của tam giác HIK.
- HP = 12 cm.

Theo tính chất của trọng tâm, ta có:
$$ HG = \frac{2}{3} \times HP $$

Thay giá trị của HP vào công thức trên:
$$ HG = \frac{2}{3} \times 12 = 8 \text{ cm} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~HG = 8 \text{ cm} $$