hhhhhhhhhhhhhhh SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 11- LẦN 2,TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN NĂM HỌC: 2024 - 2025,MÔN: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 Phút,(Đề thi có 03 trang) (không kể thời gian phát đề),Họ và tên: Vi Thc Bích Hạnh Số báo danh: ..... Mã đề 001,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí,sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\log_2(x-1)$ là,$A.~(0;+\infty).$ $B.~(1;+\infty).$ $C.~(-\infty;+\infty).$ $D.~(-1;+\infty).$,Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào,sau đây là sai?,$A.~BD\bot(SAC).$ $B.~CD\bot(SAD).$ $C.~BC\bot(SAB).$ $D.~AC\bot(SBD).$,Câu 3. Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4x+3}{x-1}&khi~x
e1\m&khi~x=1\end{array} ight.$ liên tục tại điểm $x=1?$,$A.~m=4.$ $B.~m=-2.$ $C.~m=-3.$ $D.~m=2.$,Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với,giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.,B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với,mặt phẳng kia.,C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.,D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.,Câu 5. Gieo một con súc sắc cân đối .Xác suất để mặt cc số chấm khhnng lnn hơn xất hhện ll,$A.~\frac23.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac16.$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(x-3)-\log_32\leq0$ là,$A.~[5;+\infty).$ $B.~(-\infty;5].$ $C.~(3;5].$ $D.~[3;5].$,Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 22 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng,sau (đơn vị : triệu đồng):,

Doanh thu,[5; 7),[7; 9),[9; 11),[11;13),[13; 15)
Số ngày,2,2,7,10,1

,Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?,$A.~[7;9).$ $B.~[9;11).$ $C.~[11;13).$ D. [13; 15).,Câu 8. $\lim_{n ightarrow+\infty}\frac2{2-n}$ bằng,A. - 2. $B.~+\infty.$ C. 1. D. 0.,Mã đề 001 Trang 1/3

Question

hhhhhhhhhhhhhhh SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 11- LẦN 2,TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN NĂM HỌC: 2024 - 2025,MÔN: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 Phút,(Đề thi có 03 trang) (không kể thời gian phát đề),Họ và tên: Vi Thc Bích Hạnh Số báo danh: ..... Mã đề 001,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí,sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\log_2(x-1)$ là,$A.~(0;+\infty).$ $B.~(1;+\infty).$ $C.~(-\infty;+\infty).$ $D.~(-1;+\infty).$,Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào,sau đây là sai?,$A.~BD\bot(SAC).$ $B.~CD\bot(SAD).$ $C.~BC\bot(SAB).$ $D.~AC\bot(SBD).$,Câu 3. Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4x+3}{x-1}&khi~x
e1\m&khi~x=1\end{array}ight.$ liên tục tại điểm $x=1?$,$A.~m=4.$ $B.~m=-2.$ $C.~m=-3.$ $D.~m=2.$,Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với,giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.,B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với,mặt phẳng kia.,C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.,D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.,Câu 5. Gieo một con súc sắc cân đối .Xác suất để mặt cc số chấm khhnng lnn hơn   xất hhện ll,$A.~\frac23.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac16.$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(x-3)-\log_32\leq0$ là,$A.~[5;+\infty).$ $B.~(-\infty;5].$ $C.~(3;5].$ $D.~[3;5].$,Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 22 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng,sau (đơn vị : triệu đồng):,

Doanh thu,[5; 7),[7; 9),[9; 11),[11;13),[13; 15)
Số ngày,2,2,7,10,1

,Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?,$A.~[7;9).$ $B.~[9;11).$ $C.~[11;13).$ D. [13; 15).,Câu 8. $\lim_{nightarrow+\infty}\frac2{2-n}$ bằng,A. - 2. $B.~+\infty.$ C. 1. D. 0.,Mã đề 001 Trang 1/3

Accepted Answer

Câu 1.
Để tìm tập xác định của hàm số $y = \log_2(x - 1)$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit phải lớn hơn 0.

1. Điều kiện xác định:
$$ x - 1 > 0 $$

2. Giải bất phương trình:
$$ x > 1 $$

Vậy tập xác định của hàm số là $(1; +\infty)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~(1;+\infty) $$

Câu 2.
Trước tiên, ta xét từng khẳng định một để kiểm tra xem chúng có đúng hay sai.

Khẳng định A: $ BD \perp (SAC) $

- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp BD$.
- Mặt khác, $BD \perp AC$ (vì $ABCD$ là hình vuông).
- Do đó, $BD \perp (SAC)$ vì $BD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AC$ nằm trong mặt phẳng $(SAC)$.

Khẳng định B: $ CD \perp (SAD) $

- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp CD$.
- Mặt khác, $CD \perp AD$ (vì $ABCD$ là hình vuông).
- Do đó, $CD \perp (SAD)$ vì $CD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AD$ nằm trong mặt phẳng $(SAD)$.

Khẳng định C: $ BC \perp (SAB) $

- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp BC$.
- Mặt khác, $BC \perp AB$ (vì $ABCD$ là hình vuông).
- Do đó, $BC \perp (SAB)$ vì $BC$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AB$ nằm trong mặt phẳng $(SAB)$.

