giải hộ em với Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng đáy,(tham khảo hình vẽ dưới đây). Mệnh đề nào sau đây là đúng?,,$A.~BC\bot(SAB).$ $B.~SA\bot(SBC).$ $C.~BC\bot(SAD).$ $D.~SA\bot(SCD).$,Câu 12. Cho a là số thực dương thỏa mãn $a^{\frac34}a^{\frac57}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?,$A.~a1$ $B.~a0.$ $C.~a

Question

giải hộ em với Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng đáy,(tham khảo hình vẽ dưới đây). Mệnh đề nào sau đây là đúng?,

,$A.~BC\bot(SAB).$ $B.~SA\bot(SBC).$ $C.~BC\bot(SAD).$ $D.~SA\bot(SCD).$,Câu 12. Cho a là số thực dương thỏa mãn $a^{\frac34}>a^{\frac57}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?,$A.~a>1$ $B.~a>0.$ $C.~a<2.$ $D.~0,A. A'D.. B. AC'. C. AB'. D. AC .,Câu 16. Cho A,B là các tập con của không gian mẫu Q. Nếu A,B là hai biến ccốxuugg kắắc thì,$A.~A=B.$ $B.~A\cup B=\Omega.$ $C.~B\subset A.$ $D.~A\cap B=\emptyset.$,Câu 17. Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu,ghép nhóm sau:, Thời gian (phút),[0; 20),[20; 40),[40; 60),[60;80),[80; 100) Số học sinh,5,9,12,10,6 ,Giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là,A. 50. B. 40. C. 60. D. 100.

