Giúp tôi đi 😭😭😭😭 $\frac{x-17}{1990}-\frac{x-21}{1996}+\frac{x+1}{1004}=4$

Question

Accepted Answer

Để giải phương trình $\frac{x-17}{1990}-\frac{x-21}{1996}+\frac{x+1}{1004}=4$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 1990 × 1996 × 1004 để loại bỏ mẫu số.

$$1990 \times 1996 \times 1004 \left( \frac{x-17}{1990} - \frac{x-21}{1996} + \frac{x+1}{1004} \right) = 4 \times 1990 \times 1996 \times 1004$$

Bước 2: Nhân từng phân số với mẫu số chung.

$$(x-17) \times 1996 \times 1004 - (x-21) \times 1990 \times 1004 + (x+1) \times 1990 \times 1996 = 4 \times 1990 \times 1996 \times 1004$$

Bước 3: Mở ngoặc và nhóm các hạng tử chứa x lại với nhau.

$$x \times 1996 \times 1004 - 17 \times 1996 \times 1004 - x \times 1990 \times 1004 + 21 \times 1990 \times 1004 + x \times 1990 \times 1996 + 1 \times 1990 \times 1996 = 4 \times 1990 \times 1996 \times 1004$$

Bước 4: Nhóm các hạng tử chứa x lại với nhau.

$$x \times (1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996) = 4 \times 1990 \times 1996 \times 1004 + 17 \times 1996 \times 1004 - 21 \times 1990 \times 1004 - 1 \times 1990 \times 1996$$

Bước 5: Tính tổng các hệ số của x.

$$1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996 = 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$
$$= 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$
$$= 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$
$$= 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$
$$= 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$
$$= 1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996$$

Bước 6: Chia cả hai vế cho tổng các hệ số của x.

$$x = \frac{4 \times 1990 \times 1996 \times 1004 + 17 \times 1996 \times 1004 - 21 \times 1990 \times 1004 - 1 \times 1990 \times 1996}{1996 \times 1004 - 1990 \times 1004 + 1990 \times 1996}$$

Bước 7: Tính giá trị của x.

$$x = 1990$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1990$.