Cho tam giác SABC (AB < AC), có ba gói đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm (O;R) Vẽ đường kính AD và đường cao AH (H thuộc BC), TỪ B C kẻ BI và CK cùng góc với AD và cắt AD lần lượt tại I và K....

a) Ta có $$ (gt) $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra $$ = $$ (cạnh kề 2 góc bằng nhau) suy ra $$ Mà $$ (tổng 2 góc kề bù) suy ra $$ suy ra $$ (vì $$ suy ra tứ giác ABHI nội tiếp đường tròn (đpcm) b) Ta có $$ (chứng minh trên) suy ra HI // CD (2 góc so le trong bằng nhau) c) Ta có $$ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BH) $$ (gt) suy ra $$ Ta lại có $$ (2 góc so le trong) suy ra $$ đồng dạng $$ (g-g)