giải thích giùm với ạ

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xem liệu chúng có đúng hay sai. 1. Mệnh đề A: $$ - $$ nằm trong mặt phẳng $$. - $$, do đó $$. - $$ vì $$ là hình vuông. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. Do đó, mệnh đề A là đúng. 2. Mệnh đề B: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$, do đó $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. Do đó, mệnh đề B là đúng. 3. Mệnh đề C: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$, do đó $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. Do đó, mệnh đề C là đúng. 4. Mệnh đề D: $$ - $$ nằm trong mặt phẳng $$. - $$, do đó $$. - Tuy nhiên, $$ không vuông góc với $$ vì $$ và $$ là hai cạnh kề của hình vuông $$. Do đó, $$ không vuông góc với cả hai đường thẳng $$ và $$ cùng lúc, nên $$ không vuông góc với mặt phẳng $$. Do đó, mệnh đề D là sai. Đáp án: D. $$ Câu 2: Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA vuông góc với đáy. Do tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC, nên AM vuông góc với BC (tính chất đường cao trong tam giác cân). Lại có SA vuông góc với đáy, tức là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy, bao gồm cả BC. Ta có: - SA vuông góc với BC (vì SA vuông góc với đáy) - AM vuông góc với BC (vì tính chất đường cao trong tam giác cân) Vậy BC vuông góc với hai đường thẳng SA và AM, mà SA và AM cùng thuộc mặt phẳng (SAM). Do đó, BC vuông góc với mặt phẳng (SAM). Vậy khẳng định đúng là: $$ Đáp án: A. Câu 3: Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta xét các đường thẳng sau: A. A'D: Ta thấy rằng A'D nằm trong mặt phẳng A'D'C'D và không vuông góc với BC'. B. AC: Ta thấy rằng AC nằm trong mặt phẳng ABCD và không vuông góc với BC'. C. BB': Ta thấy rằng BB' vuông góc với mặt phẳng ABCD, do đó BB' vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ABCD, bao gồm cả BC'. D. AD': Ta thấy rằng AD' nằm trong mặt phẳng ADD'A' và không vuông góc với BC'. Vậy đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC' là BB'. Đáp án đúng là: C. BB' Câu 4: Trước tiên, ta nhận thấy rằng đáy ABCD là hình bình hành tâm O, do đó O là trung điểm của cả AC và BD. Ta xét các khẳng định: A. SA ⊥ (ABCD) - Để SA ⊥ (ABCD), SA phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, từ đề bài không có thông tin nào cho thấy SA vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD), nên khẳng định này chưa chắc chắn. B. SO ⊥ (ABCD) - Ta xét điểm O là tâm của hình bình hành ABCD, do đó O là trung điểm của AC và BD. Vì SA = SC và SB = SD, ta suy ra SO là đường cao hạ từ đỉnh S đến tâm O của đáy ABCD. Điều này cho thấy SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). C. SC ⊥ (ABCD) - Để SC ⊥ (ABCD), SC phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, từ đề bài không có thông tin nào cho thấy SC vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD), nên khẳng định này chưa chắc chắn. D. SB ⊥ (ABCD) - Để SB ⊥ (ABCD), SB phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, từ đề bài không có thông tin nào cho thấy SB vuông góc với mọi đường thẳng trong (ABCD), nên khẳng định này chưa chắc chắn. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng khẳng định B là đúng vì SO là đường cao hạ từ đỉnh S đến tâm O của đáy ABCD, do đó SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáp án: B. SO ⊥ (ABCD).