giải bài tập

Câu 2. 1) Tổng số học sinh khối 8 của trường THCS đó là: $$ Tổng số học sinh khối 9 của trường THCS đó là: $$ 2) Để tính xác suất của biến cố A: "Tại mức xà được chọn, số học sinh ở khối 9 cao hơn số học sinh khối 8", ta cần xác định số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra. - Số trường hợp thuận lợi (số mức xà mà số học sinh khối 9 cao hơn số học sinh khối 8): - Mức xà 1: Khối 8 có 1 học sinh, khối 9 có 2 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 2: Khối 8 có 2 học sinh, khối 9 có 3 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 3: Khối 8 có 3 học sinh, khối 9 có 4 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 4: Khối 8 có 4 học sinh, khối 9 có 5 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 5: Khối 8 có 5 học sinh, khối 9 có 6 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 6: Khối 8 có 6 học sinh, khối 9 có 7 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 7: Khối 8 có 7 học sinh, khối 9 có 8 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 8: Khối 8 có 8 học sinh, khối 9 có 9 học sinh (khối 9 cao hơn) - Mức xà 9: Khối 8 có 9 học sinh, khối 9 có 10 học sinh (khối 9 cao hơn) Như vậy, tất cả 9 mức xà đều là trường hợp thuận lợi. - Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 9 (vì có 9 mức xà). Xác suất của biến cố A là: $$ Đáp số: 1) Tổng số học sinh khối 8: 45 học sinh Tổng số học sinh khối 9: 54 học sinh 2) Xác suất của biến cố A: 1 Câu 3. 1) Ta có: - A là trung điểm của MN nên MA = AN - A là trung điểm của ME nên AE = AD - $$ (đối đỉnh) Do đó, $$ (cạnh - góc - cạnh) 2) Ta có: - $$ nên $$ - $$ (đối đỉnh) Do đó, $$ - $$ và $$ là hai góc ở vị trí so le trong nên tia DA // tia FB - A là trung điểm của MD nên B cũng là trung điểm của DF (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác) Vậy B là trung điểm của DF. Câu 4. Để chứng minh rằng đa thức $$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt, ta sẽ sử dụng phương pháp thay giá trị vào phương trình đã cho. Bước 1: Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ Từ đây, ta suy ra $$. Vậy $$ là một nghiệm của đa thức $$. Bước 2: Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ Từ đây, ta suy ra $$. Vậy $$ là một nghiệm của đa thức $$. Như vậy, ta đã chứng minh được rằng đa thức $$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt là $$ và $$. Đáp số: Đa thức $$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt là $$ và $$.