Khẳng định D: $ AC \perp (SBD) $

- Vì $SA \perp (ABCD)$, nên $SA \perp AC$.
- Tuy nhiên, $AC$ không vuông góc với $BD$ (vì $AC$ và $BD$ là hai đường chéo của hình vuông, chúng cắt nhau tại tâm và tạo thành các góc 45°).

Do đó, khẳng định D là sai vì $AC$ không vuông góc với $BD$.

Đáp án: D. $AC \perp (SBD)$

Câu 3.
Để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x = 1$, ta cần:
1. Tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 1.
2. Đảm bảo rằng giá trị của hàm số tại điểm $x = 1$ bằng với giới hạn vừa tính.

Bước 1: Tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 1.

Ta có:
$$ f(x) = \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 1} \quad \text{khi} \quad x \neq 1 $$

Để tính giới hạn này, ta thực hiện phép chia đa thức:

$$ x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) $$

Do đó:
$$ \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{x - 1} = x - 3 \quad \text{khi} \quad x \neq 1 $$

Giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 1 là:
$$ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x - 3) = 1 - 3 = -2 $$

Bước 2: Đảm bảo rằng giá trị của hàm số tại điểm $x = 1$ bằng với giới hạn vừa tính.

Theo đề bài, khi $x = 1$, ta có:
$$ f(1) = m $$

Để hàm số liên tục tại điểm $x = 1$, ta cần:
$$ m = -2 $$

Vậy, giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x = 1$ là:
$$ \boxed{m = -2} $$

Đáp án đúng là: B. $m = -2$.

Câu 4.
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Lập luận:
- Theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, nếu một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc, thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia.
- Do đó, mệnh đề này là đúng.

B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Lập luận:
- Điều này không đúng vì chỉ những đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến mới vuông góc với mặt phẳng kia, không phải mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
- Do đó, mệnh đề này là sai.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Lập luận:
- Điều này không đúng vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể song song hoặc cắt nhau theo nhiều hướng khác nhau, không nhất thiết phải vuông góc với nhau.
- Do đó, mệnh đề này là sai.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Lập luận:
- Điều này không đúng vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể song song hoặc cắt nhau theo nhiều hướng khác nhau, không nhất thiết phải song song với nhau.
- Do đó, mệnh đề này là sai.

Kết luận: Mệnh đề đúng là A.

Câu 5.
Khi gieo một con súc sắc cân đối, ta có 6 kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ta cần tính xác suất để mặt có số chấm không lớn hơn 3 xuất hiện. Các kết quả thoả mãn điều kiện này là: 1, 2, 3.

Số lượng kết quả thoả mãn là 3.

Xác suất để mặt có số chấm không lớn hơn 3 xuất hiện là:
$$ P = \frac{\text{số lượng kết quả thoả mãn}}{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~\frac{1}{2} $$

Câu 6.
Để giải bất phương trình $\log_3(x-3) - \log_3 2 \leq 0$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với $\log_3(x-3)$, ta cần $x - 3 > 0$, suy ra $x > 3$.

2. Chuyển đổi bất phương trình:
   - Ta có $\log_3(x-3) - \log_3 2 \leq 0$. 
   - Điều này tương đương với $\log_3(x-3) \leq \log_3 2$.

3. So sánh các biểu thức logarit:
   - Vì hàm số logarit cơ sở 3 là hàm số đồng biến, nên $\log_3(x-3) \leq \log_3 2$ suy ra $x - 3 \leq 2$.
   - Do đó, $x \leq 5$.

4. Xác định tập nghiệm:
   - Kết hợp điều kiện xác định $x > 3$ và kết quả từ bước so sánh $x \leq 5$, ta có $3 < x \leq 5$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(3; 5]$.

Đáp án đúng là: $C.~(3;5]$.

Câu 7.
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số liệu.

Trong bảng đã cho:
- Khoảng [5; 7) có 2 ngày.
- Khoảng [7; 9) có 2 ngày.
- Khoảng [9; 11) có 7 ngày.
- Khoảng [11; 13) có 10 ngày.
- Khoảng [13; 15) có 1 ngày.

Nhìn vào số lượng ngày trong mỗi khoảng, ta thấy rằng khoảng [11; 13) có nhiều ngày nhất (10 ngày).

Vậy mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng [11; 13).

Đáp án đúng là: C. [11; 13).

Câu 8.
Để tính giới hạn $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{2}{2-n}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xét biểu thức $\frac{2}{2-n}$ khi $n$ tiến đến vô cùng:
   - Khi $n$ tiến đến $+\infty$, thì $2-n$ cũng tiến đến $-\infty$.
   - Do đó, $\frac{2}{2-n}$ sẽ tiến đến 0 vì tử số là hằng số còn mẫu số tiến đến $-\infty$.

2. Kết luận:
   - $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{2}{2-n} = 0$

Vậy đáp án đúng là D. 0.

Đáp án: D. 0.