giúp e câu 14.4 và 14.5 vs ah

Câu 14.4: Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. Mệnh đề a: $$ - Hình lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là hình bình hành và các mặt đáy là tam giác đều. - Mặt phẳng $$ bao gồm các điểm A, B, C' và mặt phẳng $$ bao gồm các điểm A, B, B', A'. - Vì hình lăng trụ đều, các mặt bên là hình bình hành và các đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy vuông góc với đáy, nên mặt phẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Kết luận: Đúng. Mệnh đề b: Khoảng cách của hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') bằng 2a - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm trên một mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. - Trong hình lăng trụ đều, khoảng cách giữa hai mặt đáy (ABC) và (A'B'C') là chiều cao của lăng trụ, không phụ thuộc vào cạnh đáy. - Do đó, mệnh đề này sai vì khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') không phải là 2a mà là chiều cao của lăng trụ. Kết luận: Sai. Mệnh đề c: Khoảng cách giữa AB và A'C' bằng độ dài đoạn BB' - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách ngắn nhất giữa chúng. - Trong hình lăng trụ đều, khoảng cách giữa AB và A'C' không phải là độ dài đoạn BB' mà là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau này. - Do đó, mệnh đề này sai. Kết luận: Sai. Mệnh đề d: Thể tích của hình lăng trụ là $$ - Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng công thức $$, trong đó $$ là diện tích đáy và $$ là chiều cao của lăng trụ. - Ở đây, $$ và $$, do đó thể tích của hình lăng trụ là $$. Kết luận: Đúng. Tóm lại: - Mệnh đề a: Đúng. - Mệnh đề b: Sai. - Mệnh đề c: Sai. - Mệnh đề d: Đúng. Câu 14.5 a) Đúng vì SAC và SBD là hai mặt phẳng vuông góc với nhau do SA và SB là các đường thẳng vuông góc với đáy ABCD và AC và BD là các đường chéo của đáy ABCD. b) Sai vì độ dài đường cao SO không phải là $$. Độ dài đường cao SO sẽ là $$ vì SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD, và ABCD là hình vuông cạnh a, nên đường cao SO sẽ là $$. c) Đúng vì d(SO, CD) là khoảng cách giữa đường thẳng SO và đường thẳng CD, và OE là đường vuông góc hạ từ O xuống CD, nên d(SO, CD) = OE. d) Sai vì thể tích của hình chóp S.ABCD không phải là $$. Thể tích của hình chóp S.ABCD là $$. Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai