Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6:
Để tính khoảng cách , chúng ta cần xác định tọa độ của điểm trên đường chân trời và sau đó sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
Trước tiên, ta biết rằng đường chân trời là tập hợp các điểm trên bề mặt Trái Đất sao cho , tức là đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng .
Bề mặt Trái Đất có phương trình:
Người quan sát ở vị trí .
Ta cần tìm tọa độ của điểm trên bề mặt Trái Đất sao cho . Điều này có nghĩa là vectơ vuông góc với vectơ .
Vectơ là:
Vectơ là:
Điều kiện vuông góc là:
Vì nằm trên bề mặt Trái Đất, ta có:
Thay vào phương trình vuông góc:
Bây giờ, ta có hệ phương trình:
1.
2.
Giải hệ phương trình này để tìm tọa độ của điểm . Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp giảm dần để giải hệ phương trình này.
Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng phương pháp trực tiếp để tìm khoảng cách . Ta biết rằng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với là:
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với là:
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với là:
Do đó, khoảng cách là:
Đáp số:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.