cccccccccccjjjj Câu 19,Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức,có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác,đều S . ABCDvàà đặtllên phía trên một trụ hình hộp chữ,nhật ABCD. A'''''''''c ááy hhhh vuônn ((nưư,hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz( đơn vị trên mỗi,trục là mét) sao cho,$A^\prime(0;0;0),~A(0;0;1),~B(0;0,5;1$,. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính,cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là 60 cm để lắp,ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là,$(a;b;c).$ Tính giá trị của $a+b+c.$ (làm tròn kết quả,,đến hàng phần trăm.),Bài làm,Bài làm của bạn

Question

cccccccccccjjjj Câu 19,Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức,có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác,đều S . ABCDvàà đặtllên phía trên một trụ hình hộp chữ,nhật ABCD. A'''''''''c  ááy    hhhh vuônn ((nưư,hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz( đơn vị trên mỗi,trục là mét) sao cho,$A^\prime(0;0;0),~A(0;0;1),~B(0;0,5;1$,. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính,cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là 60 cm để lắp,ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là,$(a;b;c).$ Tính giá trị của $a+b+c.$ (làm tròn kết quả,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/151d9752715a4322b78a213e8818204a.jpg />,đến hàng phần trăm.),Bài làm,Bài làm của bạn

Accepted Answer

{"userId":5367929,"userName":"Thảo Vy"}

Ta có $A'(0; 0; 0)$, $A(0; 0; 1)$, $B(0; 0.5; 1)$.

Từ đó suy ra, $D(0.5; 0; 1)$, $C(0.5; 0.5; 1)$.

Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$. Ta có $I(\frac{0+0.5}{2}; \frac{0+0.5}{2}; 1)$ hay $I(0.25; 0.25; 1)$.

Vì các mặt bên của hình chóp là tam giác cân cạnh $60cm = 0.6m$, nên $SI = \sqrt{0.6^2 - (\frac{\sqrt{2}}{2} * 0.5)^2} = \sqrt{0.36 - 0.125} = \sqrt{0.235}$.

Do đó, tọa độ điểm $S$ là $(0.25; 0.25; 1 + \sqrt{0.235})$.

Suy ra, $a = 0.25$, $b = 0.25$, $c = 1 + \sqrt{0.235}$.

Vậy $a+b+c = 0.25 + 0.25 + 1 + \sqrt{0.235} = 1.5 + \sqrt{0.235} \approx 1.5 + 0.48477 \approx 1.98477$.

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được $a+b+c \approx 1.98$.