Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10
Để tính giá trị của biểu thức \( P = (e^2)^{\log_e 5} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Áp dụng công thức lũy thừa của lũy thừa:
\[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
Áp dụng vào biểu thức \( P \):
\[ P = (e^2)^{\log_e 5} = e^{2 \cdot \log_e 5} \]
Bước 2: Áp dụng công thức \( a^{\log_a b} = b \):
\[ e^{2 \cdot \log_e 5} = e^{\log_e 5^2} \]
Bước 3: Áp dụng lại công thức \( a^{\log_a b} = b \):
\[ e^{\log_e 5^2} = 5^2 \]
Bước 4: Tính giá trị cuối cùng:
\[ 5^2 = 25 \]
Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là 25.
Đáp án đúng là: D. 25
Apple_qcsd2Ns9JGZ086zGgY9CDJ9W5Zr1
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng các quy tắc về logarit và lũy thừa.
Ta có: \(P = (e^2)^{\log_e 5}\)
Sử dụng quy tắc \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \), ta có:
\[
P = e^{2 \cdot \log_e 5}
\]
Sử dụng quy tắc \( a \cdot \log_b c = \log_b c^a \), ta có:
\[
P = e^{\log_e 5^2}
\]
Vì \(e^{\log_e x} = x\), ta có:
\[
P = 5^2
\]
\[
P = 25
\]
Vậy đáp án đúng là **D. 25**.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.