Giúp với bn ơi Câu 2. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện,những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò,bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%, còn khi con bò không,bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị,mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con.Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên,,Y là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.,$a)~P(X)=13.10^{-6}.$,$b)~P(Y|X)=0,07.$,$c)~P(Y|\overline X)=0,1.$,d) Xác suất để kiểm tra trúng một con bò bị bệnh bò điên và có phản ứng dương tính với xét nghiệm,là $91.10^{-8}.$

Question

Accepted Answer

{"userId":5358333,"userName":"chịu rồi"}

a) $P(X) = \frac{1.3}{100000} = 1.3 imes 10^{-5} = 13 imes 10^{-6}$

Vậy đáp án a đúng.

b) $P(Y|X)$ là xác suất một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm, biết rằng con bò đó bị bệnh bò điên. Theo đề bài, xác suất này là 70%, hay 0.7.

Vậy $P(Y|X) = 0.7$

Đáp án b sai.

c) $P(Y|\overline{X})$ là xác suất một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm, biết rằng con bò đó không bị bệnh bò điên. Theo đề bài, xác suất này là 10%, hay 0.1.

Vậy $P(Y|\overline{X}) = 0.1$

Đáp án c đúng.

d) Xác suất để kiểm tra trúng một con bò bị bệnh bò điên và có phản ứng dương tính với xét nghiệm là $P(X \cap Y)$.

Ta có $P(Y|X) = \frac{P(X \cap Y)}{P(X)}$

$P(X \cap Y) = P(Y|X) imes P(X) = 0.7 imes 1.3 imes 10^{-5} = 0.91 imes 10^{-5} = 91 imes 10^{-8}$

Vậy đáp án d đúng.

Tóm lại, đáp án b sai.