Accepted Answer

Câu 11. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào là đúng. 1. Kiểm tra mệnh đề A: $ BC \bot (SAB) $ - $ BC $ nằm trong mặt phẳng đáy $ ABCD $. - $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy $ ABCD $, do đó $ SA \bot BC $. - Tuy nhiên, $ AB $ nằm trong mặt phẳng đáy $ ABCD $ và không vuông góc với $ BC $. Do đó, $ BC $ không vuông góc với cả hai đường thẳng $ SA $ và $ AB $ trong mặt phẳng $ (SAB) $. Vậy mệnh đề A là sai. 2. Kiểm tra mệnh đề B: $ SA \bot (SBC) $ - $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy $ ABCD $, do đó $ SA \bot BC $. - $ SA $ cũng vuông góc với $ SB $ vì $ SA $ nằm trong mặt phẳng $ (SAB) $ và $ SB $ nằm trong mặt phẳng $ (SBC) $. Tuy nhiên, $ SA $ không vuông góc với cả hai đường thẳng $ BC $ và $ SB $ trong mặt phẳng $ (SBC) $. Vậy mệnh đề B là sai. 3. Kiểm tra mệnh đề C: $ BC \bot (SAD) $ - $ BC $ nằm trong mặt phẳng đáy $ ABCD $. - $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy $ ABCD $, do đó $ SA \bot BC $. - $ AD $ nằm trong mặt phẳng đáy $ ABCD $ và vuông góc với $ BC $ vì $ ABCD $ là hình vuông. Do đó, $ BC $ vuông góc với cả hai đường thẳng $ SA $ và $ AD $ trong mặt phẳng $ (SAD) $. Vậy mệnh đề C là đúng. 4. Kiểm tra mệnh đề D: $ SA \bot (SCD) $ - $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy $ ABCD $, do đó $ SA \bot CD $. - $ SA $ cũng vuông góc với $ SC $ vì $ SA $ nằm trong mặt phẳng $ (SAC) $ và $ SC $ nằm trong mặt phẳng $ (SCD) $. Tuy nhiên, $ SA $ không vuông góc với cả hai đường thẳng $ CD $ và $ SC $ trong mặt phẳng $ (SCD) $. Vậy mệnh đề D là sai. Kết luận: Mệnh đề đúng là $ C.~BC\bot(SAD) $. Câu 12. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh hai lũy thừa của số thực dương $a$: $a^{\frac{3}{4}}$ và $a^{\frac{5}{7}}$. Trước tiên, hãy so sánh các số mũ: - Số mũ $\frac{3}{4}$ có thể viết dưới dạng thập phân là 0.75. - Số mũ $\frac{5}{7}$ có thể viết dưới dạng thập phân là khoảng 0.7143. Như vậy, $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$. Khi $a > 1$, lũy thừa của $a$ sẽ tăng dần theo số mũ. Do đó, nếu $a > 1$, ta có: $$ a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{7}} $$ Ngược lại, khi $0 < a < 1$, lũy thừa của $a$ sẽ giảm dần theo số mũ. Do đó, nếu $0 < a < 1$, ta có: $$ a^{\frac{3}{4}} < a^{\frac{5}{7}} $$ Vì bài toán yêu cầu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{5}{7}}$, điều này chỉ đúng khi $a > 1$. Do đó, phát biểu đúng là: $$ A.~a > 1 $$ Câu 13. Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $ y = \sin x $, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm cấp một của hàm số $ y = \sin x $: $$ y' = \cos x $$ 2. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $ y = \sin x $ bằng cách lấy đạo hàm của $ y' $: $$ y'' = (\cos x)' = -\sin x $$ Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số $ y = \sin x $ là: $$ y'' = -\sin x $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ D.~y^{\prime\prime}=-\sin x. $$ Câu 14. Để tính giá trị của đạo hàm $ y' $ tại điểm $ x = -1 $, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $ y = x^3 - 3x^2 - 9x - 5 $. $$ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 9x - 5) $$ Áp dụng công thức đạo hàm của các hàm đa thức: $$ y' = 3x^2 - 6x - 9 $$ Bước 2: Thay $ x = -1 $ vào biểu thức đạo hàm $ y' $: $$ y'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) - 9 $$ Tính toán từng phần: $$ (-1)^2 = 1 $$ $$ 3 \times 1 = 3 $$ $$ -6 \times (-1) = 6 $$ Vậy: $$ y'(-1) = 3 + 6 - 9 = 0 $$ Do đó, giá trị của đạo hàm $ y' $ tại điểm $ x = -1 $ là 0. Đáp án đúng là: B. 0. Câu 15. Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta xét các đường thẳng sau: A. A'D': Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng A'D'CD, không trực tiếp vuông góc với AB. B. AC': Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng ACC'A', không trực tiếp vuông góc với AB. C. AB': Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng ABB'A', vuông góc với AB vì AB nằm trong mặt đáy ABCD và AB' là đường thẳng đứng từ đỉnh A' xuống đáy. D. AC: Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng ABCD, không trực tiếp vuông góc với AB. Do đó, đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng AB'. Đáp án đúng là: C. AB'. Câu 16. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm liên quan đến các tập hợp và biến cố trong lý thuyết xác suất. - Biến cố: Một biến cố là một tập con của không gian mẫu. - Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên. - Hai biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu xác suất của biến cố A không phụ thuộc vào việc biến cố B đã xảy ra hay chưa và ngược lại. Tuy nhiên, trong câu hỏi này, chúng ta đang nói về hai biến cố kặt cắc (độc lập). Điều này có nghĩa là hai biến cố không ảnh hưởng lẫn nhau, nhưng không liên quan trực tiếp đến các lựa chọn được đưa ra. Các lựa chọn: A. $ A = B $ B. $ A \cup B = \Omega $ C. $ B \subset A $ D. $ A \cap B = \emptyset $ Trong ngữ cảnh của biến cố kặt cắc, chúng ta cần tìm hiểu xem hai biến cố có thể không giao nhau (không có phần chung) hay không. Điều này liên quan đến lựa chọn D. Lý do: - Nếu hai biến cố kặt cắc, tức là chúng không ảnh hưởng lẫn nhau, thì chúng có thể không có phần chung nào. Điều này có nghĩa là $ A \cap B = \emptyset $. Do đó, đáp án đúng là: D. $ A \cap B = \emptyset $ Kết luận: Đáp án đúng là D. $ A \cap B = \emptyset $. Câu 17. Giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là trung điểm của khoảng này. Bước 1: Tính giá trị đại diện của nhóm [40; 60). Giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là: $$ \frac{40 + 60}{2} = \frac{100}{2} = 50 $$ Vậy giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là 50. Đáp án đúng là: A. 50.