Cho hai đa thức M(x) = -5x+3x²+x(x²+5)+14x²-6x-xx-1 (x)=x(x-5)-3x3+3x+2-433-5 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính H(x) = M(x)+ N(x); G(x)= M(x)-N(x) c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x) e) Tìm nghiệm của đa thức H (x). d) Tính H(-1); H (1); G(1); G(0 Bài 3: Cho hai đa thức,$M(x)=-5x^4+3x^5+x(x^2+5)+14x^4-6x^3-x^3+x-1$ $N(x)=x^4(x-5)-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5$,a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến,b) Tính $H(x)=M(x)+N(x);G(x)=M(x)-N(x)$,c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của $H(x)$ và $G(x)$,d) Tính $H(-1);H(1);G(1);G(0)$ e) Tim nghiệm của đa thức $H(x).$,$4-2x^3-0(x)=3x^2+2x^4-x+3-2x^3-x^5$

Question

Accepted Answer

{"userId":5408331,"userName":"Ngọc Thành Phạm"}

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức:

* $M(x)$:

$M(x) = -5x^4 + 3x^3 + x(x^2 + 5) + 14x^4 - 6x^3 - x^2 + x - 1$

$M(x) = -5x^4 + 3x^3 + x^3 + 5x + 14x^4 - 6x^3 - x^2 + x - 1$

$M(x) = (-5 + 14)x^4 + (3 + 1 - 6)x^3 - x^2 + (5 + 1)x - 1$

$M(x) = 9x^4 - 2x^3 - x^2 + 6x - 1$

* $N(x)$:

$N(x) = x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^4 - 4x^4 + 3x^3 - 5$

$N(x) = x^5 - 5x^4 - 3x^3 + 3x + 2x^4 - 4x^4 + 3x^3 - 5$

$N(x) = x^5 + (-5 + 2 - 4)x^4 + (-3 + 3)x^3 + 3x - 5$

$N(x) = x^5 - 7x^4 + 3x - 5$

b) Tính $H(x)$ và $G(x)$:

* $H(x) = M(x) + N(x)$:

$H(x) = (9x^4 - 2x^3 - x^2 + 6x - 1) + (x^5 - 7x^4 + 3x - 5)$

$H(x) = x^5 + (9 - 7)x^4 - 2x^3 - x^2 + (6 + 3)x + (-1 - 5)$

$H(x) = x^5 + 2x^4 - 2x^3 - x^2 + 9x - 6$

* $G(x) = M(x) - N(x)$:

$G(x) = (9x^4 - 2x^3 - x^2 + 6x - 1) - (x^5 - 7x^4 + 3x - 5)$

$G(x) = -x^5 + (9 + 7)x^4 - 2x^3 - x^2 + (6 - 3)x + (-1 + 5)$

$G(x) = -x^5 + 16x^4 - 2x^3 - x^2 + 3x + 4$

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do:

* $H(x)$:

* Hệ số cao nhất: 1 (hệ số của $x^5$)

* Hệ số tự do: -6

* $G(x)$:

* Hệ số cao nhất: -1 (hệ số của $x^5$)

* Hệ số tự do: 4

d) Tính $H(-1); H(1); G(1); G(0)$:

* $H(-1)$:

$H(-1) = (-1)^5 + 2(-1)^4 - 2(-1)^3 - (-1)^2 + 9(-1) - 6$

$H(-1) = -1 + 2 + 2 - 1 - 9 - 6 = -13$

* $H(1)$:

$H(1) = (1)^5 + 2(1)^4 - 2(1)^3 - (1)^2 + 9(1) - 6$

$H(1) = 1 + 2 - 2 - 1 + 9 - 6 = 3$

* $G(1)$:

$G(1) = -(1)^5 + 16(1)^4 - 2(1)^3 - (1)^2 + 3(1) + 4$

$G(1) = -1 + 16 - 2 - 1 + 3 + 4 = 19$

* $G(0)$:

$G(0) = -(0)^5 + 16(0)^4 - 2(0)^3 - (0)^2 + 3(0) + 4 = 4$

e) Tìm nghiệm của đa thức $H(x)$:

Để tìm nghiệm của đa thức $H(x) = x^5 + 2x^4 - 2x^3 - x^2 + 9x - 6$, ta cần giải phương trình $H(x) = 0$.

Ta đã tính được $H(1) = 3 e 0$ và $H(-1) = -13 e 0$.

Thử với x = 0.5:

$H(0.5) = -1.98 e 0$

Cho hai đa thức M(x) = -5x+3x²+x(x²+5)+14x²-6x-xx-1 (x)=x(x-5)-3x3+3x+2-433-5 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính H(x) = M(x)+ N(x); G(x)= M(x)-N(x) c) Tìm hệ...