giải dùm vài câu với ạ

Câu 7. Để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích hình chóp S.ACD: - Diện tích đáy (hình chữ nhật ABCD) là: $$ - Diện tích tam giác SCD: $$ 2. Tính chiều cao SC: - Ta biết SB = 3√5 và CB = 6. - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông SCB: $$ 3. Diện tích tam giác SCD: $$ 4. Tính thể tích hình chóp S.ACD: - Thể tích hình chóp S.ACD: $$ 5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD): - Gọi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là h. - Thể tích hình chóp S.ACD cũng có thể được tính qua diện tích tam giác SCD và khoảng cách h: $$ - Do đó: $$ Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là 6. Đáp án đúng là: D. 6. Câu 8. Để biểu thức $$ xác định, ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit là dương. Do đó, ta có điều kiện: $$ Giải bất phương trình này: $$ Vậy biểu thức $$ xác định khi và chỉ khi $$ thuộc khoảng $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 9. Trước tiên, ta xét từng khẳng định một: (a) $$: - Vì $$ là hình chóp tứ giác đều, nên đáy $$ là hình vuông và $$. - $$ là giao điểm của $$ và $$, do đó $$ là tâm của hình vuông $$. - $$ là đường cao hạ từ đỉnh $$ xuống đáy $$, suy ra $$. - $$ nằm trong mặt phẳng $$, do đó $$. - Mặt khác, $$ vì $$ là đường chéo của hình vuông $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. (b) $$: - Như đã nói ở trên, $$ là đường cao hạ từ đỉnh $$ xuống đáy $$, suy ra $$. (c) $$: - $$ nằm trong mặt phẳng $$, do đó $$. - $$ vì $$ là hình vuông. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. (d) $$: - $$ nằm trong mặt phẳng $$, do đó $$. - Tuy nhiên, $$ không vuông góc với $$ vì $$ là hình vuông, $$ chỉ vuông góc với $$. - Do đó, $$ không vuông góc với mặt phẳng $$. Như vậy, trong các khẳng định trên, chỉ có khẳng định (d) là sai. Đáp án: B. 1 Câu 10. Để xác định hàm số đồng biến trên tập xác định, chúng ta cần kiểm tra tính chất của từng hàm số đã cho. A. $$ - Hàm số $$ là hàm số lôgarit cơ số 2. Trên tập xác định $$, hàm số này là hàm số đồng biến vì khi $$ tăng thì $$ cũng tăng. B. $$ - Đây là cùng hàm số với A, do đó cũng là hàm số đồng biến trên tập xác định $$. C. $$ - Đây cũng là cùng hàm số với A và B, do đó cũng là hàm số đồng biến trên tập xác định $$. D. $$ - Hàm số $$ là hàm số lôgarit tự nhiên (cơ số e). Trên tập xác định $$, hàm số này cũng là hàm số đồng biến vì khi $$ tăng thì $$ cũng tăng. Như vậy, tất cả các hàm số đã cho đều là hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. Đáp án: A, B, C, D.